高中物理《功能关系中的图像问题分析》
一、选择题（本题共计 7 小题，每题 3 分，共计21分，）
1. 如图所示为某物体运动的图象，，，若将该物体的运动过程用
图象表示出来，下列四幅图象中正确的是()
A. B. C. D.
2. 自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的（）
A.质量
B.机械能
C.重力大小
D.重力加速度
3. 质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中不属于机械振动的是
A. B. C. D.
4. 如图所示，一小滑块（可视为质点）以某一初速度沿斜面向下滑动，最后停在水平面上.滑块与斜面间及水平面间的动摩擦因数相等，斜面与水平面平滑连接且长度不计，则该过程中，滑块的机械能与水平位移x关系的图线正确的是(取地面为零势能面)（）
A. B. C. D.5. 某物体沿光滑斜面由静止开始下滑至斜面底端的过程中，若不计空气阻力，下列图像中能正确表示该物体的机械能E随位移x变化规律的是（）
A. B. C. D.
6. 质量为的物体，放在动摩擦因数的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功随位移变化的关系如图所示．重力加速度取，则()
A.至的过程中，水平拉力为
B.至的过程中，水平拉力为
C.时，物体的速度为
D.至的过程中，物体做匀加速运动
7. 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0∼6s内其速度与时间图像和该拉力的功率与时间图像分别如图所示，下列说法正确的是（）
A.0∼6s内物体位移大小为36m
B.0∼6s内拉力做的功为30J
C.合外力在0∼6s内做的功与0∼2s内做的功相等
D.滑动摩擦力大小为5N
二、多选题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分，）
8. 如图是物体运动的v−t图象，下列说法正确的是()
A.4−6s速度方向和加速度方向相同
B.4s时物体回到出发点
C.6s内位移为3m
D.2s时刻物体运动方向改变
9. 如图甲所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，一小球压在轻弹簧的上端而不栓连，从静止开始释放，在小球向上运动的过程中，规定运动的起点为重力势能的零势能点，小球机械能E随其位移大小x的变化规律如图乙所示，且曲线与平行与x轴的直线相切，则下列说法中正确的是（）
A.小球在0∼x1这段位移上加速度一直减小
B.小球动能的最大值在0∼x1这段位移上的某个位置
C.小球在0∼x1这段位移上的机械能守恒
D.小球在x1∼x2这段位移上的机械能守恒
10. 一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，可视为质点的物块从斜面底端以某一初速度冲上斜面。

取地面为重力势能零势能面，不计空气阻力。

图中可能反映物块从向上滑动到返回底端的过程中，其动能E k、重力势能E p、机械能E随物块滑动路程x变化关系的是（）
A. B. C. D.11. 某一质点运动的位移随时间的变化规律如图所示，图线是一条抛物线，下列叙述中正确的是()
A.质点作斜向上抛运动，最大高度是80m
B.质点作斜向上抛运动，抛出初速度是20m/s
C.质点作匀变速直线运动
D.t＝4s时，物体的速度为零
12. 如图甲所示，一个小球悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中小球的机械能E与路程x的关系图像如图乙所示，其中O∼x1过程的图像为曲线，x1∼x2过程的图像为直线．忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）
A.小球运动路程为x1时的动能为零
B.O∼x2过程中小球的重力势能一直增大
C.O∼x1过程中小球所受拉力大于重力
D.x1∼x2过程中小球一定做匀加速直线运动
参考答案
一、选择题
1.C
2.C试题分析：自由下落的物体，只受重力，根据动能定理得：E k=mgℎ，则图中斜率k=mg，故选C
3.D根据机械能能振动的定义可知，ABC均在某一平衡位置附近往复振动，故ABC均为机械振动；而D中的物体没有往复振动过程，不
属于机械振动；
A．不符合题意，选项A错误；
B．不符合题意，选项B错误；
C．不符合题意，选项C错误；
D．符合题意，选项D正确；
4.D此题暂无解答
