A．若 ，则 既是等差数列又是等比数列
B．若 ( ， 为常数， )，则 是等差数列
C．若 ，则 是等比数列
D．若 是等差数列，则 ， ， 也成等差数列
23．已知正项等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则（）
A． 必是递减数列B． C．公比 或 D． 或
24．已知数列{an}， ， ，在平面四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，且 ，当n≥2时，恒有 ，则（）
A．数列{an}为等差数列B．
C．数列{an}为等比数列D．
25．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（）
A．此人第三天走了二十四里路
B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里
C．此人第二天走的路程占全程的
D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍
6． 与 的等比中项是（）
A．－1B．1C． D．
7．已知等比数列{an}中a1010＝2，若数列{bn}满足b1＝ ，且an＝ ，则b2020＝（）
A．22017B．22018C．22019D．22020
8．已知等比数列 的前n项和为 ，且 ， ，则 （）
A． B．
C． D．
9．已知各项均为正数的等比数列 ，若 ，则 的最小值为（）
A．
B．
C． 的值是 中最大的
D．使 成立的最大自然数 等于198
35．已知等差数列 的首项为1，公差 ，前n项和为 ，则下列结论成立的有( )
30．已知数列 为等差数列， ，且 ， ， 是一个等比数列中的相邻三项，记 ，则 的前 项和可以是（）
A． B．
C． D．
31．设等比数列 的公比为q，其前n项和为 ，前n项积为 ，并且满足条件 ， ， .则下列结论正确的是（）
A． B． C． 的最大值为 D． 的最大值为
32．定义在 上的函数 ，如果对于任意给定的等比数列 ，数列 仍是等比数列，则称 为“保等比数列函数”.现有定义在 上的四个函数中，是“保等比数列函数”的为（ ）
4．已知数列 的前 项和为 且满足 ，下列命题中错误的是（）
A． 是等差数列B． C． D． 是等比数列
5．已知等比数列 的前n项和为Sn，则下列命题一定正确的是（）
A．若S2021＞0，则a3+a1＞0B．若S2020＞0，则a3+a1＞0
C．若S2021＞0，则a2+a4＞0D．若S2020＞0，则a2+a4＞0
一、等比数列选择题
1．已知等比数列 中， 是其前 项和，且 ，则 （）
A． B．
C． D．
2．已知正项等比数列 满足 ， ，又 为数列 的前 项和，则 （）
A． 或 B．
C． D．
3．设{an}是等比数列，若a1+a2+a3=1，a2+a3+a4=2，则a6+a7+a8=（）
A．6B．16C．32D．64
13．已知等比数列 的前 项和的乘积记为 ，若 ，则 的最大值为（）
A． B． C． D．
14．在流行病学中，基本传染数R0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R0个人，为第一轮传染，这R0个人中每人再传染R0个人，为第二轮传染，…….R0一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数 ，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M>1000时需要的天数至少为（）参考数据：lg38≈1.58
26．设等比数列 的公比为 ，其前 项和为 ，前 项积为 ，并且满足条件 ， ， ，则下列结论正确的是（）
A． B．
C． 的最大值为 D． 的最大值为
27．设首项为1的数列 的前 项和为 ，已知 ，则下列结论正确的是（）
A．数列 为等比数列
B．数列 的通项公式为
C．数列 为等比数列
D．数列 的前 项和为
A． B．
C． D．
33．已知等比数列{an}的公比 ，等差数列{bn}的首项b1＝12，若a9＞b9且a10＞b10，则以下结论正确的有（）
A．a9•a10＜0B．a9＞a10C．b10＞0D．b9＞b10
34．等比数列 中，公比为 ，其前 项积为 ，并且满足 . ， ，下列选项中，正确的结论有（）
28．已知数列 的首项为4，且满足 ，则（）
A． 为等差数列
B． 为递增数列
C． 的前 项和
D． 的前 项和
29．在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关.”则下列说法正确的是（）
A．此人第二天走了九十六里路B．此人第三天走的路程站全程的
C．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里D．此人后三天共走了42里路
A．2016B．1528C．1504D．992
19．已知正项等比数列 满足 ， ，又 为数列 的前n项和，则 （）
A． 或 B．
C．15D．6
20．在数列 中， ，对任意的 ， ，若 ，则 （）
A．3B．4C．5D．6
二、多选题21．题目文件丢失！
22．设数列 的前 项和为 ，关于数列 ，下列四个命题中正确的是（）
Байду номын сангаасA．12B．18C．24D．32
10．一个蜂巢有1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂.
A．55989B．46656C．216D．36
11．已知等比数列 ， =8， =32，则 =（）
A．34B．35C．36D．37
15．已知数列 的首项 ，前 项的和为 ，且满足 ，则满足 的 的最大值为（）.
A．7B．8C．9D．10
16．已知等比数列 中， ， ，则 （）
A． B． C． D．
17．已知1，a，x，b，16这五个实数成等比数列，则x的值为（）
A．4B．－4C．±4D．不确定
18．数列 满足 ，则该数列从第5项到第15项的和为（）
A．16B． C．20D．16或
12．明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有 ， ， ．据此，可得正项等比数列 中， （）
A． B． C． D．