第三篇：选修3--1 第一章：电场第二章：电路第三章：磁场电场本章内容的核心是电场、电场强度、电势差，电势和电场线、等势面、库仑定律和电荷守恒定律是电场也是电学的实验基础。
导体、电容器可看成电场性质的应用。
带电粒子在电场中的运动是电场性质与力学规律的综合应用，对分析综合能力的要求较高。
故高考对本章知识的考查重点在于：①电场的性质描述；②带电粒子在电场中的运动；③平行板电容 器。
专题一．库仑定律◎ 知识梳理1．摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体．2．摩擦起电以及其他大量事实表明：电荷既不能产生 ，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量不变．这个结论叫做电荷守恒定律，它和能量守恒定律、动量守恒定律一样，是自然界的一条基本规律.3．研究表明，物体所带电荷的多少只能是电子电量的整数倍²因此电子所带电量的多少叫做元电荷，用符号e 表示．最早测量该电荷数值的是美国物国物理学家库仑在中学阶段的计算中通常取e=1.61910-⨯ C 4．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的代数和不变。
5．库仑定律库仑定律——221rQ Q k F =，k =9³109N ²m/C 2，称为静电引力恒量。
说明：（1）适用条件 真空中两点电荷之间的相互作用力。
如果两点电荷在充满电介质的空间里，则它们之间相互作用力是真空中的1倍，公式为：221rQ Q kF ⋅=ε。
（2）点电荷是理想模型，如果带电体之间的距离比带电体本身的线度大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的大小和方向可以忽略不计时，这样的带电体可以视为点电荷。
均匀带电球体可以看作点电荷，r 为两球心间的距离。
（3）库仑力的方向在两点电荷的连线方向，同性相斥，异性相吸。
（4）如果空间中有多个点电荷，要用矢量叠加的方法求合力。
◎ 例题评析【例1】在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。
①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 【分析与解答】：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2rkQq F =，F 、k 、q 相同时Q r ∝∴r A ∶r B =2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。
②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。
由2rkQq F =，F 、k 、Q A 相同，Q ∝r 2，∴Q C ∶Q B =4∶1，而且必须是正电荷。
所以C 点处引入的点电荷Q C = +4Q【例2】已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。
静止时A 、B 相距为d 。
为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法A.将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍B.将小球B 的质量增加到原来的8倍C.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 【分析与解答】：：由B 的共点力平衡图知Ld gm FB =，而2dQ kQ F BA =，可知3mgL Q kQ d B A ∝，选BD【例3】已知，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分别为-2Q 与-Q 。
现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触。
接触后两小球又各自反向运动。
当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2。
有下列说法：①E 1=E 2> E 0，p 1=p 2> p 0 ②E 1=E 2= E 0，p 1=p 2= p 0 ③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。
其中正确的是A.②④B.②③C.①④D.③④【分析与解答】：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。
由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。
且两球末动量大小和末动能一定相等。
从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-1.5Q ，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大。
选C 。
本题引出的问题是：两个相同的带电小球（可视为点电荷），相碰后放回原处，相互间的库仑力大小怎样变化？讨论如下：①等量同种电荷，F /=F ；②等量异种电荷，F /=0<F ；③不等量同种电荷F />F ；④不等量异种电荷F />F 、F /=F 、F /<F 都有可能，当满足q 1=（3±22）q 2时F /=F 。
【例4】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，两两间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。
给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。
求：C 球的带电电性和电荷量；外力F 的大小。
【分析与解答】：先分析A 、B 两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C 对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直与AB 连线的方向。
这样就把B 受的库仑力和合力的平行四边形确定了。
于是可得Q C = -2q ，F =3F B =33F AB =2233lkq 。
