bc a
m
n
b
a
a(b+c) = ab+ac
a
b
a
b
(m+n)(a+b) = mb+nb+ma+na
a
b
a-b
b
(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a-b)(a+b) = a2-b2
代数恒等式特点：
一边是两个一次式的积，另一边是二次式。
a(b+c) =ab + ac (m+n)(a+b) = mb+nb+ma+na (a+b)(a+b)=(a+b)2 =a2+2ab+b2 (a-b)(a+b) = a2 - b2
关于磁现象的电本质，下列说法中正确的
是( B )
A.磁与电紧密联系，有磁必有电，有电必 有磁 B.不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起 源于电荷的运动 C.永久磁铁的磁性不是由运动电荷产生的 D.根据安培假说可知，磁体内分子电流总 是存在的，因此任何磁体都不会失去磁性
一根软铁棒在磁场中被磁化.是因为
几种常见的磁场(完美版)
3.1几种常见的磁场
二、几种常见的磁场
条 形
磁 体 磁 场 分 布
外部从
蹄 形
磁 体 磁 场 分 布
直线电流的磁场的磁感线：
安培定则(1):右手握住导线,让伸直的拇指 所指的方向与电流方向一致,弯曲的四指所指的 方向就是磁感线环绕的方向.(右手螺旋定则)
表示垂直于 纸面向外
在原子、分子等物质微粒的内部,存在着 一种电流-分子电流.分子电流使每个物质微粒 都成为微小的磁体,它的两侧相当于两个磁极
S
N
利用安培的假说解释一些磁现象
N
S
安培分子电流假说意义 1.成功的解释了磁化现象和磁体消磁现象
2.安培分子电流假说揭示了电和磁的本质联系
3.安培的分子电流假说揭示了磁性的起源，认 识到磁体的磁场和电流的磁场一样，都是由运 动的电荷产生的
课堂训练
2、如图所示，环形导线周围有三只 小磁针a、b、c，闭合开关S后，三 只小磁针N极的偏转方向是（ D ） A、全向里 B、全向外 C、a向里，b、c向外 D、a、c向外，b向里
通电螺旋管周围磁感线
等效
安培定则： 用右手握住螺旋管，让弯曲的四指所指的方向 跟电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋 管内部磁感线的方向。（大拇指指向螺旋管北 极）
aa
ab
aa ba
a2
ab
ab
b2
(2a)2 = 4a2
(a+b)2 =a2+2ab+b2
(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn (2a)2 = 4a2 (a+b)2 = a2+2ab+b2
像上述这种，不论字母取什么值，左边恒 等于右边的式子叫做代数恒等式。
代数恒等式是如何建立的？
5
观察 观察代数恒等式及相应的图形，这些代数恒等式及 探索 相应的图形分别有什么特点？他们是怎样转换的？
a2a-2ab
红色部分 面积？？
b ab
a
再给上图加一同样大小的
长方形在右侧呢？
此时红色部分的面积是：
a2-ab
b
ab
a
a2-ab+ab
a
ab
请思考：
b2 红色部分的面积又是多少
b 呢？
a2-ab+ab-b2
a
a2-ab
b
ab
b 红色部分面积是：
a2-ab+ab-b2
即：a2-b2
b2
还可以表示为：(a+b)(a-b)
课堂训练
如图所示，当开关闭合时：
(1)判断通电螺线管的磁极；
（2）指出每个小磁针的N、S极。
N
乙
N
S
S
NN
丁
甲
N
丙
地磁场的磁感线
假设地球的磁场是由于地球带某种电荷 而又绕地轴自转产生的，你认为地球带有何 种电荷？
带负电荷
二、安培分子电流假说
磁体为什么会有磁性？
法国学者安培提出了著名的分子电流假说
(a+b)(a-b) =a2 - b2
拼一拼 请同学们利用下列的纸片拼图。
a a
b
b
a
b
要求：
1.在同一个图形中可以多次使用同一种纸片；
2.拼成的图形由2张或者2张以上但不超过4张 的纸片构成，并且整体上是一个规则图形；
3.尽可能多的拼出不同的几何图形,并写出相 应的代数恒等式。
15
议一议
如图，请利用面积的不同表示方法写出 一个代数恒等式：
图形特点：
都是由几个矩形组合成一个新矩形。
b
c
a
m
n
b
a
a
b
a
b
a
b
a-b
b
根据式的几何意义构造图形
二次恒等式 图形面积的不同表达式
图形
bc a
m
n
b
a
a(b+c) = ab+ac
a
b
a
b
(a+b)2 = a2+2ab+b2
(m+n)(a+b) = mb+nb+ma+na
a
b
a-b
b
(a-b)(a+b) = a2-b2
练一练：
下列的代数恒等式分别表示右图的红色部分的面积，

把它与相对应的图形连接起来。
a
ab
a (1) a(a+b)=a2+ab
图一
a
ab
(2) (2a-b)a=2a2-ab
a
图二
(3) (a+b)(2a-b)=2a2+ab – b2
b a a
a
b b
图三
思考
仔细观察拼图过程，思考由此图可以得出一 个什么代数恒等式。
Ｉ
表示垂直于 纸面向里
如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞 过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使
小磁针的N极转向读者，那么这束带电粒
子可能是BC（ ）
A.向右飞行的正离子束
B.向左飞行的正离子束
C.向右飞行的负离子束
D.向左飞行的负离子束
环形电流的磁场的磁感线
安培定则(2):让右手弯曲的四指与环形电 流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是环形 导线轴线上磁感线的方向.
·· × ×
I?
·· × ×
·· × × ·· × ×
I?
4、指出下列各图 中小磁针的偏转情 况
I
S
N
I
S
N
S
华师版 数学 八年级上
综合与实践
面积与代数恒等式
试一试
用不同的方法来表示同一个图形的面积。
m
n
b
bm
bn
a
am
an
= (a+b)(m+n)
am+an+bm+bn
试一试
用不同的方法来表示同一个图形的面积。
b a
a
b
代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ab
24
做一做
前面我们利用同一图形面积的不同表示方法，得出了代 数恒等式。现已知代数恒等式，你能否设计出相应图形来验 证它们的正确性？
(D )
A．软铁棒中产生了分子电流
B．软铁棒中分子电流取向变得杂乱无章
C．软铁棒中分子电流消失了
D．软铁棒中分子电流取向变得大致相同
在图中，已知磁场的方向，试画出产生 相应磁场的电流方向
X
·
N S
1、标出下图中各小磁针的N、S极
2、标出下图线圈中电流方向
N S
I?
×××
××
B
I?
××
3、下列各图为电流产生的磁场示 意图，补画出各图中电流方向或 磁感线方向