现代测试技术课程习题库一、1．量具的作用是：___________________________________________________,根据准确度的高低，又可分为___________、_____________和________________。

2．标准电阻常采用四端接线法，目的是为了消除___________和_________的影响。

3．测量准备阶段的任务是。

4．国际单位制（SI制）的基本单位是、、、、开尔文（K）、摩尔（mol）和坎德拉(cd)。

5．一个完整的测量过程包括阶段、阶段和阶段。

二、填空：1.测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差、其中_____误差是可预知可修正的。

2.随即误差的统计特性为________、________、________和________。

3．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。

4．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的，若用级150V电压表测量某电压，读书为，被测电压的相对误差是_________。

5．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为Ω,标准偏差为Ω，测量次数15次，平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K＝3时，测量结果的置信区间为_______________。

6．某4位半数字电压表的允许误差为+（% U x+3个字），用该表测量某电压读数为，被测电压的绝对误差为______V，相对误差为_________%；7．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是。

8．替代法的特点是9．用安法测量电阻，已知U = 100V，U = 1 V ；I = 0.5 A ，I = 0.01A ，则电阻/=R U I 的绝对误差 R为。

10.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。

已知被测电压的真值U0＝，标准差σ（U）＝，按99%（置信因子k= ）可能性估计测量值出现的范围：___________________________________。

11．R1＝150Ω，∆R1＝±Ω；R2＝100Ω，∆R2＝±Ω，则两电阻并联后总电阻的绝对误差为_________________。

计算题：1．已知R1＝150Ω，∆R1＝±Ω；R2＝100Ω，∆R2＝±Ω，试求（1）两电阻串连后的总电阻的绝对误差∆1和相对误差γ1 （2）两电阻并连后的总电阻的绝对误差∆2和相对误差γ22．已知,2.00.3,1.00.2±=±=y x 求2/13y x z =的绝对误差和相对误差。

3．对某电阻进行15次无系差等精度重复测量，测得数据为、、、、、、、、、、、、、、，单位为，试求：(1)平均值和标准差；(2)用拉依达准则判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值，若有重新计算平均值和标准差；(3)平均值的标准差；(4)在置信概率为时，写出测量结果的表达式。

4．负载两端的电压，当用内阻为R 1=50k 的电压表测量，读数为U 1=100V ，当用内阻为R 2=100k 的电压表测量，读数为U 2=109V ，试求： ①．被测电压的开路电压U 0；②．测量读数U1、U2的方法误差U1 和U2（相对误差）； ③．若电压表量程为150V ，等级指数为，U 2的测量误差2。

5．现校准为量程100mV ，表盘刻度为100等份毫伏表，数据如下：被校表示值U X （mV ） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100标准表示值U 0（mV ）绝对误差U （mV ）修正值c （mV ）试求：①．计算各校准点的绝对误差和修正值，并填入表中； ②．确定被校表的准确度等级；③．若用该表测量某电压，读数为 mV ，测量值的绝对误差和相对误差；④．③中的误差属于什么误差可以消除吗如何消除（引用误差，选用准确程度更高的仪表测量）6．某四位半数字电压表，量程为2V ，工作误差为= （%U X +2个字） 用该表测量时，读数分别为和，试求两种情况下的测量误差。

从计算结果中可得到什么启示（在选用仪表时，要兼顾仪表的量程和准确度等级） 7．检定一台Am ＝5A ，s ＝的电流表，在Ax ＝2.0A 处，其⊿Am ＝0.1A ，问此电流表精度是否合格8．有五位数字电压表一台，基本量程5V 档的基本误差为±％Ux ± ％Um ，求满度误差相当于几个字9．测量一个约80V 的电压。

现有两块电压表，一块量程为300V ，级，另一块量程100V ，级。

问选哪一块好10．被测电压约10V ，现有：①150V ，级和 ②15V ，级电压表两块，选择哪一块表测量误差较小11．用一台4位数字电压表的5V 量程分别测量5V 和电压，已知该仪表的基本误差为±％Ux±1个字，求由于该表的基本误差引起的测量误差。

12．已知电阻上的电压和电流的误差分别为±％和±％，求电阻耗散功率的相对误差。

13．已知放大电路晶体管集电极电阻Rc 。

利用测量Rc 上的压降UR ，然后间接测得集电极电流Ic ＝UR/Rc 。

已知测量电压的误差是±％，电阻的误差是±％。

求测量电流的误差。

14．有五个1000Ω电阻串联，若各电阻的系统误差分别为：ε1＝－1Ω，ε2＝3Ω， ε3＝2Ω，ε4＝－2Ω，ε5＝1Ω。

求总电阻的绝对误差和相对误差。

15．电桥测电阻x R ，关系式为x R =1R 2R /3R ；若已知：1R =615±1%Ω，2R =±%Ω，3R =±%Ω，试计算所得x R 的绝对误差和相对误差。

