残余应变对变形抗力的影响
由于控温轧制和合金元素的影响，在一定温度以下，道次残余应变 对变形抗力存在较大的影响，如果变形抗力公式不考虑这个这种影响， 会给变形抗力预测带来较大的误差
Λ = Δε / ε 1
Λ = exp − Δt
(
C-Mn钢：
T < 900, τ = 5
T > 1150, τ = 2
3.43718 × = N F
0.59787 ×
N − 0.27553 × + 8.71525 F
传动侧：O f _ ds
= − 0.26414 ×
N F
N + 6.75251 F
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轧辊偏心控制
轧制力的变化包括很多不同的频率分量，把基波分量 看成是由偏心引起的，可以用下列的公式表示： ΔP=Bcosωt +Csin ωt
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弹跳方程的精确化－补偿
模型设定（FSU）
轧件弹性曲线数据
绝对值AGC
全部细节数据用 于1级和2级控制
轧机弹性曲线 （置零） 轧机弹性曲线 （轧制） 塑性曲线
液压缸
指示
油膜厚度数据 弯辊力补偿数据 热膨胀数据 磨损补偿数据 其它补偿数据
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厚度控制的基本介绍
140 厚度偏差，微米 120 100 80 60 40 20 0
79 81 83 85 87 19 19 19 19 19 19 89
128
采用液压AGC
采用绝对值AGC 采用近接式测厚仪
压力相等时，轧机牌坊和相关机械的弹性变形也相等。基于基本辊 径、基本凸度下的全长压靠弹跳模型为基准。换辊后造成的辊系弹性变 形变化由辊系弹性变形计算模型得出。 优点： （1）轧辊半径、轧辊凸度、轧件宽度和轧制力等因素对轧机弹跳的影 响都可以通过该模型得到体现； （2）避免换辊后的重复刚度测量，只需要针对基本辊径、基本凸度下 全长压靠曲线进行测量，然后结合辊系弹性变形模型即可得到该新型弹 跳模型。
Yr
L2
L1：变形前支撑辊轴线；L2：变形后支撑辊轴线
Ys = Yr + Yfwb0 + Yfws0
压力是通过压下丝杠或液压缸作用在支撑辊轴承座上，所以支撑辊轴 承座上的受力点产生的位移就反映了辊系弹性变形对轧机弹跳的贡献。 支撑辊轴线中心点的位移组成： 辊间中心压扁、工作辊中心压扁组成、支撑辊边部受力点的弹性挠曲
参数值 -0.04947 0.023683 0.005905 -0.00475 -0.00875 1000
图 回归模型的计算精度
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轧机牌坊和相关机械部分的弹性变形
牌坊弹性变形的求解非常困难。目前常规处理方法是进 行轧辊全长压靠，这种方法得到的弹跳模型既包含了牌坊和 机械部分的弹性变形，还包含了辊系的弹性变形，只需要将 辊系变形分离出来，即可获得轧机牌坊和机械部分变形 。
变形区影响函数的影响：
Q p = 0.8049 + 0.2488 lc lc lc + 0.0393 ⋅ ⋅ ε-0.3393 ⋅ ε + 0.0732 ⋅ ⋅ ε 2 hc hc hc
变形抗力模型：
ο = exp⎜ k1 +
⎛ ⎝ k 2 ⎞ 0.13 0.21 ⋅ε ⎟⋅ε T ⎠
ο = exp(a1 + a 2 ⋅ T ) ⋅ ε a3+ a 4⋅T ⋅ f (ε )
轧件宽度对轧机弹跳量的影响值 Δf B (P) (mm)
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新型弹跳模型
h = S − S0 + f (F ) − f (F0 ) + F ⋅ (KRw + KRb + Kcw + Kcb + KW ⋅ ΔW )
P
ΔP Km
KE：等效刚度系数 C轧辊位置补偿系数 变刚度的实质： 用液压杠位置变化 来弥补辊缝变化
S0 h1 h2 H0 H’ ΔH h
P2 ΔP P1
Δh
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轧机弹跳模型
辊系弹性变形分析
L1 P P
Yfwb0 + Yfws0
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计算机控制系统配置详图
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轧机弹跳模型
曲线 C
轧制力
曲线 B
曲线 A
P
预压靠力 P0
k
o
g
f
S
h S
H 轧机弹跳
图
靠过程和轧制过程的弹性变形曲线
(
)
20
轧制力
W1
W2
板宽 B=2.3m
15
板宽 B=2.0m 板宽 B=1.8m
轧制力 P(MN)
A1
B1
10
P2 A2 P1 A3 B2
5
实际值 计算值
B3 弹跳
0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
图 1 不同宽度下的多折线段弹跳曲线 Fig.1 spring curve of different width with polygon method
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中厚板轧机的计算机控制 －厚度控制系统－
东北大学 轧制技术及连轧自动化国家重点实验室
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主要内容
• 厚度控制的相关介绍 • 与厚度控制相关的设备说明 • AGC基本原理 • 与厚度相关的模型 • 厚度超差原因及处理 • 厚度控制自学习
101 87 8585
79 80 75 76 59 50 52
年份
日本各厂厚度精度提高的基本情况
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电动压下和液压压下的响应曲线
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轧机刚度控制（MMC）
P2 h2 = S 0 + Km
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P h1 = S 0 + 1 Km
1 Δh = h2 − h1 = ( P2 − P ) 1 Km
Δx = −C
ΔP ΔP ΔP ΔP Δh − Δx = −C = = Km Km KE Km 1− C 变刚度的基本方程
⎛W ⎞ K F = K F1 + K F2 ⋅ ⎜ s ⎟ ⎜W ⎟ ⎝ 0⎠
F * KF 1000
模型参数回归值
参数
a1 a2 a3 a4 a5 Rw0 ,/mm W0 ,/mm
参数值 0.23539 -0.04581 -0.10347 0.002115 0.02394 500 2000
参数
b1 b2 b3 b4 b5 Rb0 ,/mm
⎡1 1⎤ 2 2 A = ⎢ + ⎥ B +C ; ⎣ KS KM ⎦
2 n ⎡2nπ ⎤ B = ∑ΔP cos⎢ k ⎥; n k =1 ⎣ n ⎦
2 n ⎡ 2nπ ⎤ C = ∑ ΔPk sin⎢ ⎥. n k =1 ⎣ n ⎦
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ε ⎛ ε ⎞ f (ε ) = 1.3⎜ ⎟ − 0 .3 0. 2 ⎝ 0 .2 ⎠
n
不论采用那种变形抗力模型，不同钢种之间的变形率的硬化指数的 变化对变形率函数的影响较小，同样的变形速率的硬化指数的变化对变 形速率函数的影响较小。
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辊系弹性变形结果分析
图 轧件宽度对轧机弹跳的影响
工作辊半径对轧机弹跳的影响
图 支撑辊半径对轧机弹跳的影响
图 工作辊凸度对轧机弹跳的影响
图 支撑辊凸度对轧机弹跳的影响
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辊系弹性变形回归模型
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热轧板材厚度控制的优化
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液压缸安装位置的影响
• 上置式 • 下置式
– – – – – – – 对轧机冲击小 液压管路短，有利于提高系统响应 蓄能器安装位置合理，振动小 能方便调整轧制线标高 液压缸偏摆小 上平衡压力可适当减小，压头检测的力为真实力 水汽影响大
偏心控制采样原理图
P
P P