细线
比孤立点略显平缓的尖峰
由黑突变到亮 阶跃
图像中的细节是指画面中的灰度变化情况。
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6.1 图像细节的基本特征
灰度变化细节与微分变化关系：
“一阶微分”描述“数据的变化率”
“二阶微分”描述“数据变化率的 变化率”
阶跃形的灰度变化与微分变化
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1 0 1
1 1 0 H8 1 0 1
以上梯度法又称为水平垂直差分法。另一种梯度法叫做罗伯特梯度 法（Robert Gradient），它是一种交叉差分计算法，其数学表达式为：
G［f(x, y)］={［f(i, j)-f(i+1, j+1)］2+［f(i+1, j)-f(i, j+1)］2}1／2
同样可近似为
G［f(x, y)］=|［f(i, j)-f(i+1, j+1) |+|f(i+1, j)-f(i, j+1)|
图像锐化的目的是加强图像的边缘和轮廓，使图像看 起来比较清晰。
从频谱角度分析,图像模糊的实质是因其高频分量被
衰减,因而可以用加高频滤波来使图像清晰。
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3
微分法锐化的原理
均值产生钝化的效果，而均值与积分相似，由此 而联想到，微分能不能产生相反的效果，即锐化 的效果？结论是肯定的。 在图像处理中应用微分最常用的方法是计算梯度。
1 0 0 1
Roberts梯度算子
特点：算法简单
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Sobel锐化
Sobel锐化的计算公式如下：
1
g(i,
j)
{d
2 x
(i,
j)
d
2 y
(i,
j)}2
1 0 1 dx 2 0 2
1 0 1
1 2 1
dy
0
0
0
1 2 1
特点：锐化的边缘信息较强
15
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4
6.1 图像细节的基本特征
扫描线
灰度渐变 细线
孤立点 平坦段
灰度跃变
图像细节的灰度分布特性 数字图像处理技术-2016-01
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6.1 图像细节的基本特征
反映图像噪声点、细线与边缘的灰度变化规律
画面逐渐由亮变暗 斜坡变化
噪声点（孤立点） 突起的尖峰
平缓变化的区域 平坦段
x,
y)]
G[ f (x, y)] T
LG
其他
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交叉微分（Roberts算法）
交叉微分算法（Roberts算法）计算公式如下：
g(i, j) | f (i 1, j 1) f (i, j) | | f (i 1, j) f (i, j 1) |
0 * 1 1* 0
各点的灰度值等于 该点的梯度幅度
突出边界
g(x, y) = G éë f (x, y)ùû
g(
x,
y)
G[
f
(
x,
y)]
G[ f (x, y)] T
f (x, y)
其他
固定边界灰度
g(
x,
y)
LG
G[ f (x, y)] T
f (x, y) 其他
二值化边界与背景
g ( x,
y)
G[
f
(
1 0 1
2 1 0
H8
1
0
1
0 1 2
g
max i
Hi
f
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Priwitt锐化
Priwitt锐化算法 的计算公式如下：
1
g(i,
j)
{d
2 x
(i,
j)
d
2 y
(i,
j)}2
1 0 1 dx 1 0 1
1 0 1
1 1 1
dy
0
0
0
1 1 1
特点：与Sobel相比，有一定的抗干扰性。图像效果比较干净。Leabharlann G[f( x,
y)]
f x
2
f y
2
1
/
2
对于数字图像而言：
G［f(x, y)］={［f(i, j)-f(i+1, j)］2+［f(i, j)-f(i, j+1)］2}1／2
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6.2 一阶锐化微分方法
上式可简化成为
G［f(x, y)］=|f(i, j)-f(i+1, j) +f(i, j)-f(i, j+1) |
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Sobel算子扩展
1 2 1
H1
0
0
0
1 2 1
0 1 2 H2 1 0 1
2 1 0
1 0 1 H3 2 0 2
1 0 1
2 1 0 H4 1 0 1
0 1 2
1 2 1
H5
0
0
0
1 2 1
0 1 2
H6
1
0
1
2 1 0
1 0 1 H7 2 0 2
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6.2 一阶锐化微分方法
水平垂直差分
交叉差分
求梯度的两种差分运算
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6.2 一阶锐化微分方法
(a) 二值图像； (b) 梯度运算结果
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6.2 一阶锐化微分方法
当梯度计算完之后，可以根据需要生成不同的梯度增强图像。
第6讲 图像增强之图像锐化处理
任课教师 吴媛媛 E_mail: yuanyuanwu29@
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1
第6讲 图像增强之图像锐化处理
6.1 图像的景物细节特征
6.2 一阶锐化微分方法（本章重点）
Roberts算子（交叉微分算子）
图像锐化
Sobel算子 、Priwitt算子
7
6.2 一阶锐化微分方法
1. 梯度法
对于图像函数f (x, y)， 它在点(x, y)处的梯度是一个矢量，
定义为
f
G[
f
(
x,
y)]
x
f
y
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6.2 一阶锐化微分方法
梯度的两个重要性质是：
（1） 梯度的方向在函数f(x, y)最大变化率的方向上。
（2） 梯度的幅度用G［f(x, y)］表示， 并由下式算出:
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Priwitt算子扩展
1 1 1
H1
0
0
0
1 1 1
0 1 1 H2 1 0 1
1 1 0
1 0 1 H3 1 0 1
1 0 1
1 1 0 H4 1 0 1
0 1 1
1 1 1
H5
0
0
0
1 1 1
0 1 1 H6 1 0 1
1 1 0
1 0 1 H7 1 0 1
Kirsch算子、* Canny算子
6.3 二阶锐化微分方法（本章重点、教材补充）
Laplacian算子
Wallis算子
6.4 高通滤波器
6.5 利用同态系统进行增强处理
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2
第6讲 图像增强之图像锐化处理
图像锐化的概念
图像经转换或传输后，质量可能下降，会出现模糊现 象，而图像识别中需要突出边缘和轮廓信息。