粘性、扩散性、热传导性
这种流体的输运性质，从微观上看，是通过分子的 无规则热运动及分子的相互碰撞实现的，分子在无 规则热运动中，将原先所在区域的流体宏观性质输 运到另一个区域，再通过分子的相互碰撞，交换、 传递了各自的物理量，从而形成新的平衡态。
流体的输运性质，主要指动量输运、能量输运、 质量输运，从宏观上看，它们分别表现为粘滞 现象、导热现象、扩散现象。
水 1.785 106 m2/s
1000C
水 0.282 103 Pa s
水 0.294 106 m2/s

-40C
空气 1.49 105 Pa s
空气 0.98105 m2/s
1000C
空气 2.18105 Pa s
空气 2.31105 m2/s
一般按具体流动中压缩程度的大小分类： 可压缩流 不可压缩流体
d 0
dt
一般地，当 / 5 时，按不可压缩流处理 一般情况下，水和其它液体认为不可压缩，可 忽略其密度变化。 低速气体流动(速度小于100米/秒)，通常也按不 可压缩流处理 也与研究问题有关，如空气中声波，要考虑压缩性。
它起源于分子间的相互作用和跨界面的动量交换
粘滞现象示意图
流体粘滞现象
A层流体具有较大的动量
B层流体分子具有较小的动量
（气体）分子无规则运动及碰撞导致A、B两层
流体动量发生变化，
（液体分子为分子间吸引力作用），在相邻流体
层间产生内摩擦，存在一个平行于流体层的剪切力。
动量定理
d
(
mv)

F

1


( T )p

1 v
v ( T )p


1

(

p
)T


1 v
(
v p
)T
（物性系数由实验测量确定）
d dp dT
dv dp dT
v
流体的压缩性
等温压缩系数的倒数为体积弹性模量E 表示体积相对变化所需的压强增量。
E
1



(
p

)T
p v(v )T
上没有维度的点。
准平衡假设
经宏观上这样选取尺度后，流体质点所具有 的宏观物理量，在流体域内是连续分布的， 从而才构成了各种物理量场，
注意：另一方面，对流体分子团（质点）进行 统计平均的时间dt, 也是微观上足够长，宏观上 足够短。 微观上，分子碰撞已经许多次，足够进行统计 平均得到稳定的数值. 而宏观上又足够的短，可以看作为一个‘瞬间’， 一个‘时刻’。
连续介质假设
连续介质假设认为：真实流体可近似地看 作是由紧凑连续分布的‘流体质点’ 所构成 的连续介质。
流体质点: 是大量流体分子的集合，而且
要求流体质点微观上是充分地大，以保证
流体质点中包含足够多的分子，对它们进行统计 平均能取得稳定的宏观量值，不会因少量分子出
入流体质点而影响该宏观量值。在宏观上要充 分地小,以致可以把流体质点近似地看成在几何
流体力学
基本概念
1. 流体的定义 2. 研究流体的连续介质模型 3. 流体的基本物理性质
流体定义
流体是气体和液体的总称。 大气和水是最常见的两种流体 。 流体力学中研究得最多的流体也是水和空气。
流体的主要特性就是它的“流动性”。
定义：流体就是在剪切外力的作用下会发生 流动（持续变形）的物体。
流体在静止时不能承受剪切力，不管多么小的
准平衡假设
假设流体质点内所经历的热力过程是局部准 平衡过程，即假设流体质点在偏离某一热力 平衡状态后会立刻恢复平衡并达到新的平衡
状态，具有时时确定并且随时间连续变化的 宏观物理特性参数值。
流体问题定义为：连续地充满整个流动空间 的‘流体质点’的运动问题。每个空间点和 每 个时刻都有确定的物理量（值），它们是空 间坐标和时间的连续函数。
空气的动力粘性系数比水小2个数量级，但空气的 运动粘性系数比水大。
空气的粘性系数随温度升高而增大，而水的粘性系 数随温度升高而减小。
牛顿流体
两个概念： 牛顿流体（作纯剪切运动时遵循牛顿粘性
定律的流体）. 即： 剪切应力正比于剪切应变率的流体。 如： 空气，水等 非牛顿流体 不满足牛顿粘性定律的流体。 如： 奶油、蜂蜜、沥青、水泥浆、大部分油类、 血液等。
事实合理性
空间 dx 冰点温度和一个大气压下，10-9厘米3的体积中 含有气体分子数为:2.71010个（分子） 水: 31013个分子
时间 dt 而在10-9厘米3体积内，10-6秒时间内，分子碰撞 1014次，而驰豫时间为10-9秒左右。 (驰豫时间为流体质点在失衡后达到新平衡的时间) 连续介质假设对一般气体和液体，均成立。
d dp
dv dp
v
实际流体都是具有可压缩性的。 气体比液体更易压缩。
• 液体的 E 随温度和压强而变，随温度变化不显著。液体的E
值很大，除非压强变化很剧烈、很迅速，一般可不考虑压缩 性，作不可压缩流体假设，即认为液体的E值为无穷大，密 度为常数。但若考虑水下爆炸、水击问题时，则必须考虑压 缩性。
E 越大， 越不易被压缩。
对完全气体，状态方程 pv=RT或 p=RT =1/T, =1/p
对均质液体而言，在正常条件下，它的状态方程为 密度=常数 0
流体的压缩性
由于液体的热容量很大（即加减很多热量， 而温度T变化很小），其压缩过程常可视为 等温过程。 液体的等温压缩系数在压力不是很高的 定温压缩过程中近似看作常数
切向应力，只要持续地施加，都能使流体流动 发生任意大的变形。
流动性
流体在静止时只有法向应力, 而没有切向应力。
一般都是各向同性流体 这与分子结构、分子间作用力性质相关。
连续介质假设
基本现象：流体由大量分子组成，分子间的真
空区其尺度远大于分子本身。每个分子无休止 地作不规则运动，相互间经常碰撞。因此流体 的微观结构和运动无论在时间和空间上都充满 着不均匀性，离散性和随机性。
系统会通过某种机理产生一种自发的过程，使之 趋向于一个新的平衡态。例如，当流体各层间速 度不同时，通过动量传递，速度趋向均匀；当流 体各处温度不均匀时，通过能量传递（传热）， 温度趋向均匀；当流体各部分密度不同时，通过 质量传递，密度趋向均匀。流体这种由非平衡态
转向平衡态时物理量的传递性质，统称为流体的 输运性质。
流体宏观物理性质
1. 易流动性 (已讲过) 2. 惯性（质量、密度） 3. 可压缩性 4. 粘性 5. 热传导 6. 扩散性 7. 表面张力特性
等等
流体的宏观性质是微观性质的统计平均。
惯性
惯性：物体保持原有运动状态的性质。 质量是用来度量物体惯性大小的物理量。 密度：单位体积内的质量。
密度 lim m dm 数学上，0 0 d
流体微团
流体微团：尺度无穷小的流体质点系 其中宏观物理特性值存在微分的差异。
p