5.D物体沿光滑斜面由静止开始下滑至斜面底端的过程中，若不计空气阻力，只有重力对物体做功，物体的重力势能减小，动能增加，减小的重力势能全部转化为动能，物体的机械能E随位移x不发生改变，ABC不符合题意，D符合题意．
故答案为：D．
6.C此题暂无解答
7.C解：A．0∼6s内物体的位移大小x=1
2
×(4+6)×6m=30m，故A正确；
B．在0∼2s内，物体的加速度a=Δv
Δt =6
2
m/s2=3m/s2，由图像可知，当P=30W时，v=6m/s，得到牵
引力F=P
v
=5N，在0∼2s内物体的位移为x1=6m，则拉力做功为W1=Fx1=5×6J=30J，2∼6s内拉
力做的功W2=Pt=10×4J=40J．所以0∼6s内拉力做的功为W=W1+W2=70J，故B错误；
C．在2∼6s内，物体做匀速运动，合力做零，则合外力在0∼6s内做的功与0∼2s内做的功相等，故C正确；
D．在2∼6s内，v=6m/s，P=10W，物体做匀速运动，摩擦力f=F，得到f=F=P
v =10
6
N=5
3
N，故D
错误．
故选：C．
二、多选题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）
8.A,C因vt线的斜率等于加速度，则4−6s速度为负，加速度也为负，则速度方向和加速度方向相同，选项A 正确；
0−4s内物体速度均为正值，则4s末物体没有回到出发点，选项B错误；
因v−t图像的面积等于位移，可知6s内位移等于前2s内的位移：s6=1
2
×(1+2)×2m=3m，选项C正确；2s前后速度均为正值
，2s时刻物体运动方向没有改变，选项D错误；故选AC．
9.B,D A、由图知，小球在0∼x1这段位移内，弹簧对小球有向上的弹力，弹力先大于重力，后小于重力；弹力不断减小，则小球的合力先减小后增大，加速度先减小后增大，A不符合题意．
B、小球的加速度在0∼x1先向上减小后向下增大，可知小球先加速后减速，则此过程中a=0时速度最大，即动能最大，B符合题意．
c、0∼x2这段过程为弹簧弹开小球的过程，除重力做负功之外，弹簧的弹力对小球做正功，把弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，故小球的机械能不断增大，C不符合题意．
D、x1−x2的过程为小球离开弹簧后在空中上升的阶段，只有小球的重力做负功，动能转化为重力势能，小球的机械能守恒，D符合题意．故答案为：BD．
10.A,C AB．上滑时由动能定理E k=E k0−(mg sinθ+μmg cosθ)x
下滑时E k=(mg sinθ−μmg cosθ)
由于斜面是粗糙的，存在摩擦阻力，所以物体上升到最高点再返回的过程中有能量的损失，故动能会减小，
B不符合题意，A符合题意；
C．重力势能在上升时随路程的增大而增大，下降时随路程的增大而逐渐减小，C符合题意；
D．根据功能关系，机械能的减少量等于摩擦力做的功，而摩擦力做的功W=4x，由于上滑和下降时摩擦力
f都是不变的，故机械能一直在减小，并且E—x图像的斜率是不变的，不存在前半段减小快，后半段减小慢
的现象，D不符合题意．
故答案为：AC．
11.C,D ABC．位移—时间图象上的任意一点表示该时刻的位置坐标，在时间轴上方，位置坐标为正数，在时
间轴下方，位置坐标为负数
，即图象中的坐标不是正数就是负数，所有点在同一条直线上，所以位移时间图象仅描述直线运动，又由于
图线是一条抛物线
，方程为
s=−5t2+40t
把它与位移时间关系式：
s=v0t+
1
2
at2
相比较，对应的未知数前面常数相同，可以得到：v0=40m/s,a=−10m/s2，即物体做初速度为40m/s，
加速度为−10m/s2的匀减
速直线运动；由图可以看到位移的最大值为80m，故A错误，B项错误，C项正确．
D．由于在位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，所以(t=4s)时，质点的速度为零，故D正确．
12.A,D解：小球在竖直向上的拉力和竖直向下的重力作用下运动，拉力做功改变小球的机械能，则F拉=ΔE
Δx
，可知E−x图像斜率的大小为拉力的大小；由图可知，O∼x1过程中小球所受拉力减小，拉力做正功，小球的机械能增加；且刚开始时小球从静止开始加速，拉力大于重力，但拉力逐渐减小，而x1之后，机械能减小，
故拉力做负功，可知小球向下运动，所以x1处速度为零，动能为零，说明O∼x1过程中小球先加速后减速，
在减速阶段拉力小于重力，A正确，C错误；
O∼x1过程中小球向上运动，重力做负功，重力势能增大，x1∼x2过程中小球向下运动，重力做正功，重力
势能减小，B错误；
x1∼x2过程中重力大于拉力，小球向下运动，图像斜率不变，拉力不变，所以小球加速度恒定，向下做匀加速直线运动，D正确．
故选AD．。