中考数学模拟试卷44
班级姓名座号成绩
(满分150分；考试时间120分钟)
一、填空题:(每小题3分，共30分)
1．据新华社报道:2021年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法可表示为_______________千克.
2．若21
x-+|y+1|=0，则x2005+y2006=_____________．
3．如图，一个透明的圆柱形状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，吸管露出杯口长度最少为__________cm．
4．若a+1
a
=6，则a2+
2
1
a
=______________．
5
日期 2日 3日 4日5日 6日7日8日当日利润／万元 0.20 0.24 0.23 0.23 0.2l 0.19 O.17
6．已知a
b
=
2
3
，则
a b
b
+
=______________.
7．一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是______________米.
8．在Rt△ABC中，∠C=900，AC=6，BC=8，则其外接圆的半径为______________．
9．圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点，已知A点的坐标为(-3，2)，则B点的坐标是____．10．用长4cm，宽3cm的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于____cm．二、选择题:(每题3分，共30分)
11．元月份某一天，北京市的最低气温为-6 0C，常州市的最低气温为2 0C，那么这一天常州市的气温比北京市的最低气温高
A．6 0C B．4 0C C．-8 0C D．8 0C
12．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是
13．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数:2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为
A．2 B．3 C．4 D．4.5
14.如图，P是反比例函数y=6
x
在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着
x的逐渐增大，△AP0的面积将
15.为了鼓励节约用水,按以下规定收取水费:(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米),则y 与x 的函数关系用图象表示为
0 10 20 30 0 10 20 30 0 10 20 30 A B C D
16.一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌手上共有碟子为
A.6个 B ．9个 C ．12个 D ．17个
17．生物学指出:生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够滚动到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中(H n 表示第n 个营养级，n=1，2，…，
6)．要使H 6获得10千焦的能量，那么需要H 1提供的能量约为
A ．104千焦
B ．105千焦
C ．106千焦
D ．107千焦
18．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5∽57.5这一组的频率是O.12，那么，估计总体数据落在54.5∽57.5之间的约有
A ．6个
B ．12个
C ．60个
D ．120．个
19．若不等式组⎩
⎨⎧>-<+m x x x 148的解集是x>3，则m 的取值范围是 A. m>3 B ．m≥3 C ．m≤3 D ．m<3
20．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个
圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位
置时，则这个圆共转了
A ．4圈
B ．3圈
C ．5圈
D ．3.5圈
三、解答题:(每题10分,共20分)
2l.计算:(π-3)0+(31)-2+27-9tan300．
22．解方程:1
62-x -13-x =1．
四、(23题10分，24题8分，共18分)
23．已知:如图，D 是ΔABC 的BC 边上的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足
分别是E 、F ，且BF=CE ．
求证:(1)ΔABC 是等腰三角形；
(2)当∠A=900时，试判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的结论．
24．在如图的12×24的方格纸中(每个小方格的边长
都是1个单位)有一个ΔABC ．现先把ΔABC 向右平移8
个单位、向上平移3个单位后得到ΔA 1B 1C 1；再以点O
为旋转中心把ΔA 1B 1C 1按顺时针方向旋转900得到Δ
A 2
B 2
C 2，请在所给的方格纸中作出ΔA 1B 1C 1和ΔA 2B 2C 2．
五、(25、26题12分，27、28题14分，共52分)
25．如图，已知⊙O 的半径为8 cm ，点A 是半径OB 延长线上的一点，射线AC 切⊙O 于点C ，
弧BC 的长为 920cm ，求线段AB 的长(精确到0.01 cm)．
26．某校射击队在相同的条件下对甲乙两名运动员进行了10次射靶测试，成绩如下:
(1)请根据图中信息完成下表:
项目平均数中位数方差 6.5—7.5环的频数6．5--7.5环的频率
甲 7 4.2 0.2
乙 7 4
27．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间
x(元) 15 20 30 …
y(件) 25 20 10 …
(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；
(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?
28．如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x，y轴上，点0在OA上，且CD=AD,
(1)求直线CD的解析式；
(2)求经过B、C、D三点的抛物线的解析式；
(3)在上述抛物线上位于x轴下方的图象上，是否存在一点P，使ΔPBC
的面积等于矩形的面积?若存在，求出点P的坐标，若不存在请说明理
由．
1. 5.4×1011
2. 0 此题主要考查二次根式和绝对值的非负性．
3. 2 此图正好构成一个直角三角形，直角边分别是6、8．则靠在杯上的斜边为10，故露出杯口的长度为2cm ．
4. 34 把a+1a
=6两边分别平方即可． 5. 6.3 先算出一天的平均利润，再乘以30即可． 6. 3
5 本题考查了比例的性质． 7．43 此题主要考查了直角三角形的知识，斜边是4米，一条直角边是2米，其底面半径是另一条直角边．可通过勾股定理求得，最后乘以2即可．
8．5 直角三角形的外接圆半径等于其斜边的一半，斜边可由勾股定理求得．
9．(-3，-2) 由题意可知，A 、B 关于x 轴对称，故其坐标为(-3，-2)．
10．60 一张邮票的面积是12cm2，300张邮票的面积就为3600cm2，也就是正方形的面积为3600cm2，设该正方形的边长为xcm ，则x 2=3600．解得x=60.
11．D 列式为:2-(-6)=8．
12．C 由图可知，正方形和圆应在一面上，三角形在另一面上，故选C ．
13. C 中位数就是把所有的数据按照从大到小的顺序排列后，取中间一个或两个数的平均数．
14．C 此三角形的面积等于xy 的一半，恒为3．
15．D 20立方米内是一次函数,20立方米外也是一次函数，但是变化越来越明显，故选D ．
16．C 俯视图说明有三摞，主视图说明两摞，左视图说明两摞，故选C ．
17. C 设H 1的能量x 千焦，则有(10％)5x=1O ，解得x=106，故选C ．
18．D 可列式为1000÷50×50×O.12=120．
19．C 解不等式组可得x>3，x>m ，因为已知其解集为x>3，依据同大取大法则，m≤3，故选
C ．
20． A ⊙O 从与AC 相切于A 点滚动到与AB 相切于A 点，转过1200，则在三个顶点共转过3600，即一周．又因为⊙O 在三边上各转过一周，所以共转动了4周．
21．原式=1+9+33-9×3
3=10． 22． 6-3(x+1)=x 2-1，x 2+3x-4=0，∴x l =-4，x 2=1．经检验:x l =-4是原方程的根.
23．(1)∵BD=CD ，BF=CE ，∴Rt ΔBDF ≌Rt ΔCDE ，∴∠B=∠C ．
ΔABC 是等腰三角形．
(2)∵∠A=900，DE ⊥AC ；DF ⊥AB,∴四边形AFDE 是矩形，
又∵Rt ΔBDF ≌Rt ΔCDE,∴DF=DE ，∴四边形AFDE 是正方形．
24．图略．
25．∵l =9
201808ππ=⨯n ,∴n=50，∴∠BOC=500，∵AC 切0于C ， ∴OC ⊥AC ，∴OA=050
cos OC ≈12.45，∴AB=OA-OB=4.45(m)． 26．(1)甲:7．5，2；乙:7，1.2，0.4．
(2)∵2甲S >2乙S ．∴乙运动员的射靶成绩较为稳定．。