H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y
设计说明书（论文）
课程名称：电机学实验与仿真
设计题目：变压器的运行特性分析院系：电气学院
班级：0806108班
设计者：
学号：
同组人：
设计时间：2011年1月2日
摘要：
变压器的运行特性影响着电力系统的性能和正常运行，要对变压器运行特性不同负载性质时的曲线形状变化规律进行分析，揭示负载性质不同时对应不同运行特性的规律。
本文建立了一种单相变压器仿真模型，使用MATLAB的功能以及编程系统，列出了T型等效电路，建立变压器的数学模型。
在MATLAB环境中，建立功能模块，搭建变压器仿真模型。
利用Simulink软件对变压器进行仿真，对变压器的运行特性分析进行了仿真及分析，仿真结果与理论分析相吻合。
关键词：变压器、运行特性、不同负载特性、Matlab／Simulink
一、引言：
变压器是电力系统的重要组成部分，它的运行特性影响着整个电力系统的性能和正常运行，电力系统的实时计算机仿真系统由于其精度高，改变参数方便和重复性好等优点已逐步取代传统的物理仿真系统，在电力系统的规划以及电力系统保护和控制等方面起着越来越重要的作用。
因此，在变压器的特性分析中，有必要建立一种精确有效的变压器计算机仿真模型。
随着计算机仿真技术的发展，输电线、同步机等都有较成熟的模型，相对而言精确地考虑铁心非线性的变压器模型是比较缺乏的，基于Matlab／Simulink构建的仿真模型更少，因为通过传统T 型等效电路来表征变压器绕组这种方法需要对变压器的内部结构细节十分清楚，这样才能获知由外部试验很难估计的参数。
本文首先给出了在Matlab／Simulink环境中单相变压器仿真模型，最后给出几个仿真实例，对变压器运行特性不同负载性质时的曲线形状变化规律进行分析，对仿真结果进行分析以验证模型的正确性和有效性。
二、变压器运行特性分析：
变压器的运行性能主要体现在外特性和效率特性上，对外特性进行分析：变压器原边接额定电压，副边开路时的端电压就是副边的额定电压。
当副边接入负载后，即使保持原边电压不变，副边电压也不再是额定值，而将随着负载电流和负载功率因数的改变而波动。
副边端电压随负载变动的程度用电压调整率表示，它是变压器空载时和负载时的端电压之差对副边额定电压的标么值，也等于副边额定电压与负载时端电压之差对副边额定电压的标么值。
如将副边折算到原边，电压调整率又等于原边的额定电压（副边的额定电压折算到原边与原边额定电压大小相等）与负载时折算到原边的端电压之差对原边额定电压的标么值。
简化电路如下所示：
而化简的向量图如下所示：
由简化等效电路和相应的相量图可以求出电压调整率：
'
2212
21*
2
100%100%
1N N N N U U U U u U U u U --∆=⨯=⨯∆=-
Δu=1-U 2*=OC-OA≈OD -OA=AD
因为BEDG 是矩形
从感性负载时的简化等值相量图可以看到，造成副边电压变动的原因，是变压器内部存在的电压和漏抗而引起的内部压降。
对一台给定的变压器，其副边电压变化的程度，与负载的大小和性质有关。
（1）在原边电压、负载功率因数不变时，负载电流变化，变压器的阻抗压降三角形的大小将发生变化，从而引起副边端电压折算值的变化。
（2）在原边电压、负载电流大小保持不变，负载的功率因数变化时，简化相量图中，阻抗压降三角形的大小和形状恒定不变，而其位置会发生变化，原边电压相量的末端的轨迹将是以原点为圆心，以原边外施电压大小为半径的圆。
因此，副边端电压折算值也随之变化。
因而得到以下结论：
（1）当负载为感性时，负载的功率因数为滞后，随着负载功率因
数角的增大，负载电流增加，副边端电压减小，电压调整率为正值，即负载时副边电压恒比空载电压低。
（2）当负载为容性时，负载功率因数为超前，当这一角度达到一
定程度时，角度的增大反而使副边端电压增大，电压调整率在一定条件下可能为负值，即负载时副边电压可能高于空载电压。
（3）当负载为纯电阻时，负载的功率因数，随着负载功率因数角
