二、现以图1为例说明支路电流法的解题步骤
任意设置各支路电流的参考方向（一条支路上只有一个电流）和网孔回路的绕行方向（如图1示）。

图1
1）、根据基尔霍夫电流定律（∑I=0）列独立的节点电流方程。

如果电路有2个节点，则只能列出1个独立的方程式。

如果电路有n个节点，则只能列出（n-1）个独立的方程式。

对于图中的节点B，其电流为I1+I2 =I3 （1）
2）、根据基尔霍夫第二定律（∑u=0）列不足的回路电压方程。

上图1中共有三个未知电流，但只能列出1个独立的节点电流方程式，还要再列出两个独立的回路电压方程式，电路才能求解。

为保证回路的独立，每次所取的回路须含有一个新支路（即其他方程式中没有利用过的支路），则此回路电压方程式就是独立的，因此，我们一般选择网孔来列方程。

在列回路电压方程式时，可先标出各元件电阻两端电压的正、负极极性（如图2示）。

在用式∑u=0时，各段电压的正、负号是这样规定的：如果在绕行过程中从元件的正极点到负极点，此项电压便是正的；反之从元件的负极点绕到正极点，此项电压则是负的（简言之，“先遇正得正，先遇负得负”）。

例如图2中的两个网孔，沿图示绕行方向，根据∑u=0，得
R1I1-I2R2+Us2-Us1=0 （2）
I2R2+I3R3=Us2 （3）
1、解联立方程组。

若已知E1，E2，R1，R2，R3，把这些已知数据代入（1）、（2）、（3）式中，得
I1+I2-I3=0 (1)
E1-E2=R1I1-I2R2 (2)
E2=R2I2+R3I3 (3)
I1= I2= I3=
若为正值，电流实际方向与标明的参考方向相同；若为负值，电流的实际方向与标明的参考方向相反。

[例题1] 图所示电路中，已知电阻R1=5Ω,R2=10 Ω,R3=15Ω,E1=180v,E2=80v,求各支路电流
解：
(1) 设各支路电流参考方向、回路绕行方向如上图。

(2)利用KCL对节点A列写电流方程式得：
I１+I２=I３(1)
(3)利用KVL对回路列写电压方程式：
(4)对回路ⅠE1= I１Ｒ１+I3Ｒ3 (2)
(5)对回路ⅡＥ2＝Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ3 (3)
(6)联立方程组，求出各支路电流
I1+I2=I3 (1)
Ｅ1=I１Ｒ１+I3Ｒ3 （2）
Ｅ２＝Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ３（3）
代入参数I1+I2-I3 =0
180=5I１+15I3
80＝10I２＋15I３
解联立方程可得：I1=12A,I2=-4A,I3=8A 求得结果中I1和I3是正值，说明电流的实际方向与参考方向是一致，I2为负值，说明电流的方向和实际方向是反向的。

课堂巩固：
* 1用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出个节点电流方程，然后再列出个回路电压方程（假设电路有B条支路，n个节点，且b>n）。

* 2电路如图所示，（列出用支路电流法求解各支路电流的方程组）已知，电路R1,R2,R3,US1,US2,求根据KCl，KVL定律，列出方程组
课堂小结：1、了解支路电流法解题适用范围2、熟练掌握基尔霍夫定律分析电路的方法3、运用支路电流法来分析基本电路
布置作业
在图6所示的电路中，已知E1=18V，E2=9V，R1=R2=1Ω，R3=4Ω，试用支路电流法求各支
路的电流。