基于 Ｃ Ｃ Ｄ 无 损 测 量 生物 组 织 光 学参 数
赵 施展 ， 吕晓 东
（ 北 京 航 空 航 天 大学 机 械 工 程 及 自动 化 学 院 ． 北 京 １ ０ ０ １ ９ １ ）
摘 要 ：提 出 了基 于 Ｃ Ｃ Ｄ 测 量 组 织 光 学 参 数 的 实验 装置 和 测 量 思 路 。 首 先 依 据 实 验 数 据 对 理 论 模 型 进 行 了讨 论 ，实 验 证 明 Ｋｉ ｅ ｎ ｌ ｅ模 型 更接 近 于真 实 情 况 ； 然 后 依 据 拟 合结 果 的鲁 棒 性 对 拟 合 范 围的 选取 进 行 了讨 论 。结 果 证 明 ：该 方法 可 以有 效地 去 除公 式 误 差 的 影 响 ， 降低 实验 装置 的 系统误 差 ，并 获 取 较 为准 确 的 光 学参 数 。 关 键 词 ：Ｃ Ｃ Ｄ； 无 损 测 量 ；光 学参 数 中 图 分 类 号 ：Ｑ６ ３ ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
２ Ｏ １ ６年 第 ６ 期
赵施展 ， 等： 基于 Ｃ Ｃ Ｄ 无 损 测 量 生 物 组 织 光 学参 数
为 了选取 更 为准 确 的理 论 模 型 ， 我 们 把 琼 脂块 的 理 论 光学 参数 （ 一２ ｃ ｒ ｎ ～， 一 ¨０ ｃ ｒ ｎ ） 代 人 到公 式（ ３ ） 和公 式 （ ４ ） 中， 分 别得 到两 种漫 反 射理论 模 型 ， 并 与实验 测 量 的漫反 射 光 分 布 进行 对 比 ， 结 果 如 图 ３所 示 。可 以发现 ， Ｋｉ ｅ ｎ ｌ ｅ公 式 （ ４ ） 与 实 验 结 果 符 合 的更 好 。在 近源 区域 内 （ ｐ ＜０ ． １ ｃ ｍ） ， Ｋｉ ｅ ｎ ｌ ｅ理论 模 型存在 定偏 差 ； 在 ０ ． １ ｃ ｍｄＲ ．０ ． ７ Ｃ ｌ Ｔ Ｉ 范 围 内， 理 论模 型 和 实验 结果 具有 较 好 的一 致性 ； 在 距 离光 源 中心 ０ ． ７ Ｃ Ｉ Ｔ Ｉ 以外 的 区域理 论值 和实 验 值 再 次 出 现 了偏 差 ， 这是 由 于实验 过 程 中 Ｃ Ｃ Ｄ存在 细 微 的暗 电流 ， 使 图像 的暗 区 表 面存 在 一定 的误 差 。 ３ 拟 合 范 围的确 定 本 文 采用 ＭＡＴ Ｉ ＡＢ工 具箱 Ｃ ｆ ｔ ｏ ｏ ｌ 来 实 现光 学参 数 反演 ， 其 核心 算 法 是 信 赖域 算 法 。考 虑 到理 论 模 型 在 近源 处有 一定 误 差 ， 且Ｃ Ｃ Ｄ摄像 机 在远 源 的位置 存 在 系统 误差 ， 因此应确 定合理 的拟合范 围 。我们选取 了
其 中： Ｒ（ ０ ｆ ） 为 Ｋｉ ｅ ｎ ｌ ｅ 推 导 出 的漫 反 射光 强 ； 尺肌 （ １ ０ ） 为 Ｆ ａ ｒ ｒ ｅ ｌ ｌ 推 导 出 的漫反射光强 ； 和（ 大小 由组 织折射 率确 定 ， 当组 织折 射 率 一１ ． ３ ３时 ， （ ＝０ ． １ ３ ２ ０ ， Ｃ ： 一
０ 引 言
生 物组织 的光学 特性 参数 （ 吸 收 系数 和散射 系数 ） 与其 生理 状 态 、 病 理状 态关 系 密切 ， 光学 诊 断和 治疗 的 有效 性 在很 大程 度上 取 决 于 光 学 参 数 的准 确性 ， 因此 生物 组织 的参 数 测 量 是 国际 上 研 究 的热 点 问 题 ｌ １ ｌ 。 传统 离体 测量 方 法 和设 备 相 对 简 单 。 但 其 结 果 往 往 和 活体 组织 相差 较 大 ， 并且属 于 有损测 量 ， 因此 发 展活体 测量 的 无 损 检 测 手 段 势 在 必 行 。本 文 设 计 了一 套 Ｃ Ｃ Ｄ测 量组 织 光学 参数 的实 验 装 置 ， 它 可 以满 足 无损 测量 的需 求 。我 们 以标 准 琼 脂块 （ 待 测 参 数 吸 收 系 数 和散 射 系数 已知 ） 为研 究对 象 ， 详细 论述 了实验装 置 和 实验 方 法 。 并 验 证 了理 论模 型 的准 确性 ， 确 定 了实验结 果 的拟 合范 围 ， 结 果证 明 Ｃ Ｃ Ｄ技术 可 以很好 地实 现 生 物组 织 参数 的无 损测 量 。