的增大，负载电流增加，副边端电压减小，电压调整率为正值，即负载时副边电压恒比空载电压低。
其中副边端电压与负载电流的变化关系就是变压器的外特性。
三、数学模型建立：
利用MATLAB软件进行仿真分析，：
设变压器的参数为、，对应于以下三种情况有：
1、对感性负载、容性负载、阻性负载进行分析：
（1）模型建立
对应于以下三种情况有：
感性负载：
容性负载：
阻性负载：
（2）程序代码：
x = [0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.20];
y = [1 1 1 1 1 1];
a = [1 1 1 1 1];
b = [0 0.25 0.50 0.75 1.00];
y1 = 1 - 0.015*b;
y2 = 1 - b*(0.015*0.8+0.0529*0.6);
y3 = 1 - b*(0.015*0.8-0.0529*0.6);
plot(x,y,'b:',a,b,':b',b,y1,b,y2,b,y3) （3）屏幕图形：
0.20.40.6
0.81 1.2 1.4
00.20.40.60.8
1
1.2
1.4
I2*
U 2*
（4）图形分析： 1、容性负载其副边电压随着负载电流的增加而增加。
2、感性负载其副边电压随着负载电流的增加而减小。
3、电阻性负载其副边电压随着负载电流的增加而减小，且其变化较感性负载变化慢。
2、对于感性负载不同功率因数分析：
（1
）模型建立
对应于以下三种情况有：
感性负载：
感性负载：
感性负载：
（2）程序代码：
x = [0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.20]; y = [1 1 1 1 1 1]; a = [1 1 1 1 1];
b = [0 0.25 0.50 0.75 1.00]; y1 = 1 - b*(0.015*0.9+0.0529*0.44); y2 = 1 - b*(0.015*0.6+0.0529*0.8); y3 = 1 - b*(0.015*0.1+0.0529*0.99);
plot(x,y,'b:',a,b,':b',b,y1,b,y2,b,y3)
（3）屏幕图形：
0.20.4
0.60.81 1.2
0.50.60.70.80.9
1
1.1
I2*
U 2*
（4）图形分析：
1、感性负载其副边电压随着负载电流的增加而减小。
2、感性负载功率因数越大，副边电压变化越慢。
3、对于容性负载不同功率因数分析：
（1）模型建立：
对应于以下三种情况有：
容性负载：
容性负载：
容性负载：
（2）程序代码：
x = [0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.20];
y = [1 1 1 1 1 1];
a = [1 1 1 1 1];
b = [0 0.25 0.50 0.75 1.00];
y1 = 1 - b*(0.015*0.9-0.0529*0.44);
y2 = 1 - b*(0.015*0.6-0.0529*0.8);
y3 = 1 - b*(0.015*0.1-0.0529*0.99);
plot(x,y,'b:',a,b,':b',b,y1,b,y2,b,y3) （3）屏幕图形：
0.20.4
0.60.81 1.2
0.50.60.70.80.9
1
1.1
I2*
U 2*
（4）图形分析：
1、容性负载其副边电压随着负载电流的增加而增加。
2、容性负载功率因数越大，副边电压变化越慢。
四、实验结论：
1、电压调整率随着负载电流的增加而正比增大，此外还与负载的性质和漏阻抗值有关。
2、当负载为感性负载时，，副边电
压随着负载电流增加而减小。
3、当负载为阻性负载时，
，副边电压随着负载电流的增加而减小。
4、当负载为容性负载时，，副边电压随着负载电流的增加而增加。
5、当负载为感性负载时，功率因数越大，副边电压下降越慢。
6、当负载为容性负载时，功率因数越大，副边电压上升越慢。