p0

p x
dx

0


x
dx
连续介质假设:说明
另外，一个给定的体积能否看成流体质点， 还依赖于所研究问题的空间尺度。
对于研究对象的宏观尺度和物质结构的微观尺 度量级相当的情况，连续介质假设不适用。 如在分析空间飞行器和高层稀薄大气的相互作 用时，飞行器尺度与空气分子平均程尺度相当。
对运动—无滑移现象. 也称为粘附条件。
2 流速分布u沿y为线性分布 3 流体中所有各处的压力均相同。
u u0 y
4 F u0 A,或 F u0
h
h
Ah
流体的粘性：h较大时
流体的粘性
当速度分布为u(y)时，流体层y处的剪切应力
du
dy
为一维粘性流体的 牛顿粘性定律
可以用数学分析、场论等数学工具来研究
流体质点
流体质点具有时时确定并且随时间连续变化 的宏观物理特性参数值。
p p(x, y, z, t)



(x,
y,
z,
t)


(r,
t)
T T(x, y, z, t)
v v(x, y, z, t)
可以用数学分析、场论等数学工具来研究
流体质点尺度
常温下，水的体积弹性系数
E水 2.0 109 Pa
相对压缩（或密度增加）1%，需要增压
p 2.0107 Pa
约为 200 个大气压，即 2000m 水下的压强。 一般情况下可以认为水是不可压缩的。
流体的压缩性
实际流动问题中，关心的不是流体的压缩性能， 而是流体在流动过程中的实际压缩程度。
dm , d
M d

(x, y, z, t) (r, t) (x,y,z)空间位置
量纲： ρ=[ML-3] 单位： kg·m-3
密度
均质 M dm ,
V
d
dm d
M (x, y, z)d
比容(比体积)v：密度的倒数v=1/ 单位体积流体的重量：重度
非牛顿流体
有粘和无粘
du
dy
粘性力不占主导时， (粘性小，或速度梯度不大时)， 如远离物面的外流区域。 做无粘性的假设：理想流体。
理想流体：无粘流体
因此也无扩散和热传导。
0
0 粘性流体：
(实际流体)
粘性举例
粘性-理想（无粘）
流体的输运性
流体的输运性质 如果物质由于某种原因处于非平衡态，那么
=g (N/m3)
相对密度: d=/4度水
流体的压缩性
流体质点的密度随压力p或温度T而改变的性质