10、假设法解应用题
生活 情境
例1：鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各多少只？
解：假设全是鸡，则应有鸡100只，有腿100×2条。 比现有腿320条少：320－100×2=120（条）， 因为每假设一只兔为鸡，腿从4条减少到2条，故应 有兔：120÷（4－2）=60（只）。 鸡有：100－60=40（只）
求出两车间的工人哦！
假设全是甲车间的工人，共生产： 80×9=720（个）， 多生产的个数：852-720=132（个）， 乙车间平均每人每天比甲车间平均每人每天 多加工：13-9=4（个）， 乙车间的工人数：132÷4=33（人）， 甲车间的工人数：80-33=47（人）， 甲车间每天零件产量：47×9=423（个）， 乙车间每天零件产量：33×13=429（个），
答：每天生产的零件多的、假设； 2、找出假设的情况与真实情况间 的差异；
3、找出造成差异的原因。
答：小猴工作了2天.
例5：甲乙两个车间共有80名工人，每天 共生产852个同样的零件。由于设备和技 术的不同，甲车间平均每名工人每天只能 生产9个零件，而乙车间平均每名工人每天 可以生产13个零件.两车间比较，每天生产 的零件多的是那个车间？
要比较两车间每天生产的零件数，必须要知 道甲乙车间各有多少名工人，可以用假设法
王明:(208+64)÷2=136(分)
李春:208-136=72(分)
假设王明全对
假设李春全对
20x10-136=64(分)
20x10-72=128(分)
错:64÷(20+12)=2(道) 错:128÷(20+12)=4(道)
对:10-2=8(道)
对:10-4=6(道)
答：王明做对了8道，李春做对了6道。
例4：小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装，小 猴每天可以完成20件，小熊每天只能完成12件。它 们共用了8天时间共组了112件玩具，小猴工作了多 少天？ 分析及解：假设这8天全由小熊来做，
则应做：12×8=96(个)，
比实际少做：112－96=16(个)，
因为小猴比小熊每天多（20－12）个，
所以小猴做的天数：16÷（20－12）=2（天）.
例2：在马达加斯加的大草原上，环尾狐猴
和斑马进行投篮比赛，每只环尾狐猴进一球
记2分，每只斑马投进一球记3分，共投进
了100个球，共得220分，那么斑马一共投
进了多少个球？
分析：我们可以 假设是一只动物 投的球，利用分 数差异可求出。
假设100球全是环尾狐猴投进 则一共可得(2x100)分，比实际少 220-2x100=20(分) 每只环尾狐猴进一球比每只斑马 投进一球多(3-2)分
或：假设全是兔，则应有兔100只，有腿100×4条。 比现有腿320条多：100×4－320=80（条）， 因为每假设一只鸡为兔，腿从2条增加到4条，故应 有鸡：80÷（4－2）=40（只）。 兔有：100－40=60（只）
答：鸡有40只，兔有60只。
“假设法”解题的步骤： 1、假设； 2、找出假设的情况与真实情况间的差异； 3、找出造成差异的原因。
斑马共投进:20÷(3-2)=20(个)
答：斑马一共投进了20个球。
例3：王明和李春两人参加数学竞赛，每做对一题得
20分，每错一题扣12分，两人各做10题，共得208分，
其中王明比李春多得64分，王明、李春各做对了多少
道？
你能算出王明和李春分别得了多少分吗？知道他们每人的
分数再分别利用假设法就可求出他们做对的题哦！