7-1在如图7-32所示的轮系中，已知Z 1=15，Z 2=25，Z 2’=15，Z 3=30，Z 3’=15，Z 4=30，Z 4’=2(右旋)，Z 5=60，Z 5’=20（m=4mm ），若n 1=500r/min ，求齿条6线速度ｖ的大小和方向。
解：计算齿轮5的转速n 52345115512'3'4'253030602001515152z z z z n i n z z z z ⨯⨯⨯====⨯⨯⨯故：15155002.5 /min 200n n r i ===计算齿轮5’直径d 5’5'5'42080 d mz mm==⨯=故齿条6的线速度ｖ6为55'655'2 2.5800.01047 /602601000n d v r m s ππω⨯⨯==⋅==⨯方向如图所示。
7-2在如图7-33所示的手摇提升装置中，已知各齿轮齿数为Z 1= 20，Z 2=50，Z 3=15， Z 4=30，Z 6=40，Z 7=18，Z 8=51，蜗杆Z 1=1且为右旋，试求传动比i 18，并指出提升重物时手柄的转向。
解：246811881357503040515682015118z z z z i z z z z ωω⨯⨯⨯====⨯⨯⨯提升重物时手柄的转向如图所示。
7-3在如图7-34所示的轮系中，已知各齿轮齿数为Z 1= 20，Z 2=30，Z 3=18， Z 4=68，齿轮１的转速n 1=500r/min ，试求系杆Ｈ的转速n H 的大小及方向。
解：1241441330685.672018H H H n n z z i n n z z -⨯==-=-=--⨯40n =115.6715022.496.67 6.67H HH n n n n n -====方向与n 1相同。
7-4在如图7-35所示的双级行星齿轮减速器中，各齿轮齿数为Z 1= Z 6 =20，Z 2=30，Z 3=Z 4=40，Z 2=Z 5=10，试求：（１） 固定齿轮4时的传动比i 1H2； （２） 固定齿轮３时的传动比i 1H2。
解：固定齿轮4时轮系如图所示，齿轮1，2，3组成定轴轮系，齿轮6，5，4和系杆H2组成行星轮系。
62544644265640220H H H n n z z z i n n z z z -==-=-=-=--4610, n n n ==，可得12212122/1213H H H H n n n n n i -=---=--=固定齿轮３时轮系如图所示，齿轮1，2，3组成行星轮系，齿轮6，5，4和系杆H2组成差动轮系。
62544644265640220H H H n n z z z i n n z z z -==-=-=-=-- 23311133112140220HH H z z z n n i n n z z z -==-=-=-=--30,n =，可得113H n n =，因为6141, H n n n n ==故143n n =则621214221212121223/12139/5H H H H H H H H n n n nn n n nn n n n i n n --==----=--==7-5如图7-36所示的复合轮系中，设已知n 1=3549r/min ，又各齿轮齿数为Z 1= 36，Z 2=60，Z 3=23，Z 4=49，Z 4’=69，Z 5=31，Z 6 =131，Z 7=94，Z 8=36，Z 9=167，试求行星轮架Ｈ的转速n Ｈ。
解：齿轮1，2，3，４组成定轴轮系，齿轮4’，5，6和7，8，9组成两个行星轮系。
12414413146049 3.5536233549999.5/min 3.55 3.55n z z i n z z n n r ⨯====⨯===4'75664'6674'54'131 1.9069H n n z z z i n n z z z -==-=-=-=--64'40,n n n ==解得7344.66/minn r =。
78997997871671.7894HH H n n z z z i n n z z z -==-=-=-=--90n =解得123.98/minH n r =。
7-6如图7-37a 、b 所示为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知各齿轮齿数为Z 1= 20，Z 2=24，Z 2’=30，Z 3=40，n 1=200r/min ，n 3=-100r/min ，求两种结构中行星轮架Ｈ的转速n Ｈ？a) b)解：a)轮系为差动轮系23113312'3124401.620301.6 1.6(100)200600/min 0.60.6H H H H z z n n i n n z z n n n r -⨯====-⨯-⨯--===-b)轮系为差动轮系7-7在如图7-3８所示的三爪电动卡盘的传动机构中，各齿轮齿数为Z 1= 6，Z 2= Z 2’=25，Z 3=57，Z 4=56，求传动比i 14。
解：30n =解得10.095H n n =。
解得：i 41=0.002，故i 14=1/ i 41=1/0.002=500。
7-8如图7-39所示为纺织机械中的差动轮系，各齿轮齿数为Z 1= 30，Z 2=25，Z 3=Z 4=24， Z 5=18，Z 6=121，n 1=48~200r/min ，n Ｈ=316r/min ，求n 6=？解：解得23113312'3124401.620301.6 1.6(100)20015.38/min 2.6 2.6H H H H z z n n i n n z z n n n r -⨯==-==--⨯+⨯-+===2331133121579.56HH H z z z n n i n n z z z -==-=-=-=--12414412'11414125569.336250.0959.330.09510.0959.33/0.095HH H n n z z i n n z z n n n n n n -⨯==-=-=--⨯-=---=--224611661352524121(1) 5.60302418H H H z z z n n i n n z z z -⨯⨯==-==-⨯⨯1616 4.648 4.6316268/min 5.6 5.64.6200 4.6316295/min 5.6 5.6H H n n n r n n n r ++⨯===++⨯===故n ６=268~295r/min 。
7-9如图7-40所示轮系中，已知Z 1= 22， Z 3=88， Z 3’=Z 5，试求传动比i 15=？解：左边为定轴轮系，右边为差动轮系533', ,H n n n n ==34553'553'43'1n z z zi n z z z ==-=-=-则：35,n n =-故解得i 15=9。
7-10如图7-41所示为手动起重葫芦，已知Z 1= Z ２’=10，Z 2= 20，Z 3=40，传动效率η=0.9，为提升重Ｑ=10kN 的重物，求必须施加于链轮Ａ上的圆周力Ｐ。
解：计算传动比i ABn A =n 1，n B =n H 。
故i AB =i 1H233113312188422H H H z z z n n i n n z z z -==-=-=-=--1555154/142n n n n n n -=----=--in A A A AAB out B B B BBA AB N PV P R PR i N QV Q R QR QR P R i ωηωη=====3 0,n =7-11在如图7-42所示的行星轮系中，已知各轮齿数Z 1，Z 2，Z 2’， Z 3， Z 3’和Z ４，试求传动比i 1Ｈ。
解：234114412'3'H HH z z z n n i n n z z z -==-4 0,n =234112'3'234112'3'/111H H z z z n n z z z z z z i z z z -=-=-23113312'204081010H H H z z n n i n n z z -⨯==-=-=--⨯11131/1819HH H H HAB n n n n i n i i --===---==10800.90.253209B A AB QR P kNR i η⨯===⨯。