1 0 8 5
0
1
8
6
A
1 8
1 8
1
5
1 5
1 6
1 5
1
标度 1 3 5 7 9
2,4,6,8
含义 表示两个元素相比，具有同样的重要性 表示两个元素相比，前者比后者稍重要 表示两个元素相比，前者比后者明显重要 表示两个元素相比，前者比后者极其重要 表示两个元素相比，前者比后者强烈重要
12 ~ 15 38.3046 24.2796
15 ~ 18 32.6511 28.6457
18 ~ 21 29.2496 26.8946
北京市出租车平均一日不同时间空驶率
6~9
9 ~ 12 12 ~ 15
40.00021 19.19795 11.16839
89.9901 44.4496
83.0703 23.1105
85.2657
• 3.1 问题一求 解
我们通过对比北京与西安的出租车密度，发现不同地 区的出租车数量差别较大，北京地区的出租车密度已 经远远超过西安的。
北京市出租车分布图
西安市出租车分布图
• 3.1 问题一求 解
最终通过我们计算出的数据，我们可知北京市的出租 车在一天内的早高峰和晚高峰时的平均驶速度大，在早6 ~ 9和晚6 ~ 9的空驶率较大，在9 ~ 15点的里程利用率较 大，在12 ~ 15、18 ~ 21的满载率较大。并且我们求得供 求匹配程度为：186.924。通过查阅资料可知：A的标准 值为 150，因此北京地区的出租车打车的供求匹配程度较 好，能满足人们的需求。
• 3.3 问题三求 解
补贴金额与供求匹配率关系
补贴金额
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
供求匹配率
0.82190862 0.86519686 0.90574136 0.94327223 0.97761574 1.00869534 1.03652605 1.06120325 1.08288717 1.10178557 1.11813645 1.13219252 1.14420831 1.15443042 1.1630907 1.17040204
M Y *W * s* *
y(w) 30
ym
(w 1, 2,……，15)
1+( ym -1)eBw
y0
• 3.2 问题二求 解
由以上公式，求得数据可做图如下：
供求匹配率与补贴政策关系图
• 3.2 问题二求 解
由以上公式，求得数据可做图如下：
需求量与补贴政策关系图
• 3.2 问题二求 解
我们有图可知，当补贴的钱越多，越有利于车 主的积极性，对于要坐车的乘客来说有更多的车 来选择，因此出租车的数量会越多，匹配程度则 越好。
• 3.3 问题三求 解
题目二的分析可得滴滴平台对私家车载客的补贴政策在一定程度上能缓解打车 难的问题将其总结为以下三点：（1）滴滴平台未对加入的私家车司机进行专业的 司机上岗培训导致了私家车主难以提供高质量的标准化服务使得乘客利益与安全在 一定情况下面临着受损的风险。（2）滴滴打车平台的乘车费用由驾车司机与乘客 协商决定隶属于出租车管理公司的车除外使得车费定价不规范不透明导致公平性降 低容易引起市场混乱（3）滴滴为推广自身的平台，并未对加入平台的私家车数量 加以限制，反而引导更多数量的私家车使用滴滴平台。当以盈利为目的的私家车数 量超过某阈值时将在运输市场上形成过分的竞争，假若此后不能及时地给出合理的 解决政策将会形成恶意竞争引起行业动荡。
• 3.2 问题二求 解
我们搜集所有的平台补贴方案，结果如下：
时间
事件
2014年1月10日
嘀嘀打车软件在32个城市开通微信支付，使用微信支付，乘客车费立减10元、司机立奖10元
2014年1月20日 2014年1月21日 2014年2月10日
2014年2月17日
“快的打车”和支付宝宣布，乘客车费返现10元，司机奖励10元。 快的和支付宝再次提升力度，司机奖励增至15元。 嘀嘀打车宣布对乘客补贴降至5元。
我们通过公式 ：
J
P TVN
我们可求得里程利用 率
我们通过公式 ：
r M 我们求得万人拥有出租车的数量，M：市民出行需要的出租车辆数（辆） N
• 3.1 问题一求 解
我们求得各影响因 素的矩阵为：
a11 a12 a13 a14
A
a21
a22
a23
a24
a31
a32
a33
a34
a41 a42 a43 a44
6~9 49.98989 89.9901 55.5504
9 ~ 12 63.87235 83.0703 76.8895
12 ~ 15 61.67041 72.8388
84.667
15 ~ 18 54.52734 85.9371 63.4503
18 ~ 21 47.0568 80.6838 58.3225
2014年5月17日
