2、学会找等量关系列一元一次方程， 正确地使用合并的方法解方程。
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
思考：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
例１ 解方程
7x 2.5x 3x 1.5x 154 63
解： 合并同类项，得
6x 78
系数化为１，得
有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81， -243，…。其中某三个相邻数的和是-1701，这三 个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x，-3x，9x。 由三个数的和是-1701，得
x-3x+9x=-1701。 合并同类项，得 7x=-1701 系数化为1，得 x=-243 所以 -3 x=729,9x=-2187
合
=7x
并 （2）5y-3y-4y
同
=(5-3-4)y
类
=-2y
项 （3）4a-1.5a-2.5a
=(4-1.5-2.5)a ＝0
回忆一下：
设未知数
实际问题
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的 相等关系列出方程，是解决实际问题的一种 数学方法.
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
x 20
（a为常数）的形式.
想一想：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简” 的作用，即把含有未知数 的项合并，从而把方程转 化为ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常数) ．
1、 x 2x 4x 140
解：合并 系数化为1
7x 140 （合并同类项） x 20 （等式性质2）
( x)
(2) 1+2x=4
(√ )
(5) x+y=2
(√ )
(3) x+1-3
( x) (6) x+2x=9
√( )
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
复习 （1） x+2x+4x =(1+2+4)x
分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 _２___x_台，今年购买计算机__4_x__台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并
根据等式的性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
你能列出方程来解决这个问题吗？
x 1 x 1 x 15 24
阿尔·花拉米子（约780— —约850）中世纪阿拉伯数学家。 出生波斯北部城市花拉子模（现属 俄罗斯），曾长期生活于巴格达， 对天文、地理、历法等方面均有所 贡献。它的著作通过后来的拉丁文 译本，对欧洲近代科学的诞生产生 过积极影响。
《对消与还原》
“对消”指的就是“合并”，
“还原”将在下一节继续学
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤?
合并同类项 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程：
作业：
❖P91 习题3.2第1,6题
x 13
课堂练习：P 88 练习1
问题2:
• 有一列数，按一定规律排列成1，-3,9， -27,81，-243，…。其中某三个相邻数的 和是-1701，这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可发 现这列数的排列规律： 后面的数是它前面的数与-3的乘积。
如果三个相邻数中的第1个记为x， 则后两个数分别是-3x，9x。
七年级数学(人Hale Waihona Puke 版)上册解一元一次方程（一）
——合并同类项
初一(6)班全体师生对各位老 师的光临表示最真挚的欢迎!
你知道什么 叫方程吗？
活动.定义方程 回顾举例
含有未知数的等式—方 程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3
( x) (4) x 2 1
知道三个数中 的某个，就能 知道另两个吗？
答：这三个数是-243,729，-2187
考考你
某工厂的产值连续增长，去年是前年的 1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的产值 为550万元，前年的产值是多少？
解：设前年的产值是x，则：
x+1.5x+3x=0
请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。