专题1.1 集合间的基本运算姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·石嘴山市第三中学）全集U =R ，集合{}|10A x x =+<，{}|30B x x =-<，那么集合()()UU A B ⋃=（ ）A ．{}|13x x -≤<B ．{}|13x x -<<C ．{}|1x x ≥-D ．{}3x x2．已知全集为实数集R ，集合{}22A x x =-<<，{}220B x x x =+≤，则()RA B 等于（ ） A ．()0,2B ．(]0,2C ．[)0,2D ．[]0,23．已知M ＝{2，a 2－3a ＋5,5}，N ＝{1，a 2－6a ＋10,3}，M∩N＝{2,3}，则a 的值是( )A ．1或2B ．2或4C ．2D ．14．设全集U =R ，A ={x|x 2−5x −6>0},B ={x||x −5|<a }（a 为常数），且11∈B ，则下列成立的是（ ） A ．C U A ∩B =R B ．A ∪C U B =R C ．C U A ∪C U B =RD ．A ∪B =R5．设集合2{|2,}M y y x x R ==+∈，集合{(,)|4,,}N x y y x x R y R ==+∈∈．则下列结论正确的是（ ） A ．{}1,2M N ⋂=-- B ．{|2}M N y y ⋂= C ．{}(1,3),(2,6)M N ⋂=-D ．M N ⋂=∅6．设集合A ＝{a ，b}，B ＝{a ＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A ∪B 等于( )A ．{1,2}B ．{1,5}C ．{2,5}D ．{1,2,5}7．设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则B = ( )A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,58．（2020·绥德中学）设集合{}2A x x a =>，{}32B x x a =<-，若AB =∅，则a 的取值范围为（ ） A ．()1,2 B ．()(),12,-∞⋃+∞ C ．[]1,2D ．(][),12,-∞+∞9．（2020·南昌市八一中学）已知集合2{|230}A x R x x =∈-->，1{|1}B x R x=∈≤，则R C A B ⋂=（ ） A ．[1,0)[1,3]- B ．[1,0][1,3]-⋃ C ．[1,3] D ．(0,1]10．已知S ＝{x|2x 2－px ＋q ＝0}，T ＝{x|6x 2＋(p ＋2)x ＋q ＋5＝0}，且S∩T＝{12}，则S ∪T等于（ ）.A ．{12，－4}．B ．{13，－4}．C ．{12，13，－4}．D ．{12，13}．11．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2）B ．（﹣∞，2]C ．（2，+∞）D ．[2，+∞）12．设集合}{2230A x x x =+->，集合}{2210,0,B x x ax a =--≤>若A B ⋂中恰含有一个整数 ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．34,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．()1,+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．设集合{|42}A x x =-≤<，{|13}B x x =-<，{|0C x x =或52x⎫⎬⎭，，则()A B C ⋃⋂=________．14．若{1,3}A =-，{|20}B x ax =-=，且AB B =，则由实数a 的取值构成的集合C =______．15．设A ，B 为非空集合，定义{},A B x x A B x A B ⊗=∈⋃∉⋂，已知{}1A x x =>，{}220B x x x =-≥，则A B ⊗=________.16．集合{0,1,2,3}A =，|,,?aB x x a b A b⎧==∈⎨⎩且}a b ≠，则A B =________． 三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2020·四川省绵阳南山中学）设集合A ＝{x |2x 2＋3px ＋2＝0}，B ＝{x |2x 2＋x ＋q ＝0}，其中p 、q 为常数，x ∈R ，当A ∩B ＝{12}时，求p 、q 的值和A ∪B . 18．（2020·邢台市第二中学）设集合{}|6A x x =是小于的正整数，{}|(1)(2)0B x x x =--=，{}|(1)10C x m x =--=；（1）求A B ⋂，A B ⋃； （2）若B C C ⋂=，求由实数为元素所构成的集合．19．（2020·浙江杭州高一期末）设集合()(){}()100M x x a x a =+-≤>，{}24430N x x x =--<．（Ⅰ）若322M N x x ⎧⎫⋃=-≤<⎨⎬⎩⎭，求实数a 的值； （Ⅰ）若()M N =RR ，求实数a 的取值范围．20．设集合{}2320A x x x =-+=，(){}222150B x x a x a =+++-=．（1）若{}2A B ⋂=，求实数a 的值； （2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围； （3）若全集U =R ，()UA B A =，求实数a 的取值范围．专题1.1 集合间的基本运算姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·石嘴山市第三中学）全集U =R ，集合{}|10A x x =+<，{}|30B x x =-<，那么集合()()UU A B ⋃=（ ）A ．{}|13x x -≤<B ．{}|13x x -<<C ．{}|1x x ≥-D ．{}3x x【答案】C【解析】{}|10A x x =+<{}|1x x =<-，{}{}|30|3B x x x x =-<=<，{}|1UA x x =≥-，{}|3UB x x =≥，可以求得{}()()|1U U A B x x ⋃=≥-。

