知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

--培根
9.1.1不等式及其解集
教学目标
1. 知识与技能：了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集；
2. 过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学
化能力，培养学生的数感，通过用数轴鄙视不等式的解集渗透数形结合的思想；
3. 情感、态度与价值观：进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流
意识，
教学重难点
重点：不等式的解集的表示。

难点：不等式的求解及解集的表示。

教学过程
一、课题引入
1．看一看，比一比（展示图片）
①赛跑时候的快慢
②球赛时得分的高低
③拔河时力气的大小
2．一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A 地50千米，车速应满足什么条件,使得： 问题一：汽车能在12：00准时到达A 地
问题二：汽车能在12：00之前到达A 地
从上面的图片中以及对问题2的探究中，让学生感受到生活中的问题：如速度、分数、时间、路程等需要将对象具体数量化，才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系．
设计意图：从生活中抽出实例让学生体验到数学是源于生活的。

二、讲授新课
1.什么是不等式
观察下面两组式子，他们之间有何区别
50323250==x x 或3
250〈x 5032〉x
“ ＜ ” 读作小于、“＞”读作大于、“≠”读作不等于、
“≤”读作小于或等于、
“≥”读作大于或等于，都是不等号。

设计意图：通过与等式的比较，加深对不等式的理解。

练习：
1、下列式子哪些是不等式？
① －1﹤3 ② －x+2=4
③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2
⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n
不等式可含有未知数，也可以无未知数
2、用不等式表示：
(1)a 是正数 (2)a 与b 的和小于5
(3)x 与2的差大于或等于－1 (4)x 的4倍大于7
(5)y 的一半不小于3 (6)m 与1的差是非负数
(7)x 不大于2
用等号连接 用不等号号连接 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式。

像这样用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality ）。

503
23250==x x 或3250〈x 503
2〉x
2.什么是一元一次不等式
观察下列两组式子，它们未知数的个数与次数有何特点？
第一组：（1）x -2=-1 （2）4x =7（3）3y=5
第二组：（1）3x -2≥-1 （2）x >7（3）3-y<5
只含有一个未知数，未知数的次数是一次
像这样，含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程 类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式 设计意图：利用一元一次方程进行对比，理解一元一次不等式。

练习：3下列式子中，有哪些是一元一次不等式
（1）-3＞-5 （2）x ＞1
（3）2x+y ＜6 （4）2-x ＜3x+5
（5）3x+1=0 （6）
三、课堂练习与检测
【基础练习】
一、耐心填一填
1.用不等式表示下列各式:
① a 是非负数_____.
② x 的6倍与3的差不小于x 的一半__ __.
二、精心选一选
2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3; ③a ≠0;
④a ≤b ;⑤1≥1.其中是不等式的选项为( )
A.②③
B.①②③⑤
C.②③④
D.①②③④⑤
3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，则
图中显示出的药品A 重量的范围是( )
A.大于2g
B.大于2g 且小于3g
C.小于3g
D.大于2g 或小于3g
3
2
50 x
4. P是数轴上的点，它到原点的距离大于3，
则它所表示的数m的取值范围是( )
A . m>3
B . m>-3
C . m>3或 m>-3
D . m>3或 m<-3
5 .从0、2、4、6、8中任取两个数组成一组，
其中两数之和不小于10的有( )
A . 3组
B . 4组
C . 5组
D . 6组
【拓展练习】.某人10点20分离家赶11点整的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/小时的速度走了25分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少行多少公里才能不误当次火车？ (只列不等式)
四、课堂小结
1.这节课你学到了什么？
2.你有什么收获？
3.你还有什么问题？
4.你还想知道什么？
五、课后作业
1.必做题: 作业本9.1.1不等式及其解集
2.选做题: 能否寻求求一元一次不等式的解集。