一、填 空 题
1、电介质的极化分为 ，和 。
答案内容：位移极化，取向极化。
2、如图，有一均匀极化的介质球，半径为R ，极化强度为P ，则极化电荷在球心处产生的场强是 。
答案内容：
3ε-P ；
3、0C C r ε=成立的条件是 。
答案内容：介质为均匀介质；
4、通常电介质的极化分为两类，其中无极分子的极化称为 有极分子的极化称为 。
答案内容：位移极化；取向极化；
5、如图所示，水平放置的平行电容器，极板长为L ，二极板间距为d ，电容器两极板间加有电压，据板右端L 处放置一个荧光屏S 。
有一个质量为m ，电量为q 的粒子，从电容器左端的中央以速度0v 水平射入电场，粒子穿过电容器后
（两板间距离d 的大小能满足粒子穿过电容器），要求以水平速度打在荧光屏S 上，则加在电容器两极板间电压的大小应为 。
答案内容：2mgd/q ；
6、如图所示，平行板电容器的极板面积为S ，间距为d ，对此电容器充电之后，拆去电源，再插入相对介电常数为r ε，厚度为/2d 的均匀电介质板，设为插入介质前，两极板间的电场为0E ，插入介质后，介质内外的电场分
别为1E 和2E ，则：10/__________E E =，20/__________E E = 。
答案内容： 1/r ε；1.
7、有一平板电容器，用电池将其充电，这时电容器中储存能量为W 0，在不断开电池的情况下，将相对介电常数为r ε的电介质充满整个电容器，这时电容器内存储能量W= W 。
答案内容：r ε ；
P
z
R
8、在平行板电容器之间放入一电介质板，如图所示，则电容器电容将为 ，设未放介质时电容为C 0 。
答案内容：021r r
C εε+ ；
单选择题 1
1、如果电容器两极间的电势差保持不变，这个电容器在电介质存在时所储存的自由电荷与没有电介质（即真空）时所储存的电荷相比：（ ）
(A)增多； （B ）减少； （C ）相同； （D ）不能比较。
答案内容：A ；
2、内外半径为21R R 和的驻极体球壳被均匀极化，极化强度为P
P ；的方向平行于球壳直
径，壳内空腔中任一点的电场强度是： ( C )
（A ）
3ε=
P E ； (B)0=E
；
(C)
3ε-
=P E
；
(D)
32ε=
P E 。
3、一个介质球其内半径为R ，外半径为R+a ，在球心有一电量为0q 的点电荷，对于R <r <R+a 电场强度为：（ ）
（A ）200
4r q r επε (B)2
00
4r q πε (C)2
4r q π (D)
2
41r
q r r πε-ε）（
答案内容： A ；
4、在平行板电容器中充满两种不同的介质，如图所示，1r ε＞2r ε ，则在介质1和2中分别有（ ）：
A D 1=D 2 E 1＜E 2 ；
B D 1=D 2 E 1＞E 2 ；
C
D 1＞D 2
E 1=E 2 ； D D 1＜D 2 E 1=E 2 。
答案内容： A ；
判 断 题
1、电位移仅与自由电荷有关. 答案内容：不正确 。
1r ε 2
r ε
2、有极分子在外场作用下除了发生取向极化外，还要发生位移极化。
答案内容：正确 。
3、有极分子的极化主要是取向极化，而无极分子的极化是位移极化。
答案内容：正确 。
4、有极分子的极化主要是位移极化，而无极分子的极化是取向极化。
答案内容：不正确 。
5、电介质中自由电荷的电场0E 与极化电荷的电场'E
的方向总是相反，因此电介质内部
的合场强通常要比0E
弱。
答案内容：正确 。
6、电介质中自由电荷的电场0E 与极化电荷的电场'E
的方向总是相同，因此电介质内部的合场强通常要比0E
强。
答案内容：不正确 。
7、对于各向同性的电介质，D
、E
、P
三矢量的方向都相同。
答案内容：正确 。
8、对于所有电介质，D
、E
、P
三矢量的方向都相同。
答案内容：不正确 。
四、计 算 题
1、在半径为R 1的金属球之外有一层半径为R 2的均匀介质层，设介质的相对介电常数为
r ε，金属球带电量为+Q 0 。
求：介质层内外的P
E D
,,。
解：应用高斯定理，选半径为r 的同心球面为高斯面，-------1分 1） 1R r 时，因是导体内部， ∴ 0
=D
0=E
0=P
-----3分
2） 21R r R Q S d D S
=∙⎰⎰
-----2分
∴ Q r
D =∙2
4π r
r Q
D
2
4π=
-----1分
∴ r
r
Q D
E r 2
04επεε
==
-------1分
r r
Q E P r r r
2
04)1()1(πεεεε-=-= ------1分
3） ∝ r R 1 r
r
Q E
2
04πε=
r
r
Q D
2
4π=
0=P
------2分
2、一无限大均匀介质平板，厚度为d ，相对介电常数为r ε，其中有密度均匀的自由电荷，体密度为0ρ，求介质板内、外的E 、D 、P 。
解：在介质内作一圆柱形高斯面，底面面积为S ，且两底面与平板平面平行，两底面到介质对称面的距离x 相等。
------1分
故有
0D d s q
⋅=⎰
---------- 2分 02(2)S D x S ρ=内
0D x i ρ∴=
内----------2分 000
r D x E i
ρεεεε==
内内r ------1分 00(1)r p x E E εεε==-
内内内 -----1分
同理在板外有 00
(2()2
p d sD ds p D =∴=
---------3分
02d D i
ρ=-
外I 00
2p d E i ε=-
外I 0p =
外I -------1分
0Ⅱ2
p d D i
= 外，
0Ⅱ0
2p d E i
ε= 外， Ⅱ0p =
外 --------1分
3、如图，一平行板电容器两极板相距为d ，面积为S 、其中放有一层厚为t 的电介质，相对介电常数为r ε，介质两边都是空气。
设两极板间电位差为U ，略去边缘效应。
试求：介质中的电场强度E ，电位移D 和极化强度P ； 解： 设空气中场强为0E
000()()x u E x E E d x t E d t Et
=++--=-+ ---------2分
由高斯定理知，两板间D
处处相等 ---------1分
00
D
E ε=
--------1分 0D
r
E εε=
--------1分
00
()()r
r
D
D
D
t
u d t t d t εεεεε∴=
-+
=
-+
----------1分
故 00(1)r
r r r
u u D t
d t
d t εεεεεε=
=
+--+
----------1分
0(1)r
r r D
u
E d t
εεεε=
=
+- -------2分
00(1)
(1)(1)r r r r u D E d t
εεεεεε-=-=
+- --------2分。