2．已知全集为实数集R ，集合{}22A x x =-<<，{}220B x x x =+≤，则()RA B 等于（ ） A ．()0,2 B ．(]0,2C ．[)0,2D ．[]0,2【答案】A【解析】因为()2220x x x x +=+≤，所以{}{}22020B x x x x x =+≤=-≤≤，所以{R2B x x =<-或}0x >．又因为{}22A x x =-<<，所以(){}()R 020,2A B x x ⋂=<<=．3．已知M ＝{2，a 2－3a ＋5,5}，N ＝{1，a 2－6a ＋10,3}，M∩N＝{2,3}，则a 的值是( )A ．1或2B ．2或4C ．2D ．1【答案】C【解析】∵M∩N＝{2,3}，∴a 2－3a ＋5＝3，∴a ＝1或2.当a ＝1时，N ＝{1,5,3}，M ＝{2,3,5}不合题意；当a ＝2时，N ＝{1,2,3}，M ＝{2,3,5}符合题意．4．设全集U =R ，A ={x|x 2−5x −6>0},B ={x||x −5|<a }（a 为常数），且11∈B ，则下列成立的是（ ） A ．C U A ∩B =RB ．A ∪C U B =RC ．C U A ∪C U B =RD ．A ∪B =R【答案】D【解析】∵全集U=R ，A={x|x 2﹣5x ﹣6>0}={x|x >6，或x ＜−1}，B={x||x ﹣5|＜a （a 为常数）}={x|5﹣a ＜x ＜5+a}，∵11∈B ，∴{5−a ＜115+a ＞11，解得a ＞6，∴5+a ＞11，且5﹣a ＜−1，∴A ∪B =R ．5．设集合2{|2,}M y y x x R ==+∈，集合{(,)|4,,}N x y y x x R y R ==+∈∈．则下列结论正确的是（ ） A ．{}1,2M N ⋂=-- B ．{|2}M N y y ⋂= C ．{}(1,3),(2,6)M N ⋂=- D ．M N ⋂=∅【答案】D【解析】集合2{|2,}[2,)M y y x x R ==+∈=+∞，集合{(,)|4,,}N x y y x x R y R ==+∈∈为直线4y x =+上的点构成的集合.故M N ⋂=∅。

6．设集合A ＝{a ，b}，B ＝{a ＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A ∪B 等于( )A ．{1,2}B ．{1,5}C ．{2,5}D ．{1,2,5}【解析D 】【答案】∵A∩B＝{2}，∴2∈A,2∈B ，∴a ＋1＝2，∴a ＝1，b ＝2，即A ＝{1,2}，B ＝{2,5}．∴A ∪B ＝{1,2,5}，故选D.7．设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则B = ( )A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,5【答案】C【解析】∵ 集合{}124A ，，=，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B =，∴1x =是方程240x x m -+=的解，即140m -+=，∴3m =，∴{}{}{}22|40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，。

8．（2020·绥德中学）设集合{}2A x x a =>，{}32B x x a =<-，若AB =∅，则a 的取值范围为（ ）A ．()1,2B ．()(),12,-∞⋃+∞C ．[]1,2D ．(][),12,-∞+∞【答案】D【解析】因为A B φ⋂=，所以232a a ≥-，解得1a ≤或2a ≥.9．（2020·南昌市八一中学）已知集合2{|230}A x R x x =∈-->，1{|1}B x R x=∈≤，则R C A B ⋂=（ ） A ．[1,0)[1,3]- B ．[1,0][1,3]-⋃ C ．[1,3] D ．(0,1]【答案】A【解析】由2230x x -->可得3x >或1x <-，所以[]1,3R C A =-，因为()10111000x x xx x x x ⎧-≤-≤⇒≤⇒⇒<⎨≠⎩或1x ≥，所以()[),01,B =-∞⋃+∞，以R C A B ⋂=[1,0)[1,3]-。