参考文献 ： ｒ １ ］ Ｂ ｕ ｒ ｇ ｔ Ｔ Ｐ ｖ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ，Ｂ ｏ ｓ ｃ ｈ Ｊ Ｊ ｔ ｅ ｎ ，Ｋｏ ｒ ｔ ｓ ｍｉ ｔ Ｗ Ｊ Ｐ Ｍ．Ａ
ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ｏ ｆ ｎ ｅ ｗ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｆ ｏ ｒ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ
０． ３ ３ ５ ９
其中： 。 为拉 普拉 斯算 子 ； Ｄ 为表 征 组 织 光学 特 性 的
收稿 日期 ：２ ０ １ ６ ０ ３ － １ ５ ；修 订 日期 ：２ ０ １ ６ ｌ ０ — ０ ６ ．
作 者 简 介 ：赵 施 展 （ Ｉ ９ ９ ｊ 一 ） ． 男 ．北 京 人 ， 在读 硕 士研 究 生 。研 究 方 向 ：航 空 宇航 制 造 工 程 。
Ｅ ４ ２
Ｃｏｎｔ ｉ ｎｉ Ｄ．Ｍ ａ ｒ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ Ｆ 。 Ｚａ ｃ ｃ ａ ｎｔ ｉ Ｇ ， ｅ ｔ ａ １ ． Ｐｈ ｏｔ ｏ ｎ ｍｉ ｇ ｒ ａ — ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈｒ ｏｕｇ ｈ ａ ｔ ｕ ｒ ｂｉ ｄ ｓ ｌ ａ ｂ ｄ ｅｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｄ ｂｙ ａ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｄｉ ｆ ｆ ｕ—
（ ｄ ）０ ． ３ ｃ ｌ ｎ ＜ ｐ＜ ０ ． ７ ｅ ｌ
径 向距 离／ ｅ ｌ
（ ｅ）０．１ Ｃ ｌ＜ ｐ ＜ ０ ． ８ ｃ ｍ
图 ４ 拟 合 结 果 鲁 棒 性 评 估
４ 结 束 语
ｉ ｃ ｓ ，１ ９９ Ｏ，２６： ２１ ６ ６ — ２ ｌ ８４ ．
本 文 运用 Ｃ Ｃ Ｄ无 损测 量 技 术 确 定 了琼 脂 块 的 光 学特 性参 数 。实 验表 明 ， Ｋｉ ｅ ｎ ｌ ｅ 公式 比 Ｆ ａ ｒ ｒ ｅ ｌ ｌ 公 式 更 为准 确 ； 通过 对 拟 和实 验 系 统 误差 等 因 素 的影 响 。因此 ， 随 着理 论 的发展 和 实验 装置 的优化 ， Ｃ Ｄ Ｄ 无 损检 测 技术 为 临床 活体组 织 的检 测提 供 了更 多 的可能性 。
ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ Ｊ ］ ． Ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ， １ ９ ９ ７ ，３ ６（ １ ９ ） ： ４ ５ ８ ７ —
一
５组典 型 的拟合 范 围 ， 并 采用 公 式 （ ４ ） 实现 拟 合 。我 们 评估 了每组 拟 合 结 果 的 鲁 棒 性 ， 其 结 果 如 图 ４所 示 。 可 以拟 合 出 最 接 近 理 论 值 的 光 学 参 数 （ 一２ ． ０ ０ ８ ｃ ｍ一 ， 一１ Ｏ ９ ． ７ １ ８ Ｃ Ｉ Ｔ Ｉ ） ， 这 一 拟合 范 围表 现 出 了 最 优 的鲁棒 性 ： 相关 系数 Ｒ 一０ ． ９ ９ ９ ７ ， 组 内平方 和 Ｓ 一
