A
已知：△ABC , AB=AC, ∠A=60°（ ∠B=60°
或 ∠C=60°)
求证： △ABC是等边三角形
证明：
B
C
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课外活动小组在一次测量活动中,测得
∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们
便得到了一个结论:池塘最长处不小
于200cm.他们的结论对吗?
A
P ）60°
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❖ ２、等边三角形的对称轴有（ ） ❖ （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条
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3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm
则△ABC的周长________
4、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°， 则BC=_______
5、如图， △ABC中，D、E是BC边上的三等分点，
谢谢观看
Thank You For Watching
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A
B ）60° 60（° C
⑴等边三角形的三边都相等
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且
每一个角都等于60°你能证明吗？
(3)等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线
都三线合一.
(4)等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴
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？
思考题
一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?
Ａ ＯＰ
Ｃ Ｂ
Ｑ
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例2：如图，已知△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC至E，使CE=CD, 求证：DB＝DE
A
D
B
C
E
课堂练习：教材P54练习
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❖ １、下列四个说法中，不正确的有（ ） ❖ ①、三个角都相等的三角形是等边三角形。 ❖ ②、有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 ❖ ③、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 ❖ ④、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 ❖ （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
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我们这节课学习了哪些知识? 谈谈你的体会.
作业：书57页：第11题， 65页：第12题
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这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴 ,将此图变成四个等边三角形.
随堂练习
2020/12/12 （一）课本P145练习 1、2．
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PPT教学课件
B 10
例4 如图，△ABC是等边三角 形，DE∥BC交AB,AC于D,E 求证： △ADE是等边三角形

A
分析：判定等边三角形方法几种？已知给我们创
造了什么条件？应该选择什么方法，你能证明吗？
D
E
B
C
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在等边ΔABC中，Ｐ，Ｑ分别为ＡＣ，Ｂ Ｃ上的点，且ＡＰ＝ＣＱ，ＢＰ交ＡＱ于 Ｏ，试求∠ＢＯＱ的度数．
C
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7．已知：如图，P，Q是△ABC边上BC上的 两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的 度数．
A
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BP
QC
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E D
F
G
A
C
B
如图，点C是AB上一点，三角形ACD 和三角形BCE均为等边三角形，连接AE交 CD于F，连接BD交CE于G，图中有几对 全等三角形？判断FG与的AB的位置关系。
A
B
C
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1
观察下列图片，你有 什么印象？
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2
你发现了什么？
这就是今天我们要学的
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3
什么样的三角形是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形
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4
想想看，等边三角形
A
有什么性质？
B
C
⑴三边之间 AB＿＝AC＿＝BC
⑵三角之间 ∠A＿＝∠B＿＝∠C= ＿6度0
△AED是等边三角形，则∠BAC为（
）度？
A
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B
D
E
C
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(1)△ ABD≌ △ACD ≌ △CAF ≌ △CBF ≌ △BAE ≌ △ BCE
等边三角形三条中线相交于一
点，画出图形，讨论找出图中
所有的全等三角形，证明它们
全等
A
(2)△AOF≌ △AOE ≌ △BOF ≌ △BOD ≌ △COD ≌ △COE
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一般三角形
等边三角形
1.三条边都相等的三角形是等边三角形（定义）
2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.（猜 想、画图、写出已知、求证、请证明）
已知：△ABC, ∠A= ∠B= ∠C
A
求证： △ABC是等边三角形
证明：
B
C
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等腰三角形
等边三角形
3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. （猜想、画图，写出已知、求证、请证明）
(3)△ AOB≌ △ BOC≌ △COA
F
E
O
你能证明三 角形全等吗?
B
D
C
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练习
1. 如图，等边△ABC中，AD是BC上的高 ， ∠ BDE＝ ∠ CDF＝600，图中有哪些与BD 相等的线段？
ＢＤ＝ＣＤ＝ＣＦ＝ＡＦ＝DF
A
=ＡＥ ＝ＢＥ＝ＤＥ
E
F
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B D