16．测电阻x R ，电路图如图所示：若电桥中3R 为标准可调电阻，利用交换x R 与3R 位置的方法进行两次测量。

试证明x R 的测量值与1R 及2R 的误差1R ∆和2R ∆无关。

17．方法测某电压：第一种方法测得1U =，测量值的标准偏差)(1U σ=；第二种方法测得2U =，测量值的标准差)(2U σ=。

求该电压的估计值及其标准差。

18．对三个电容进行无系差、等精度、独立测量。

首先，分别测量C1和C2,得C1 = μF , C2=μF ；然后测C1 和C3 的并联值，读数为μF ；最后测C2和C3的并联值，读数为μF 。

试求各电容的估计值及其标准差。

19．一块级的电流表，量程为1A ，经检定最大绝对误差为，问该表准确度是否合格20． 被测电压实际值为10V 左右，现有量程为100V ，级；15V ，级的电压表各一块，问选哪一块为好21． 测量某电压，测量数据i U 属正态分布，抑制其数学期望)(U M =50V ，标准偏差)(U σ=，若要求置信概率为90%，求置信区间。

22．用图(a)和(b)所示两种电路测电阻x R 。

若电压表内阻为V R ，电流表内阻为A R ，求测量值)(IUR x =受电表内阻影响所产生的绝对误差和相对误差，并对两种测量电路作出评价。

AVx RVx RA(a) (b)23．用级，3V 量程的直流电流表测得如图所示a 点及b 点对地电压分别为a U =，b U =。

如根据对a U 和b U 的测量结果来求2R 上的电压，其误差多大x REab1R 2R3R24. 用一台测量精度为±%的压力变送器与一台模拟显示仪表组成压力测量系统，要求测量精度不低于±%,问应选用哪一精度等级的显示仪表 25． 电阻的发热量Q ，关系式为RtI Q 224.0=，若已知,0000005.0,1.0,2.0±=∆±=∆±=∆tt R R I I 求Q 的测量标准不确定度。

26． 电阻的测量值中仅有随机误差，且属于正态分布，电阻的真值Ω=100R ，测量值的标准差2.0)(=R σ，试求出现在Ω-5.105.9之间的置信概率。

27． 对某电阻进行15次无系差等精度重复测量，测得数据为、、、、、、、、、、、、、、，单位为，试求：①．平均值和标准差；②．用莱以特准则、格罗布斯准则分别判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值，若有重新计算平均值和标准差； ③．平均值的标准差；④．在置信概率为099时，写出测量结果的表达式。

28．均匀分布的测量数据，置信区间表达式为)]()(),()([x c x M x c x M σσ+-；试求：（1）当置信概率为100%时，c 为何值 （2）若2=c ,置信概率是多少29．在相同的条件下，对某一热电偶所产生的电压进行等精密度测量，所得三组数据为：第一组测量为5次，平均值为；第二组测量4次，平均值为；第三组测量6次，平均值为。

求测量结果的最可信赖值。

30．对某电感进行12次等精密度测量，所得数据（单位为mH ）为，，，，，，，，，，，。

试判断其中有无粗大误差。

三、 填空：1． 测量系统的分辨力指的是 。

2． 测量系统的特性在时域内用描述，在频域内用描述，测量系统的动态特性是反映系统的能力。

3．已知某二阶系统的固有角频率为10－4rad/s ，阻尼系数为，直流增益为1，则系统的频率特性表达式为 计算题：1.测量系统的静态特性常用哪些指标来表示。

2．已知一热电偶的时间常数10=τs ，其数学模型近似为一阶系统，静态灵敏度k=1。

如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度变化规律为T = 500+20sin (2πf 1t )+ 10sin (2πf 2t )，其中，f 1 = 1/80Hz ，f 2 = 1/160Hz ，试求该热电偶输出的最大值和最小值。

3.已知某一阶测量环节的转折频率f τ＝100Hz ，K 0＝10,试求 1) 测量系统的时间常熟τ和转折角频率ωτ 2) 测量系统的频率特性W （jw ）；3) 被测信号的频率范围式5Hz －200Hz ，该测量系统产生的最大动态幅值误差γ； 若使最大动态幅值误差γ的绝对值不超过1％，转折频率应为多少 4．系统的传递函数为：21010)(4+=-s s W试求：（1）系统的时间常数τ和直流增益K; （2）系统的转折频率τf ；（3）求当测量信号的频率为转折频率的倍时，系统产生的动态幅值误差；欲将动态幅值误差限制在5%，应采取什么措施简述实现步骤。

5．已知某测量系统的传递函数为()102510100.2101W s s s --=+⨯+，传感器的传递函数为()41102z W s s -=+，试问：①．当被测信号的频率为(f τ传感器的转折频率）时，将会产生多大的动态幅值误差②．只考虑传感器的动态特性时，动态幅值误差小于5%的最高信号频率是多少6．一个测压记录系统框图如下：已知：S 1=10-4mv·[P a ]-1, S 2=10, 分度值K=50mv·cm -1,记录仪最大记录幅度L m =5cm ,最小可分辨幅度ΔL=0.5mm, 求系统可测量最大压力与分辨率。