求线段 DE 的长．
(2)已知 x2－4x+l=O，求 2(x 1) x 6 的值 x4 x
-4-
17．（本题 14 分，每题 7 分） (1)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人 体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂， A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 1OO 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？
答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了 70 瓶． ………………7 分
(2)解：①反比例函数 y m (x>O)的图象经过点 B(2，1)， x
∴m=lx2=2．……………………………………………………………… 6 分
∵一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(l，O)、B(2，1)两点，
∴一次函数的解析式为 y=x－l. …………………………………………5 分
区县
曹县 单县 成武 定陶 巨野 东明 郓城 鄄城 牡丹区 开发区
可吸入颗粒 0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.13 0.16 0.14 0.14
物（mg/m3）
该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是
A．0.15 和 0. 14 B．0.18 和 0.15 C．0. 18 和 0.14 D．0.15 和 0.15
一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项 A、B、C、D
中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第 3 页该题相应的答题栏内．
1．比－l 大的数是
A. －3
10
B.
9
C. 0
D．一 l
2．如图，直线 l∥m∥n，等边△ABC 的顶点 B、C 分别在直线 n 和 m 上，边
(2)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知一次函数 y =kx+b 的图象经过点 A(1，0)，与反比例函
数 y m (x>0)的图象相交于点 B(2，1)． x
①求 m 的值和一次函数的解析式；
m
②结合图象直接写出：当 x>0 时，不等式 kx+b> 的解集.
x
-5-
18．（本题 IO 分）
2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分
3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
B
D
B
A
B
A
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．）
9. 6.28xl04 10. 50° 11. 2x(x－l)2 12. 3 3
B．第二象限或第四象限
C．第一象限或第二象限
D．不能确定
8．如图，Rt△ABC 中，AC=BC=2，正方形 CDEF 的顶点 D、F 分别在 AC、BC 边上，设 CD 的长
度为 x，△ABC 与正方形 CDEF 重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y 与 x 之间的函数关
系的是
二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分．
-8-
21．（本题 10 分） 在平面直角坐标系 xOy，已知抛物线 y=x2－2mx+m2－9． (1)求证：无论 m 为何值，该抛物线与 x 轴总有两个交点； (2)该抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的左侧，且 OA＜OB，与 y 轴的交点坐标为 （O，－5），求此抛物线的解析式； (3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 N，若点 M 是线段 AN 上的任意一点，过点 M 作直线 MC⊥x 轴，交抛物线于点 C，记点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 D，点 P 是线段 MC
2x(x 1) (x 4)(x 6) x(x 4)
x2 4x 24 ...........................................................3分 x2 4x
x2 4x 1 0, x2 4x 1...................................4分
11．分解因式：2x3－4x2+2x=______________________
12．如图，平行于 x 轴的直线 AC 分别交函数 y2
x 2 (x≥o)与 y2
x2 3
(x≥0)的图象于 B、C 两
点，
过点 c 作 y 轴的平行线交 y1 的图象于点 D，直线 DE∥AC，交 y2 的图象于点 E，则 DE AB
如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在 0O 上，连接 BC，AC，作 OD∥BC 与过点 A 的切线交于点
D，连接 DC 并延长交 AB 的延长线于点 E．
（1)求证：DE 是⊙O 的切线；
CE
(2)若
2
，求 cos∠ABC 的值
DE 3
-6-
19．（本题 10 分） 课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王
9. 2014 年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品
62800 条，将 62800 用科学计数法表示应为_
__．
10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠=25°，以点 C 为圆心，BC 为半径的圆交 AB 于点 D，交 AC
于点 E，则 BD 的度数为
∴∠OCB=∠ABG
∴∠DOC=∠AOD．
在△COD 和△AOD 中，
OC OA DOC AOD OD OD
∴_△CDD≌△AOD． ∴∠OCD=∠DAB=900.
………………………………………………4 分
∵ OC⊥DE 于点 C．
∵OC 是⊙O 的半径，
∴DE 是⊙O 的切线．
………………………………………………5 分
原式 x2 4x 24 1 24 23.............................6分
x2 4x
1
17、(1)解法一：设 A 饮料生产了 x 瓶，则 B 饮料生产了(100—x)瓶， ………1 分
依题意，得 2x+3(100－x)=270………………4 分
解得 x=30，l00 一 x=70．…………6 分
由②得 x≤1．
…………………………… 3 分
∴原不等式组的解集是－3＜x≤l． ………………．4 分
∵ 3 ＞1，
∴x= 3 不是该不等式组的解．………………………… 6 分
16．(1)解：∵AD 平分∠B4C, ∴∠l=∠2 ∵ DE//AC ∴∠2 =∠ADE . ∴∠1 =∠ADE .
- 10 -
13． y 2 （写成 xy=－2，亦可） x
14． n2 2
三、解答题（本题共 78 分）
15．(1)解：原式= 1 3 3 1 2 3 …………．4 分
2
3
=3 3 2
…………………6 分
x 3 0 （2）解： 2(x 1) 3 3x
由①得 x>－3．
…………………………．1 分
老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B:较好；C:－ 般；D:较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(l)王老师一共调查了多少名同学？
(2)C 类女生有
名，D 类男生有
名，并将上面条形统计图补充完整；
(3)为了共同进步，王老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”
…………………………………………………………………8 分
∴ 在 RRt△AOD 中，OD= AO 2 AD 2 3 k ……………………………………9 分 2
CE
(2)解：由
2
，可设 CE=2k(k>O)，则 DE=3k…………………………………6 分
DE 3
∴AD=DC=k
在 Rt△DAE 中，AE= DE 2 AD 2 = 2 2 k ∵OD∥BC, CE 2
DE 3
∴ BE =20B
……………………………………7 分
1
2
∴0A= AE= k
42
菏泽市=O－四年初中学业水平考试
数学试题
试卷类型：A 注意事项：
1．本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题 24 分，非选择题 96 分，满分 120 分，考试 时间 120 分钟．
2．用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚． 3．请将选择题的正确答案代号（ABCD）填写在相应的“答题栏”内，将非选择题的答案直接答在 试卷上，
∴AE=DE …………………………………………………3 分
∵AD⊥DB, ∴ ∠ADB = 90°
∴∠1 +∠ABD =90°, ∠ADE + ∠BDE = ∠ADB = 90°,
∴∠ABD = ∠BDE .
∴DE=BE …………………………………………………5 分
(2)解：
2(x 1) x 6 x4 x
1
上一点，且满足 MP= MC，连结 CD,PD，作 PE⊥PD 交 x 轴与点 E,问是否存在这样的点 E，使
4
得 PE=PD，若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．
-9-
参考答案及评分标准