想想 ， 竖式怎样对齐？（ 生： 小 数 点 对 齐 。）
— —
（ ３ ）
４ ． ７ ５
＋３ ． ４ ０
８ ．１ ５
着 学生 走 “ 直路” 当 学 生 犹豫 着要 走 入“ 弯路” 时． 就 会 被 老 师 无 情 地 拧 “ 直” ． 学 生 所 得 到 的 知 识 都 是 现 成 的、 直接 的。 不敢 在课 堂 上 犯 错 ， 即 使
Ｂ 老师 ： 好， 自己 动 手 试试 。
（ 学生独立列竖式 ， 老师巡视 ， 并
、
包容 “ 弯路” 。 允 许 学 生 出 现
错 误
将 几 名 学 生 的 竖 式 计 算 过 程 拿 到 实 物 投 影 上 展 示 ）
《§ Ｍ ｉ ｌ ｌ 奄镪 ｝
片 段 一 五 年 级 上 册 《 小 数 加 减
惊： 数 学 题 还 真 有 不 同 的 答 案 ！正 当 我吃惊时 ． 吴丹辉又站起来 ： “ 我 还 有 更 巧 妙 的解 法 ． 而 且 容 积 比你 们 还 大！ ” 我瞪大眼睛 ． 吴丹辉继续说 ： “ 如 果 我们 把 这 块 铁 皮 的一 半 平 均 分 成４ 份（ 如图３ ） ， 补 在 另 一 半 的 四边 上 （ 如
的 路更 加 丰 富 多 彩
一
样列 式做 到 了个 位 和个 位对 齐 ． 十 分 位 和 十 分 位 对 齐 ． 百 分 位 和 百 分 位 对 齐 生２： 我 同意第 １ 种 和第３ 种 的 方 法． 不 过第３ 种方 法 中“ ３ ． ４ Ｏ ” 百 分 位 上的“ Ｏ ” 可 以省 略 不 写
图３ ） ．则 它 的 容 积 为 ２ ０ ｘ ２ ０ ￣ ５ ＝ ２ ０ ０ ０
（ 立方厘米 ）
道 题 的学 习 ．我 深 深地 体会 到解 题 时
的形 象 思维 能力 这 类学 生具 有 直 观 型 思维 风 格 第 三种 解 法 是 直 觉 思 维
形 式 。 凭直 觉想 到 ． 将 长 方 体 的底 面 做 成 一个 正 方形 ．不 仅 材 料 无 浪 费 ． 而且 体 积 可 以 变得 最 大 这 种 解 法 深 刻 而 富有 创 造 性 这 类 学 生具 有 整 合 型 思维 风 格
生３ ： 我不 同意第２ 种方法 ， ＞
解法 我相信 ． 可有不 同的答案 ， 我 才 不信呢 ！ 这又不是语文 ！ ’ ’ 我 想 也 没 想
就 回 了他 一 句 老 师 却 让 胡 洪 强 继 续
这下 ． 我哑Ｅ ｌ 无言了． 想 不 到 数 学 题 的 答 案 会如 此 丰富 多彩 通 过 这
犯 了错 也会 马上 被 老 师 纠 正 ． 老师 对
Ａ 老师： 对， 小 数点对齐 ， 你 们 会
列竖式 了吗？（ 生： 会 了 。） Ａ老 师 （ 严厉 地 ） ：可 以 列 竖 式
Ｂ老 师 ： 你 们 同意 哪 种 做 法 ？ 为 什么？ 生１ ： 我 同意 第 １ 种 列 式 方 法 。这
小学苏学研 究
‘ ‘ 弯路＂ 启示： 让 学 生在错误 中成长
— —
Hale Waihona Puke 对小 学数 学课 堂教 学 中学 生 出错 的反思
江 苏 赣 榆 县 黑林 镇 中心 小 学 熊纪 鹏
（ １ ） ４ ． ７ ５
＋３ ． ４
——－ ８ ■厂 一
曾 经 在 杂 志 上 读 到 过 一 首 小 诗： “ 散 步 的 时候 ． 我走直路 ， 儿 子 却 故 意把路走 弯 。我说 ． 把 弯路走 直 ， 就 是 捷 径 了 。儿 子 说 ， 把 直路走 弯 ， 路 就 延 长 了 ” 小 学数 学课 堂教 学 中 ． 老 师何 尝
不 是在 引导 学生 寻找 学 习 的捷 径 ． 领
法》 中 的 教 学 片 段 Ａ 老师教学片段 ： Ａ老 师 ： ４ ． ７ ５ ＋ ３ ． ４ ＝ （ ） （ 元 ） ， 你 会列竖式计算 吗？（ 生： 会 。）
（ ２ ）
４ ． ７ ５
＋ ３ ． ４
一
Ａ老 师 ： 在 列竖 式之 前 ． 我 们 先
反思： 上述 三种解 法 ， 学 生 的 思 维 形 式 同样 可 以分 成 三种 形 式 第 一
的中间 （ 如 图２ ） ， 这 样 它 的 容 积 就 是
（ ４ ０ — ５ ） ￣ １ ０ ￣ ５ ＝ １ ７ ５ ０ （ ＿ ｆ ￣ ＿ 方厘米 ） 。 听 了 胡 洪 强 的 分 析 ．我 暗 暗 吃
了， 注意小数点要对齐。 （ 学 生 开 始 列
竖式 ） Ｂ 老师教学片段 ： Ｂ老 师 ： ４ ． ７ ５ ＋ ３ ． ４ ＝ （ ） （ 元） ， 你 会 列 竖 式 计 算 吗 ？ｆ 生： 会 。）
学 生 的 学 习 过程 干 预得 过 多 。 “ 弯路 ” 是 学 生 学 习 中 必 然会 出 现 的 现 象 ． 需 要 让 学 生 在 犯错 中 不 断 成 长 ． 使 学 生
种 解 法是 逻 辑 思 维形 式 ． 即 由通 常 做 长 方体 的过 程 ． 在 四个 角 剪 去 ４ 个 正
方形 ． 得 到 一 个 无 盖 长 方 体 。 这 样 借 助 一般 的方 法 ． 从 中培养 了学 生 的逻
通 过 上 例 可 以看 出 ． 同 一 问 题 往
往有多种解法 、 多种 答 案 。 教 师要 引 导学生学会多角度地思考问题 ． 让 学 生 的 智 慧 在 开 放 的 思 维 中得 以 “ 闪 光” ． 从 而 培 养 学 生 的 创 造性 思 维 。 真
说下去 。 “ 我 们 可 以利 用 割 补 的 方 法 ，
把长２ ０ 厘 米 的一 边 割 掉 两 个 边 长 为５ 厘 米 的正 方 形 ． 并 且 把 它 补 到 另 一 侧
要 善 于 从 不 同角 度 去 思 考 和 探 索 ． 要
敢 于求异 与创 新 ． 创 造 性 地 解 决 问题 。