有限元原理与ANSYS应用培训
Intro-10
k1 k1 k 2 k2
D、约束处理
可见：
u1 0, u2、u3未知。 P P2 0, P3 P。 1未知，
k1 k 1 0 k1 k1 k 2 k2 0 0 P 1 k 2 u2 0 u P k2 3
Intro-2
0.1 课程安排
1.有限元概述 1.1现代设计方法演示 1.2有限元法的地位 1.3有限元法原理与应用入门 2.有限元静力分析基本原理 2.1弹性力学基本方程 2.2平面应力问题分析过程 2.3 ANSYS结构静力分析应用析 3.ANSYS操作 3.1 ANSYS基本操作 3.2 实体建模 3.3有限元建模 3.4加载 & 求解 3.5结果后处理 4.有限元工程应用 4.1 有限元分析过程 4.2 结构类型 4.3 模型建立 4.4 工程应用实例
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5.有限元动力分析基本原理 5.1有限元法的基本思想 5.2 有限元法的分析步骤 5.3 ANSYS的动力学分析 6.有限元热、电、流体分析基本原理 6.1串联电路的有限元分析 6.2一维热传导问题的有限元分析 6.3一维定常层流问题的有限元分析 6.4耦合场分析 7.ANSYS高级应用 7.1疲劳断裂理论基础 7.2疲劳可靠性分析 7.3命令流方式(APDL) 7.4设计优化 7.5非线性分析
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Intro-3
0.2 参考资料
有限元原理与ANSYS实践
1.商跃进.有限元原理与 ANSYS应用指南.北京：清 华大学出版社，2005 2.杜平安等.有限元法-原理、 建模及应用.北京：国防工 业出版社，2004 3.博奕创作室.ANSYS7.0基 础教程与实例详解.北京： 中国水利出版社，2004
B、单元分析
Fi i ui
FLe l ui u j EAe
EAe F (ui u j ) ke (ui u j ) Le
Fi ke Fi ke (ui u j ) F j ke (ui u j ) F j ke F [ K ] u
e e e
Ae,Le
e
k e ui ke u j
j uj Fj
图2 单元
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Intro-9
C、整体分析
1 1 1 F k ( u u ) 1 1 1 2 单元1 : 1 1 1 F k ( u u ) 2 1 1 2 2 2 2 F k ( u u 2 2 2 3) 单元2 : 2 2 2 F k ( u u ) 2 2 3 3
兰州交通大学机电学院机车车辆系 商跃进
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Intro-1
0、课程简介
1、 课程性质：强度课
2、课程任务：确定强度任务中的应力(σ =M/W≤[σ ])
3、 课程目的：有限元原理和通用有限元软件应用 4、考核方式：考勤+大作业+考试
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FL EA
载荷：P=1000N
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Intro-7
A、结构离散
1
A1,L1
2
①
A2,L2
3
②
P
图2
结构离散
将梯形板分成n段，每段看成一个矩形板。 在此为简化分析，分成图示的2段。
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Intro-8
由材料力 学可知：
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Intro-4
一、有限元概述
1、有限元法原理快速入门 2、有限元软件实践快速入门
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Intro-5
1、有限元法原理快速入门
3.1、有限元原理
3.2、有限元软件
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A1,L1
1 ① 2
A2,L2
3
②
P
图1 结构
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Intro-11
E、求解
k1 k 1 0
ke
k1 k1 k 2 k2 u P k2 3
节点处的变形谐调条件:

~
e
k1 k1 0
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k1 (u1 u2 ) P k1u1 k1u2 P 1 1 k1 (u1 u2 ) k 2 (u2 u3 ) P2 k1u1 (k1 k 2 )u2 k 2u3 P2 k 2 (u2 u3 ) P3 k 2u2 k 2u3 P3 0 u1 P 1 k2 u P 2 2 [ K ]u P k2 u3 P3
1
A1,L1
2
①
A2,L2
3
②
由节点处的静力平衡条件知：
P
~ F
e
1 F11 P k1 (u1 u1 1 2) P 1 1 2 1 1 2 2 F2 F2 P2 k1 (u1 u2 ) k 2 (u2 u3 ) P2 2 2 F2 P k 2 (u2 u3 ) P3 3 3
Intro-6
1.1 结构有限元分析引例
问题描述： 长度为L，截面面积分别为A1、A2 的梯形板，一端固定，另一端受大小为 P的载荷，计算杆端位移。 已知：
几何参数：L=100mm，
A1=5mm*5mm， A2=25mm*5mm。 P
材料参数：E=2.06e5MPa，
等截面直杆变形公式： l