热处理常用计算公式一、 高斯误差函数（根据菲克第一、第二定律及边界条件导出）)2(12120002dtx erf cl ec c c c dtxs -=-=--⎰-λλπ注：C ——在时刻t 离表面距离为x 处的浓度；0c ——原始的均一浓度；s c ——恒定值的表面浓度二、 气体渗碳层深、温度、时间、碳势之相关经验公式1. F.E 哈里斯（F.E.Harris ） (1)t bboe H T /8287-= (H 为渗碳层深)(2) ()T t D 6700106.31= （D 为全渗碳层深）（••+=bo F T 4金兰绝对温度）(3) ()t t D 370010800= （T 为开尔文绝对温度）2. F.E.Harris 公式简化(1) t H 457.0= （T =870C ︒）(2)tH 533.0= （T =900C ︒） (3) tH 635.0= （T =825C ︒）3. 回归方程（仅适用于900~930C ︒ 20Cr 渗碳）t H 243.04697.0+= （T 为渗碳时间）4. 真空渗碳经验公式(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4925.16700106.802T tdt(2) 20201⎪⎪⎭⎫⎝⎛--•=c c c c t tc注：dt 为总渗碳深度（mm ）；tc 为渗碳期时间（h ）；t 为渗碳总时间（h ）；1c 为技术要求的表面碳浓度；T 为工艺（渗碳）温度（C ︒）；0c 为工件原始碳浓度。

扩散期时间为c t t td -=5. 渗碳深度数学模型[热加工工艺，1991（4）] [金属热处理，1997（4）](1) P ++-=C t S Mo CrMn 5747.05773.06149.0:20(2)P ++-=C t S CrMnTi 4218.05576.05248.0:20S :渗碳层深度（mm ） t ：渗碳时间（h ） P C ：渗碳碳势（%） 6. 几种渗碳钢渗层深度与渗碳时间对照表 (1) 20Cr.20CrMnTi 渗层深度与渗碳时间对照表(2) ##2015、钢渗层深度与渗碳时间对照表7. 典型滴注式（控制渗剂滴量）气体渗碳工艺注： A ——180~200D/min 打开排气孔 B ——160~180D/min 关小排气孔 C ——105~115D/min 调节排气孔 D ——120~130D/min E ——120~130D/min 三、反映淬透性的碳当量（Cep ）计算P Cu Mo Cr Ni Mn 21131415115161C Cep ++++++=t/hT /°C四、 因态金属熔点的估算C O N H W Gr B Mo V Ni Mn Si Ti S P C ︒---------------=][80][90][1300][1][5.1][80][2][2][4][5][8][20][25][30][651535七熔 五、 金属再结晶温度与熔点的关系 (1) C t t ︒-=1644.0熔再 (2) ()熔再T T 40.0~35.0≈ 六、几种强度（硬度）指标的简易换算1. HB 与b σ的近似换算： (1) 轧制反锻钢件：b σ=3.4~3.6HB (2) 铸钢件：b σ=3~4HB (3) 铬钼硅钢：b σ=3.5HB (4) 铬钼钢：b σ=3.3HB (5) 硬铝合金：b σ=3.7HB (6) 黄铜（合金）：b σ=5.3HB (7) 纯铜（紫铜）：b σ=4.8HB (8) 灰口铸铁：b σ=1.63HB-65.32. HRC 与b σ（MPa ）的换算： b σ=-801.24+50.8HRC3. HRC 与HV 的换算： HRCHRC HV -+=10014500233七、#4s 力学性能与回火温度的函数关系式1. b σ=2263.8-2.65t (MPa) (t 为回火温度：200~700C ︒) 2. 5δ=-11.39+0.066t (%) (t 为回火温度：200~700C ︒)3. HRC=75.46-0.09bt (t 为回火温度：200~700C ︒)4. HRC=(819-t)/10八、钢的成分、回火温度与硬度三元回火方程式())(66.6094.05.75C W C t HRC ⨯+︒⨯-=注：HRC 为洛氏硬度值；()C t ︒为回火温度；)(C W 为钢的碳含量或碳当量，对于合金钢，碳当量以下式计算：()()Cu Ni V Mo Cr Mn C Cep ++++++=1515161九、钢的临界点计算 1. 下临界点的近似计算：(1)CNi Mn V Mo W Cr Si Ac ︒--+++++=][15][7][50][40][30][15][257231(2) ()C Cr Ni Si Mn Ac ︒+-+-=][42][26][40][251301951 (3)CV Si Cr Mo W Mn Cu Ni A ︒+++++---=][55][26][20][16][8][12][14][187231(4) C Cr Si Ni Mn Ac ︒++--=][23][22][14][147221(5) C A W Cr Si Ni Mn Ac ︒++++--=][290][6][17][29][17][117231δ (6) C V Mo Cr Mn Si C Ae ︒+++---=][16][5][17][18][23][3375512. 