【例5】如图所示，半经为r 的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷，其单位长度上的带电量为q ，现截去环上一小段AB ，AB 长为l(l<<r),则剩余部分在圆心O 处产生的场强多大？ 方向如何？【分析与解答】解法之一，利用圆环的对称性，可以得出这样的结果，即圆环上的任意一小段在圆心处所产生的电场场强，都与相对应的一小段产生的场强大小相等，方向相反，相互叠加后为零．由于AB 段被截掉，所以，本来与AB 相对称的那一小段所产生的场强就成为了整个圆环产生的电场的合场强，因题目中有条件l<<r ，所以这一小段可以当成点电荷，利用点电荷的场强公式可求出答案．解法之二，将AB 段看成是一小段带正电和一小段带负电的圆环叠放，这样仍与题目的条件相符．而带正电的小段将圆环补齐，整个带电圆环在圆心处产生的电场的场强为零；带负电的一小段在圆心处产生的场强可利用点电荷的场强公式求出，这就是题目所要求的答案．【例6】在真空中，带电量均为q 的异种点电荷相距r ，则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为r 的点的场强大小分别为 和 .【分析与解答】如下图所示，A 点放置正电荷+q ，B 点放置负电荷-q ，o 点为AB连线中点，根据点电荷场强公式：+q 单独在o 点产生的场强E A ＝kq/(2r)2，方向向右；-q 单独在O 点产生的场强大小E B ＝kq/(2r )2＝E A ,方向也为向右，所以O 点的合场强E 0＝E A +E B ＝28rkq，方向为O →B.如图 O ’为到两点电荷距离为r 的点，+q 单元在O ′点产生的场强大小E ’A ＝2rkq，方向A →O ’，-q 单独在B 点产生的场强大小E ’B ＝2r kq，方向O ’→B ，则O ’点场强应为这两个场强的矢量合成，易求大小EO ’＝2rkq 2cos ，方向与O 点的合场强方向相同.◎ 能力训练11．关于电场线的说法，正确的是 （CD ） A ．电场线的方向，就是电荷受力的方向B ．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C ．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D ．静电场的电场线不可能是闭合的2．两个半径均为1cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电量，两球心相距90cm ，相互作用力大小为F ，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm 处，则它们的相互作用力大小变为 （D ） A ．300F B ．1200F C ．900F D ．无法确定3．如图，在x 轴上坐标原点处放一带电量为-Q 的点电荷.在坐标为2处放一带电量为+4Q 的点电荷，则场强为零处的x 坐标为(D)A.4B.1C.-1D.-24．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力以外另一个力的大小和方向变化情况是(B)A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右5．在x 轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，一个带负电-Q 2，且Q 1＝2Q 2，用E 1和E 2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上( B ) A.E 1＝E 2的点只有一处，该点合场强为零B.E 1＝E 2的点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E 2C.E 1＝E 2的点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E 2D.E 1＝E 2的点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E 26．如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定一个金属小球A ，用绝缘弹簧把A 与另一个金属小球B 连接起来，然后让A 和B 带等量同种电荷，此时弹簧伸长量为x 0，如果由于某种原因，A 、B 两球电量各漏掉一半，伸长量变为x ，则x 与x 0的关系一定满足（ ）A ．x =x 0/2B ．x =x 0/4C ．x ＞x 0/4D ．x ＜x 0/4答案：C2．.如图，带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子，若电子某一时刻以初速v 0从圆环中心处水平向右运动，则此后电子将( C )A.作匀速直线运动B.作匀减速直线运动C.以圆心为平衡位置振动D.以上答案均不对 3．如图所示，有两个完全相同的金属小球A 、B 。
B 固定在绝缘地板上，A 在离B 高h 0的正上方由静止释放，与B 球碰撞后回跳高度为h,设碰撞中无动能损失，空气阻力不计（ C ） A 、若A 、B 带等量同种电荷，则h>h 0 B 、若A 、B 带等量同种电荷，则h<h 0 C 、若A 、B 带等量异种电荷`，则h>h 0 D 、若A 、B 带等量异种电荷，则h ＝h 04．如图所示，在长度相同的两条绝缘细线下挂着质量均为m 的带同种电荷的小球，它们 所带的电荷量分别为q 1和q 2，若q 1>q 2，则两细线与竖直方向间的夹角θ1和θ2的关系为：c A ．θ1>θ 2 C ．θ1=θ2 B ．θ1>θD ．无法确定5．三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3的距离是q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零．如图，由此可以判定，三个电荷的电量之q 1∶q 2∶q 3 A A ．-9∶4∶-36 B ．9∶4∶36 C ．-3∶2∶6 D ．3∶2∶66．如图所示，把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为4³10-8库的小球B 靠近它，当两小球在同一高度相距3cm 时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B 受到的库仑力F ＝______，小球A 带的电量q A ＝______． （2³10－3N ，－0.5³10－8C ）7．如图所示两个可看成点电荷的带正电的小球A 和B 位于同一竖直线上，在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离匀速下落。