Ｒ（ 』 Ｄ ） 一 Ｃｌ × （ ｆ ０ ， — ０） ＋ Ｃ２ Ｒ ｍ （ 』 Ｄ ）． （ ４）
距离 ， 表 示组 织深 度 ， 坐标 原点 和 入射点 重 合 。 组 织 内的光 强分 布 Ｏ（ ｐ ， ） 满足 漫射 近似 方程 ：
Ｄ Ｏ（ ｐ， ） － ｐ （ Ｊ ｏ， ） ＝ 一 Ｓ（ ｐ， ｚ）． （ １）
２ ． ２ ２ ９ ６ ５ ０ ×１ ０ ， 均 方根误 差 Ｒ ｓ Ｅ 一３ ． ０ ９ ２ １ ×１ ０ ～，
这种 方 法可 以确定 出较 高 精度 的光学 参数 。
≤
瞬
杂
径 向距离／ ｅ ｌ 图 ３ 实 验 结 果 与 公 式 对 比
径 向距离／ ｅ ｌ
２ 理 论 模 型 的 选 取 准 直光束 垂 直入 射 到 待 测 组 织 表 面 ， 组 织 内光 分 布在 柱 坐标 系下 是对 称 的 ， 因此可 以 用 Ｏ（ ｐ ， ｚ ） 来 表 征 光强 分 布 （ 如图 ２所示 ） ， 其中｜ ０表示 距 离 原 点 的径 向
图 １ 实 验 装 置 简 图
图 ２
柱 坐 标 系
Ｆ ａ ｒ ｒ ｅ ｌ ｌ 等人给 出 了组 织 表 面 的 漫 反 射 光 信 号 表
达式 ：
ｒ （ ｐ ） ＝
３ － Ｅ （
，
．
＋ 去 ）
，２
＋
］。 （ ３ ）
（ － ￣ ２ Ｚ ｈ ） （ ｆ ＋ ）
，Ｉ
然而 Ｋ ｉ ｅ ｎ ｌ ｅ 等人认 为 ， 组织 表面 光强分 布 Ｏ（ ｐ ， 一 ０ ） 对漫 反射 光信 号有 影响 ， 其表 达式 为 ：
第 ６ 期（ 总第 １ ９ ９ 期）
２ ０ １ ６年 １ ２月
机 械 工 程 与 自 动 化
ＭＥ ＣＨＡＮＩ ＣＡＩ Ｅ ＮＧＩ ＮＥＥ ＲＩ ＮＧ ８ ＡＵＴ（ ） Ｍ ＡＴＩ （ ） Ｎ
ＮＯ． ６ Ｄｅ ｃ ．
文章编号 ： ｌ ６ ７ ２ — ６ ４ １ ３ （ ２ ０ １ ６ ） ０ ６ — ０ １ ４ ２ — ０ ２
１ 实 验 装 置 Ｃ ＣＤ测 量 组织 表 面漫 反射信 号 的实 验设 备如 图 ｌ 所示 。光源 为 Ｈｅ — Ｎｅ 激光（ 波长为 ６ ６ ３ ｎ ｍ， 输 出功 率
常数， Ｄ一１ ／ Ｅ ３ （ ＋ｉ ｘ ） ］ ， 为组 织 的 约化 散 射 系数 ； Ｓ （ ｐ ， ２ ） 为 入射 光 光 源 。可 以近 似认 为方 程 （ １ ） 满 足 外 延 边界 条 件 ． 此 时 可 以 解 出组 织 表 面 （ ＝０ ） 的 光 强
．
， 当组 织折 射 率 ” 一
１ ． ３ ５时 Ｒ 一０ ． ４ ４ ９ ８ ： 。
Ｃ Ｃ Ｄ 摄像机
为３ ５ Ｈ １ Ｗ。 发 射器 型号 为 Ｉ ＧＫ ７ ６ ６ ５ － ２ ０ ） ， 光 源经 发 射 器和 人射 光纤 （ 光 纤直 径 ０ ６ ０ ０ Ｅ ｌ ｍ～０ ８ ０ ０ ｎ ｍ） 照 射 到 组 织 表 面 。入 射 角度 约 ５ 。 ～１ Ｏ 。 ， 以避 免镜 面反 射 的影 响 。Ｃ Ｃ Ｄ探测 器 （ 分 辨率 为 ５ １ ２ ×５ １ ２像 素 ， 型 号 为 Ｃ ４ ８ ８ Ｏ 一 ２ １ — ２ ４ Ａ） 对 组 织 表 面 光 信 号进 行 成 像 ， 并 将 图 像数 据传 输 到 Ｃ Ｃ Ｉ ） 控制 器 中进 行存 储 和计算 ， 最 后将 数据 传送 到计 算 机 中做 进 一 步 的图 像 处理 ， 图 像 分 析 采用 Ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ Ｐ Ｃ Ｉ系 统 。实 验 样 品 为 琼 脂 块 ， 波 长 在 ６ ３ ３ ｎ ｍ 下 的标 准光 学参 数 为 ： 吸收 系 数 一 ２ ｃ ｍ ， 散射 系 数 一 １ １ ０ ｃ ｍ 。