上临界点（3Ac ）的近似计算：(1) C Si Cr Ni Mn C Ac ︒+----=][45][2][18][14][1808553 (2)C P W Mo V Si Cu Cr Mn Ni C Ac ︒+++++-----=][700][13][32][104][45][20][11][30][15][2069003(3) CV Mo Cr Si Mn C Ac ︒++++--=][83][25][6][55][14][3959303 (4)CV Si Mo W Cr Mn Cu Ni C Ac ︒+++++----=][5][18][14][7][5][10][12][14][3209103（本经验公式适用于含碳量≤0.40%的钢种） (5)CV Si Mo W Cr Mn Cu Ni C Ac ︒+++++-----=][5][18][14][7][5][10][12][14]40.0[1507823（适用于含碳量﹥0.40%的钢种）(6) C Ni Cr Mn Si C Ac ︒---+-=][18][7.1][14][44][1808543(7) ()C Cr Ni Si Mn C Ac ︒--+--=][3][32][80][25][3231538953(仅适用于0.30~0.60%C ，≤2%Mn ，≤1%Si ，≤3.5%Ni ，≤1.5%Cr ，≤1.5%Mo 的钢种)3.上临界点（Acm ）的近似计算：][80][60][30][22][11][15][18][30]80.0[340723V Cr Si Mo W Mn Cu Ni x Acm +++++----+=（式中X 为钢的含碳量） 4．贝氏体转变临界点（Bs~Bf ）(1) C Mo Cr Ni Mn C Bs ︒-----=][83][70][37][90][270830 (该公式仅适用于0.10~0.55%C ，0.20~1.70%Mn ，≤5.0%Ni ，≤3.5%Cr ，≤1.0%Mn 的钢种)(2)CW Ni Mo Cr V Si Mn Bs ︒-------=][12][20][24][30][40][35][45630(3) C Mu Cr Ni Mn C Bs ︒-----=][83][70][37][90][270830 C Bs B ︒==6050 C Bs Bf ︒-=120注：当钢的成分为0.10 ~0.55%C，0.10~3.5%Cr，0.20~1.70%Mn ，0.10~5.0%Ni 时，计算误差在±20~25C ︒5. 马氏体转变临界点（Ms~Mf ）(1) C Si S Ni Cr Mn C Ms ︒-----=][][20][30][50][320520 (2)CW Mo Si Ni Cr Mu C Ms ︒-------=][11][11][11][17][28][33][317538（适用于合金结构钢的Ms 点计算） (3)CW Mo Si Ni Cr Mn C Ms ︒-------=][10][10][10][16][26][33][317517(4) C Mo Si Ni Cr Mn C Ms ︒------=][10][10][16][26][33][300517 (5) C Si Cu S Mo Ni Cr Mn Ms ︒-+-+---=320][][20][30][50520 （适用于0.20~0.80%C 的工业用钢）(6) ()()()()()()()C W Mo Ni Si Cr Mn C Ms ︒---⋅----=013.01029.01045.01033.0107.01092.0162.01514(7) ()()()()()()()()CCo Ni W Si Mo Mz Cr C Ms ︒----⋅----=012.01045.01013.01033.01029.01092.0107.0162.01495(8) CAl Co Si W Mo Ni Cr V Mn C Ms ︒++--------=][15][6][5][8][16][20][30][35][45][5500795(9)CAl Co Si W Mo Ni Cr V Mn C Ms ︒++---------=][15][6][5][8][16][20][30][35][45]05.0[350525(10) ][21][17][17][33][474Mo Cr Ni Mn C K Mx -----=Ms ，561=K ；10M ，3551±=K ；50M ，9514±=K ；90M ，561=K ；Mf ，15346±=K ；(11) FeMs 合金马氏体转变终3点： ()C C Mf ︒--=2735606506. 马氏体形成量与形式温度的关系（工业用钢） (1) ()C Ms M ︒±-=15215100 (2) ()C Ms M ︒±-=1010390 (3) ()C Ms M ︒±-=94750 (4) ()C Ms M ︒±-=31010十、常用钢的热处理回火方程式（50种）（黄春峰，热加工工艺，1993，NO.3） 使用说明：(1) 钢村原材料化学成分及力学性能应符合国家技术标准要求（GB.YB 等），最大外径（或有效厚度）接近或小于临界直径； (2) 在淬火温度、回火时间与定值的条件下，回火方程仅适用于常规淬火、回火工艺；不可用于亚温淬火、复合热处理、形变热处理工艺等；(3) 在热处理过程中，还应选择正确的淬火介质，使冷却能力满足工艺要求；钢材要按要求预备热处理；除高速钢外，一般仅进行一次回火；(4) 考虑到随机因素影响，钢材热处理后，回火实际硬度和温度与计算所得数据允许误差为≤5%；(5) HRC H -1，HB H -2，HV H -3，HRA H -4。