6. 选择因子的水平: 选择两水平 7. 选择试验设计方案，并运用Minitab设计数学矩阵数据收集表格 8. 实施试验并收集数据 9. 运用minitab分析数据得出统计结论 10. 运用minitab进行图表分析：
a.因子效应的Pareto图 b.主效应图 c.交互效应图 d.响应优化器
11. 重复试验来验证试验结果 12. 得出实际结论 13. 贯彻改进方案
目标
常见试验方法
单纯形质心法
混料试验设计
2个以上
预测和优化
单纯形格点法 极端顶点法
7
三.全因子试验设计的样例
球的类型
弹射器
1 弹射杯的位置 2
乒乓球
带孔球
1 2 插销的位置 3 4 像皮筋的条数 1 停止角 3 2
3 4 5 钓钩的位置 6
毛球
4
5 6
发射角
8
试验设计中的基本术语
DOE：试验设计，一种以最有效的方式安排试验，并对试验结果 进行特殊的处理 因子(factor): 试验设计中的输入变量X
a.因子效应的Pareto图 b.主效应图 c.交互效应图 d.响应优化器
11. 重复试验来验证试验结果 12. 得出实际结论 13. 贯彻改进方案
15
步骤6:选择因子的水平
• 两水平(低和高)编码为–1和+1。 • 对弹射器问题,我们可以选择两个插销的位置和两个发射角度
分别作为低水平(-1)和高水平(+1)。
12
执行试验设计的步骤
1. 2. 3. 4. 5. 定义问题: 建立一个精确的弹射器 验证测量系统的能力 确立试验目标: 发射球到6米远,并使变化在6±0.2米间 选择响应变量(输出变量Y): 距离(米) 选择因子(输入变量X):
a. 发射角 b. 球的类型 c. 像皮筋的条数 e. 停止角 f. 钓钩的位置 g. 像皮筋的类型 d. 插销的位置 h. 弹射杯的位置
• +1和-1代表因子高、低水平，0代表中心点。 • 如果第一列的因子水平交替出现为: +1, -1。第二列的因子水平交替出 现为: +1, +1, -1, -1。第三列的因子水平出现为： 4个+1和4个-1。此 种有规律的排列称作标准序(StdOrder)。 • 因为我们在“选项”对话框中选择了“随机化运行顺序”，所以Minitab以完 全随机的方式安排各次试验单元的顺序。如下图中第二列。
1测量, 有许多潜在的测量方法
– 做一次快速测量系统评估，为后面的试验建立一个标 准测量方法。 – 建议的测量方法是多个人员观察弹射球的着地点。
• 建立一个标准的弹射流程
– 出于试验的目的, 应尽可能的减少影响试验结果的误 差源。即在整个试验过程中, 仅由一人发射球。 – 设计一张数据收集表格，确保正确记录每次弹射的距 离在数据收集表上。
部分因子试验设计
(Fractional Factorial)
5
响应曲面设计
类别
因子数
目标
常见试验方法
Box-Behnken
响应曲面设计
(Response Surface Design)
2-5
预测和优化
中心复合试验设计
(Central Composite)
CCF，CCD，CCI
6
混料试验设计
类别
因子数
25
步骤9: 运用Minitab分析数据
路径：统计 > DOE > 因子 > 分析因子设计
在对话框中选择响应变量“C8 Dist”
26
在统计分析模型中选定因子
• 首先让我们来选择统计分析模型所要包含的因子。如果你不在统计分析模型中选定
因子，Minitab会自动选择包括三阶交互效应的项目进入统计分析模型。通过按双右 箭头键，你能移动你所需要的因子从 “可选项” 窗口到“所选项”窗口（如右下图示）。 减少统计分析模型中的项目，对分析结果是有影响的。
23
步骤8：实施试验并收集数据
24
执行试验设计的步骤
1. 2. 3. 4. 5. 定义问题: 建立一个精确的弹射器 验证测量系统的能力 确立试验目标: 发射球到6米远,并使变化在6±0.2米间 选择响应变量(输出变量Y): 距离(米) 选择因子(输入变量X):
a. 发射角 b. 球的类型 c. 像皮筋的条数 e. 停止角 f. 钓钩的位置 g. 像皮筋的类型 d. 插销的位置 h. 弹射杯的位置
a.因子效应的Pareto图 b.主效应图 c.交互效应图 d.响应优化器
11. 重复试验来验证试验结果 12. 得出实际结论 13. 贯彻改进方案
17
在Minitab中生成全因子试验设计方案
路径：统计 > DOE > 因子 > 创建因子设计
•
3 产生三因子两水平的全因子试验设计2
，总共得到2 x 2 x 2 = 8 次试验运行。
6. 选择因子的水平: 选择两水平 7. 选择试验设计方案，并运用Minitab设计数学矩阵数据收集表格 8. 实施试验并收集数据 9. 运用minitab分析数据得出统计结论 10. 运用minitab进行图表分析：
a.因子效应的Pareto图 b.主效应图 c.交互效应图 d.响应优化器
11. 重复试验来验证试验结果 12. 得出实际结论 13. 贯彻改进方案
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设置试验设计中的选项
• 在“选项”对话框中
选择 “随机化运行顺序 ”。以完全随机的方式 安排各次试验单元的 顺序。
• 随机化的目的是防止
那些试验者未知的但可 能会对响应变量产生的 某种系统的影响。
20
选定因子的名称和水平
• 在“因子”对话框中填入 各因子的高底水平代码或 实际的设定值。
21
Minitab中的试验设计输出
13
步骤5:选择输入变量“因子”
• 使用头脑风暴法选择因子。 • 使用多变量分析和其它分析方法筛选出重要的因子。 • 使用先前试验的结果来筛选出重要的因子，如部分因子试验设计。 • 运用实际制程中的知识来筛选重要的因子。 • 咨询相关制程专家。 • 经验法则:
–对任一制程, 至多只有2-6个重要的因子. –具有挑战性的工作是去定义哪些是重要的因子以及因子的取值范围. –首先对可能是最重要的因子进行试验，以保持试验设计的简单性. –但有时,不得不选择更多的因子.
