第3章 电磁学和光学发展史
第二次工业革命 电、磁、光学现象的大统一 粒子 ~ 场
§3.1 早期人类的电、磁知识
古希腊 泰勒斯
磁石吸铁；摩擦后的琥珀吸引轻小物体
管子》 古中国 《管子》 “上有慈石者，下有铜金” 古中国（约战国时期） 古中国（约战国时期） 司南
《韩非子.有度》：“立司南，以端朝夕” 《鬼谷子.谋篇》：“郑子取玉，必载司南，为其不惑也”
1660年摩擦起电机 摩擦起电机（德国 奥托·冯·盖里克 酿酒 摩擦起电机 商、工程师 大硫磺球 、布帛摸抚 ）
认识到电力和地球引力不同 1745年 莱顿瓶 莱顿瓶（克莱斯特、马森布洛克） 贮存 静电
静电作用的经验规律
1720年 格雷 电的传导；导体的静电感应 静电感应 1733年 杜菲 区分松脂电（负电）和玻璃 电（正电） 同性相斥、 同性相斥、异性相吸 富兰克林 天电和地电的同一性，避雷针 电的单流体假说 电荷守恒原理 电荷守恒
早期对电磁现象的理解
泰勒斯 “万物有灵” 万物有灵”
卢克莱修 磁石中发射不可见的细小粒子，进入
铁中，引起两者的吸引作用 西汉刘安 《淮南子》 刘安 淮南子》 “阴阳相薄为雷，激扬为电” 陈显微（ 陈显微（宋） “磁石吸铁，皆阴阳相感，阻碍相通之理”
1544-1603） 威廉 吉尔伯特 （1544-1603）
奥斯特（丹麦，1777-1851） 电流的磁效应 奥斯特 1820年，电流驱动磁针转动 电流驱动磁针转动，电流的磁效应沿着 电流驱动磁针转动 磁效应沿着 围绕导线的螺旋方向。 螺旋方向 围绕导线的螺旋方向 （安培右手法则） 毕奥-萨伐尔定律 毕奥 萨伐尔定律
Idl dB = 2 sin θ r
r r r Idl × r dB = r3
卡文迪什 1773年
空心金属球试验 示零法
库仑 1785年 电扭秤实验 静电斥力、引力， 以及磁力均符合平方反比定律
§3.3 稳恒电流的产生及其性质
一条蛙腿引发的论战
华尔士 1772 电鱼的放电实验 伽伐尼 1780年 蛙腿实验 年
雷雨天和晴天看到同样现象 两种不同金属或同一种金属做成的杆子给出同样的效应 结论：金属杆仅起了导体的作用，蛙腿神经中有电源 伽伐尼：“生物电！” 1791,《肌肉运动中的电力》 生物电！ 生物电
从类比中借鉴方法和思路：处理新现象的第一步 从类比中借鉴方法和思路 目的：将力线思想翻译成数学公式，利用热传导理 论和弹性理论。 （傅立叶 1824年《热的分析理论》：热传导方程） W.汤姆孙 W.汤姆孙 1842年《论热在均匀固体中的均匀运动及其与电的数 学理论的联系》 等势面~等温面；电荷~热源；把力线思想与拉普拉 等势面~等温面；电荷~热源 斯、泊松等人的静电理论结合起来 1847年《论电力、磁力和伽伐尼力的力学特征》 不可压缩性流体的流线连续性，类比电磁现象和流 不可压缩性流体的流线连续性 体力学
电动机的工作基础！ 电动机 （亨利 1831年）
安培定律和分子电流假说
1827年 安培定律 1827年
两个电流元之间的作用力为
r r r r µ0 I 2 dl2 × ( I1dl1 × R) dF12 = 3 4π R
安培： 安培：电流元间作用力是电磁现象的核心
不仅宏观电流直接产生了磁场，磁铁的磁 场也是由内部的“分子电流”产生的。 分子电流” 分子电流 （地球磁场；带电粒子的角动量）
麦克斯韦分子涡旋模型
分子涡旋具有弹性， 分子涡旋具有弹性，粒子受 电力作用产生位移时， 电力作用产生位移时，使涡 旋产生切向形变， 旋产生切向形变，磁力的转 动能发生变化； 动能发生变化；而电力表现 为位移回复的弹性位能。 为位移回复的弹性位能。
“在一个受到感应的电介质中， 在一个受到感应的电介质中， 在一个受到感应的电介质中 每个分子中的电都发生这样的 位移：一端为正电， 位移：一端为正电，另一端为 负电， 负电，而这些电仍然完全同分 子联系在一起， 子联系在一起，不会从一个分 子转移到另一个分子。 子转移到另一个分子。 “这种作用对于整个电介质是沿 某一方面产生了总的位移。这 一位移并不形成电流。 但当电流开始时，和当位移时 增时减因而形成不断变化时， 就会根据位移的增加或减少， 形成沿正方向或负方向的电流。” 。
北宋 虞翻：琥珀不取腐芥；都邛：“吴绫出火” 梦溪笔谈》 沈括 《梦溪笔谈》 导体绝缘体的描述 “内侍李舜家为爆雷所震， 银悉熔流于地，漆器曾不烧灼。”（明朝末年， 庄绰：雷火所及，金石销熔，而漆器不坏。） 庄绰 地磁倾角 “常微偏东，不全南也。” 避雷装置：庙宇“雷公柱” 避雷装置 天坛
欧姆定律 1826年 年
和傅里叶热传导规律类比： 温度差~“电张力” 引入电动势、电流强度、电阻刻划实验 a X = kw l 电路理论的基础
§3.3 电磁感应的发现
电流生磁 VS 磁场生电
