ABC F 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111
3） 画出卡诺图，并用卡 诺图化简。 BC BC A 00 01 11 10
00 0 1 0 1 0 1 1 1 AB
AC
FA B B C CA
13
4）根据逻辑表达式画出逻辑图。
F A B B C CA
2）设F1为特快的发车信号； F2为直快的发车信号； F3为慢车的发车信号。
同时， F1､ F2 ､ F3的取值定为：“1”表示发车， “ 0”表示不发车。
17
②列真值表
③写出表达式
④画电路图
18
16-2 加法器
加法运算是算术运算中最基本的运算，实现这 种运算通常采用半加器和全加器。
19
举例：A=1101, B=1001， 计算A+B。
C i A iB iC i 1 A iB iC i 1 A iB i (A iB i A iB i)C i 1 A iB (A i B i)C i 1 A iB i
Ai
=1
Bi
Ci-1
Ai
Si
=1
Si
Bi Ci-1
FA
Ci
&
(b) 曾用符号
& & (a) 逻辑图
Ci
Ai Bi
Ci-1
∑
CI CO
(c) 国标符号
A
&
B
C
&
1 F
&
用与或门实现
14
若用与非门实现
FA B B C CA ABBC CAABBCCA
A
&
B
&
&
C
F
&
15
例2: 列车排队电路
设计要求:在铁路上有特快车､直快车､慢车三种车次,
这三种车都请求发车时，就具有一个优先 权问题。
16
解：①分析
1）设特快车为A ，直快车为B ，慢车为C，并把它 们作为输入信号。同时，把A､B､C的取值定为： “1”表示请求发车，“0”表示没有请求。
10
二、组合逻辑电路的设计
任务 要求
最简单的 逻辑电路
1、设计步骤
1. 指定实际问题的逻辑含义，列出真值表。
2. 用逻辑代数或卡诺图对逻辑关系式进行化简或 按要求进行变换。
3. 画出逻辑电路。
11
2、例题
例1：设计三人表决电路（A、B、C）。每人一个按键，
如果同意则按下，不同意则不按。结果用指示灯
LA B C A B C A B C ABC
真值表：
逻辑功能：输入中有奇数个1时，输出为1
8
例3：分析所示电路的逻辑功能。
表达式：
F（
）（
）
9
真值表：
F（
）（
）
逻辑功能：
当输入D1∼D4中有奇数个 “1”时，输出F为0。
换一个角度看：D4∼ D1、 F 五位中“1”的个数总是为奇 数。——这就是一个奇校验码 产生器。
表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。
真值表
1）首先指明逻辑符号取“0”、 “1”的含义。
ABCF 0000
三个按键A、B、C按下时为
0010 0100
“1”，不按时为“0”。灯是F，灯 0 1 1 1
亮为“1”，否则为“0”。
1000
1011
2） 根据题意列出真值表。
1101 1 1 1 1 12
真值表
C iA iB iC i 1A iB iC i 1A iB i
24
SiA iB iC i 1A iB iC i 1A iB iC i 1A iB iC i 1 A i(B iC i 1B iC i 1)A i(B iC i 1B iC i 1)A i(B i C i 1)A i(B i C i 1) A i B i C i 1
3
16-1 组合逻辑电路的分析及设计
一、组合逻辑电路的分析
电路 结构
输入输出之间 的逻辑关系
1、分析步骤
1. 由给定的逻辑电路图逐级写出逻辑关系表达式。 2. 用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。 3. 列出输入输出真值表（状态表）并得出结论。
4
2、例题
例1：分析下图的逻辑功能。
A
& AB
B
Bi
&
半加器电路图
Ai
∑
Bi
CO
半加器符号
Si Ci
Si Ci
22
2、全加器
能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位 送来的进位，即相当于3个1位二进制数相加， 求得和及进位的逻辑电路称为全加器。
Ai、Bi：加数，
A i B i C i-1 000
Si C i 00
Ci-1：低位来的进位， Si：本位的和， Ci：向高位的进位。
第十六章 组合逻辑电路
1
概述
逻 辑 电 路
组合 逻辑电路
时序 逻辑电路
功能：输出只取决于 当前的输入。
组成：门电路，不存在 记忆元件。
功能：输出取决于当 前的输入和原 来的状态。
组成：组合电路、记 忆元件。
2
组合逻辑电路的研究内容：
分析： 给定 逻辑图
分析
得到 逻辑功能
设计：逻辑给功定能
设计
画出 逻辑图
1、半加器:
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及 进位的逻辑电路称为半加器。
加数
半加器真值表
Ai Bi 00 01 10 11
Si Ci 00 10 10 01
本位 的和
Si AiBi AiBi Ai Bi
向高 位的
Ci AiBi
进位
21
Si AiBi AiBi Ai Bi
Ci AiBi
Ai
=1
& ABAB
F
1A
&
AB 1B
FABABA B A B A B A B
5
F A B A B A B A B
真值表
ABF
0 01 0 10 1 00 1 11
同或门
A =1 F B
特点：输入相同为“1”； 输入不同为“0”。
6
例2：分析所示逻辑电路的功能。
1
1
1
1
1已是最简）：
1101
+1
1 0
0 0
0 1
1
加法运算的基本规则：
10 110
(1) 逢二进一。
用半加器实现
(2) 最低位是两个数最低位的叠加，不需考虑进位。
(3) 其余各位都是三个数相加，包括加数、被加数
和低位送来的进位。
用全加器实现
(4) 任何位相加都产生两个结果：本位和、向高位 的进位。
20
一、一位加法器
001 010 011 100 101
10 10 01 10 01
110
01
111
11
23
A i B i C i-1 000 001 010 011 100 101 110 111
Si C i 00 10 10 01 10 01 01 11
S i A iB iC i 1 A iB iC i 1 A iB iC i 1 A iB iC i 1
Si 25 Ci
思考：如何用半加器完成全加器？
半加和： SAiBi AiBi Ai Bi CAiBi
所以，全加和：
Si (AiBiAiBi)Ci1(AiBiAiBi)Ci1 SCi1SCi1