• 对于橡皮筋数量我们可以选择: – 低水平(-1)为1根皮筋 , 高水平 (+1)为3根皮筋
• 两个水平间的范围应足够宽以体显实际的制程差异。
• 但因子水平的设置不能超过因子的可行范围(可超过当前的过
程设置范围)。
• 试验中的一些因子水平组合可能会产生不可接受的不合格品。
• 对计量型的因子, 水平设置可从当前操作的极限开始。
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执行试验设计的步骤
1. 2. 3. 4. 5. 定义问题: 建立一个精确的弹射器 验证测量系统的能力 确立试验目标: 发射球到6米远,并使变化在6±0.2米间 选择响应变量(输出变量Y): 距离(米) 选择因子(输入变量X):
a. 发射角 b. 球的类型 c. 像皮筋的条数 e. 停止角 f. 钓钩的位置 g. 像皮筋的类型 d. 插销的位置 h. 弹射杯的位置
响应变量(response)：试验设计中的输出变量Y
水平(level)：因子取值的个数（两个或更多个） 处理(treatment)：各因子皆选定了各自的水平后，其组合 随机化(randomization)：以完全随机的方式安排各次试验单元 的顺序 代码化(coding)：将因子所取低、中、高水平设定为-1、0和1 交互作用(interaction)
6. 选择因子的水平: 选择两水平 7. 选择试验设计方案，并运用Minitab设计数学矩阵数据收集表格 8. 实施试验并收集数据 9. 运用minitab分析数据得出统计结论 10. 运用minitab进行图表分析：
a.因子效应的Pareto图 b.主效应图 c.交互效应图 d.响应优化器
11. 重复试验来验证试验结果 12. 得出实际结论 13. 贯彻改进方案
12. 得出实际结论 13. 贯彻改进方案
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三.全因子试验设计的实例
1. 2. 3. 4. 5. 定义问题: 建立一个精确的弹射器 验证测量系统的能力 确立试验目标: 发射球到6米远,并使变化在6±0.2米间 选择响应变量(输出变量Y): 距离(米) 选择因子(输入变量X):
a. 发射角 b. 球的类型 c. 像皮筋的条数 e. 停止角 f. 钓钩的位置 g. 像皮筋的类型 d. 插销的位置 h. 弹射杯的位置
a. 发射角 b. 球的类型 c. 像皮筋的条数 e. 停止角 f. 钓钩的位置 g. 像皮筋的类型 d. 插销的位置 h. 弹射杯的位置
6. 选择因子的水平: 选择两水平 7. 选择试验设计方案，并运用Minitab设计数学矩阵数据收集表格 8. 实施试验并收集数据 9. 运用minitab分析数据得出统计结论 10. 运用minitab进行图表分析：
6. 选择因子的水平: 选择两水平 7. 选择试验设计方案: 运用Minitab设计数学矩阵数据收集表格 8. 实施试验并收集数据 9. 运用minitab分析数据得出统计结论 10. 运用minitab进行图表分析：
a.因子效应的Pareto图 b.主效应图 c.交互效应图 d.响应优化器
11. 重复试验来验证试验结果 12. 得出实际结论 13. 贯彻改进方案
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试验设计的基本步骤
1. 定义问题 2. 验证测量系统的能力 3. 确立试验目标
4. 选择响应变量(输出变量Y)
5. 选择因子(输入变量X) 6. 选择因子的水平 7. 选择试验设计方案 8. 实施试验并收集数据 9. 运用minitab分析数据得出统计结论 10. 运用minitab图表分析