滴滴打车和快的打车两款软件同时宣布取消乘客的打车补贴。但滴滴打车以两周年庆为名，推 出打车红包分享活动：用户通过微信分享，可以抽取红包抵消部分车费；几乎同时，快的也推 出了积分抵车费活动。两大打车软件的竞争并未停息，只是从“明补”过渡为“暗补”。
• 3.2 问题二求
解
查阅资料可知，出租车司机每天接单数量不超过50单，在有司机补贴的情况下，司机会考虑拉更多的活
，乘客在有补贴的情况下，也会更多的选择出租车出行，增加了出租车司机的每日接单数量，根据问题一
数据可得，没有补贴时出租车司机每日接单在30左右。使用滴滴打车后，出租车司机接单数量增加了x0 =5
，在滴滴打车进行司机乘客补贴后，出租车司机的接单数量较之前增加了xm =10。
由公式：当补贴w元时，每日接单数量x，满
• 3 问题求解
• 3.1 问题一求 解
模型的建立与求解
我们通过对获取到的北京的的出租车数据进行研究，我们发现空驶 率、万人拥有量、里程利用率、出租车满载率四个指标分别不同程 度地衡量了城市出租车资源供求情况，进而求得城市出租车 “供求 匹配”程度。
• 3.1 问题一求 解
我 ：
们
通
过 公 式P
对于问题二，我们搜集 所有的平台补贴方案， 通过查询求得供求匹配 率的公式，并进行计算 最终得出数据。并通过 数据做出曲线图，通过 图像我们可以一目了然 的了解补贴政策私 家车载客的补贴政策在一 定程度上能缓解打车难的 问题，我们通过分析当下 所存在的问题，然后在进 行一一改进，通过计算不 同补贴金额下与供求匹配 率的关系，进而求得最合 适的补贴金额。
B : 表示模型参数将w=15，y (15)=90%，
载率为y
x(w) 30
xm
(w 1, 2,……，15)
1+( xm -1)erw
x0
r: 表示模型参数将w=15，x(15)=40，x0 =5，xm =10， 代入模型可解得r=0.196
y0 =70% ym =90% ， 代 入 模 型 可 解 得 B=0.181
时段 满载客车数（辆） 通过总车数（辆）
满载率（%）
北京市出租车平均一日不同时间段的满载率
6~9 822.00 1072.00 76.6791
9 ~ 12 622 837
74.313
12 ~ 15 700 883
79.2752
15 ~ 18 640 820
78.0488
18 ~ 21 1059 1242
• 1问题重述
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出 租车资源的“供求匹配”程度。 (2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对 “缓解打车难”有帮助？ (3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台， 你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合 理性。
• 2 问题分析
• 2 问题分 析
对于问题一，要求我 们建立合理的指标，并 分析不同时空出租车资 源的“供求匹配”程度。 我们通过获取的出租车 数据位置，以及该位置 出租车的数量来进行研 究，并且我们对北京的 数据进行研究，得出多 方面的数据，最终求得 供求匹配程度。我们还 把北京的出租车分布与 西安的进行对比，进而 对不同区域的做出说明。
•B题 “互联网+”时代的出租车资源配 置
• 《2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛》
• 学校：石家庄学院 • 组员：刘子渝、景玉洁、田圣普 • 报告人：田圣普
2020年7月11日星期六
• 目录 CONTENTS
• 1 问题重述
• 2 问题分析 • 4 模型评价
• 3 问题求解
• 1 问题重述
• 3.3 问题三求 解
新补贴政策的建立 ： 为缓解打车难问题同时使得司机和乘客方面的利益均得到一定的保证，我们 在参考滴滴等打车软件的补贴政策后设计了一个新的补贴政策：（1）同时 可以在打车平台上发布对拼车的鼓励呼吁大家进行拼车在获得补贴的同时能 降低总订单数从而减少尾气排放响应了可持续发展的国策具有相当高的可行 性。对拼车的乘客与出租车司机进行双向补贴。（2）对一定数量内的载客 私家车进行补贴
缺点
着重考虑了打车软件 及补贴对出租车司机 的影响并未考虑这些 因素对乘客行为的影 响事实上当打车软件 补贴力度增大时出租 车乘客的数量也会大 量增加。
• THANK YOU
• 制作人：
建立了具有较好描述 效果的阻滞增长模型 进而得出了出租车的 供求匹配程度随补贴 金额的变化具有实际 意义。以城市整体为 研究对象从宏观上进 行研究，分析了打车 软件对城市出租车服 务能力的影响。
缺点
以整个城市为研究对 象对城市内的局部区 域缺乏更细致的研究 无法刻画不同区域的 差异如市中心与市郊 的情况会有所不同打 车难的问题在局部可 能依然存在。