解：原式 ( x 1)(x 2)
方法②：
x x
1 2
解：原式 ( x 1)(x 2)
把x 2x 8分解因式 .
2
x 2x 8
2
方法①：二次项系数是1，常数项-8=-4×2，一次项系数-2=-4+2
解：原式 ( x 4)(x 2)
方法②：
x x
4
2
解：原式 ( x 4)(x 2)
人教版八年级上册第十五章《整式乘法与因式分解》
x 2 ( p q) x pq型式子的因式分解
实验中学教育集团
郝娟娟
探究：将下图中的1个正方形和3个长方形拼成一个大长方形， 请观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积有什么关系。你 2 能据此将 x ( p q) x pq 分解因式吗？
x 2 ( p q) x pq ( x p)(x q)
x ( p q) x pq型的式子需要满足：
2
①二次项系数为1
②常数项可以写成两个整数的积
③一次项系数可以写成这两个整数的和
x 2 ( p q) x pq ( x p)(x q)
x
p
x 2 ( p q) x pq型的式子需要满足：
①二次项系数为 1 ②常数项可以写成两个整数的积 ③一次项系数可以写成这两个整数的和
x
q
px qx ( p q) x
把x 3x 2分解因式 .
2
x 3x 2
2
方法①：二次项系数是1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2
x x
p
x
q q
p
x
x 2 ( p q) x pq ( x p)(x q)
x 2 ( p q) x pq x 2 px qx pq ( x px) (qቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ pq)
2
x( x p ) q ( x p ) ( x p)(x q)