科拉顿 1825年 将试验线圈和电流计放在两个房间 阿拉果 1822年 磁针摆动受到附近金属的阻尼 安培 1822年 论证分子电流的铜环实验（其实是线圈通断电瞬间 的宏观感应电流） 亨利 1829年 自感现象；1830年 电磁感应现象
1731年 雷闪过后，一箱刀叉带上磁性 1751年，富兰克林：莱顿瓶放电使缝纫针磁化 1774年，德国巴伐利亚电学研究所： “电力和磁力是否存在实际的和物理的相似性？” 多数科学家（如库仑、安培、毕奥） 仍认为电和磁无关。 奥斯特：自然力是统一的，且可以相互转化 奥斯特
奥斯特效应： 奥斯特效应：电磁学的起点
伏打 1794年 年 金属接触电： 金属接触电： 没有蛙腿，两种金属接触也会有
电产生；同种金属组成的杆的效应源于杆不同部 分状态的差异（温差电）
金属带电顺序：锌—铅—锡—铁—铜—银— 金属带电顺序 金—石墨 接触时，前面的倾向于带正电 伏打电堆和电池 1800年 年 第一个电池
奥斯特效应
电和磁有无关联？ 电和磁有无关联？
五年以后， 论物理力线》 2、五年以后，《论物理力线》
分四个部分，载于1861年和1862年的《哲学杂志》 “目的是研究介质中的应力和运动的某些状态的力学效果 ，并将它们与观察到的电磁现象加以比较，从而为了解力线 的实质作准备。” 两件事使麦克斯韦重新考虑他的研究方法： （1）伯努利的流体力学预言流线越密的地方压力越小，流速 越快；根据法拉第的力线思想，力线有纵向收缩、横向扩张 的趋势，力线越密，应力越大。 （2）电的运动和磁的运动也无法简单类比。 电的运动是平移运动，磁的运动更象是介质中分子的旋转 运动。 借用兰金（W.J. M.Rankine）的“分子涡流”假设 “分子涡流”假设： 假设在磁场作用下的介质中，有规则地排列着许多分子涡 分子涡 绕磁力线旋转，旋转角速度与磁场强度成正比 涡旋物 角速度与磁场强度成正比，涡旋物 旋，绕磁力线旋转 角速度与磁场强度成正比 质的密度正比于介质的磁导率。 质的密度正比于介质的磁导率
∂A r ε = − ∫ ⋅ dl ∂t
（矢势）A的线积分等价于磁场的面积分
§3.4
电磁场理论的建立
一. 法拉第力线思想
电极与磁极周围充满力线，纵向力 图收缩，横向力图扩张； 电介质对电力作用的影响，表明电 力不可能是超距作用 力线本身是一种物质，在真空中也 可以存在：场，物质的空间分布 场
二. W. 汤姆孙的类比研究
库仑定律的建立
平方反比关系的猜测 爱皮努斯（德国） 1759年 假设电荷间的斥力或引力随距离增大而减小 D. 伯努利 1760年 富兰克林空罐实验 1755年 普利斯特利（ 1767年）猜想平方反比力 （类比 类比引力） 类比
库仑定律的建立
平方反比关系的验证 罗比逊 1769年
转臂试验 （斥力平方反比）
三. 麦克斯韦电磁场理论 Maxwell的三部曲 Maxwell的三部曲
介绍：比W.汤姆孙小7岁（都获得过数学竞赛 奖） ；15岁发表几何学论文，注意斯托克斯 的工作；阅读《电学实验研究》 1、1856年《论法拉第的力线》 1856年 论法拉第的力线》 力线与流线 力线 流线，不中断；两类概念：一类如力 流线 ，E、 H, 另类如流量，D、B，流量服从连续 性方程，可以沿曲面积分，而力则应沿曲线 积分。
6个 定 律：
定律I : 沿面元边 界 电应力强度 的 总和等于 穿过 该面积 的磁感应 或磁力线 总数：
∫ A ⋅ dl = Φ
定律II : 任一点的磁 强 度 经一组 叫做 传导方程的线 性 方程与磁感应 相联 系
“在这6个定律中， 在这6个定律中， 在这 定律III : 沿任一面元边 界的磁 强度等于穿过该面的电流： 我要表达的思想， 我要表达的思想， ∫ H ⋅ dl = ∑ I 我相信是 定律IV : 电流的量与强度由一系列 传导方程 联 系： 电学实验研究》 《电学实验研究》 j = σE 中所提示的思想模 定律V :电 磁能等于电路中 电流与感应 所生磁通的乘积 式的数学基础。 式的数学基础。”
v=E/ µ
电磁场的动力学理论》 1865年 3、《电磁场的动力学理论》 1865年
已放弃分子涡旋的假设，但仍坚持近距作用 假设电磁作用 坚持近距作用，假设电磁作用 坚持近距作用 是由物体周围介质引起的。 是由物体周围介质引起的 “我提出的理论可以称为电磁场理论 电磁场理论，因为它必须涉及 电磁场理论 电体和磁体附近的空间，它也可以称为动力理论 动力理论，因为它假 动力理论 设在这一空间存在着运动的物质，观测到的电磁现象正是这 一运动物质引起的。” “电磁场 电磁场是包含和围绕着处于电或磁状态的物体的那部 电磁场 分空间，它可能充有任何一种物质”，“介质可以接收和贮 存两类能量，即由于各部分运动的‘实际能’（动能）和介 质因弹性从位移恢复时要作功的‘位能’。” 关于电磁感应：再次运用类比方法来说明电流的电磁动量（ “电应力状态”，矢势A）。 A 提出了电磁场的普遍方程组 电磁场的普遍方程组，共20个方程，含20个变量 。 电磁场的普遍方程组 赫兹 简化麦克斯韦方程组