《矩形与菱形》素质基础训练
班级______________ 姓名______________ 学号______________
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是（）m2。

A．24 B．32 C．48 D．128
2、矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是（）。

A．对角线相等B．对边相等 C．对角相等 D．对角线互相平分
3、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）。

A．矩形B．直角三角形C．等腰三角形D．平行四边形4、下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的是（）。

A．□ABCD中，AB=BC B．□ABCD中，AC⊥BD C．□ABCD中，AC=BD D．□ABCD中，AC平分∠BAD 5、若直角三角形中两直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线是（）。

A、13 B、6 C、6.5 D、6.5或6
6、菱形和矩形都具有的性质是……………………………（）
A．对角线相等B．对角线互相平分
C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直
7、已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=
1∠CDE,那么∠BDC
2 Array
等于（）。

A．60°B．45°C．30°D．22.5°
8、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）。

A．2
4cm C．2
3cm B．2
23cm
3cm D．2
9、菱形相邻两角的比为1:2，那么菱形的对角线与边长的比为（）A．1:2:3 B．1:2:1 C．1:3:2 D．1:3:1
10、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝3，折叠后，点C落在AD
边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则
BC的长为（）。

A．3B．2 C．3 D．3
2
二、专心填一填（每小题3分，共30分）
11．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为．
12．如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是．
13．矩形短边长4cm，两对角线的夹角为60度，则对角线长是cm．
14．如图，在菱形ABCD中,∠BAD=80度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为．
（第12题图）（第14题图）（第16题图）（第17题图）
C
B
A
D
15．顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是 ．
16．如图，一斜坡AB 的中点为D ，BC =1，CD =1.5，则斜坡的坡长 ．
17．如图，在扇形中，∠AOB =90度，OA=5，C 是弧AB 上一点，且CD ⊥OB ，CE ⊥OA ，垂足分别为点D 、E ，则DE = ． 18．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所
示，452AOC OC ∠==°，，则点B 的坐标为 ．
19．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离16cm AB BC ==， 则1=∠ 度．
20．如图，两张宽为1cm 的矩形纸条交叉叠放，其中
重叠部分部分是四边形ABCD ，已知∠BAD=30°则重
叠部分的面积是 cm 2．
三、耐心做一做（本题有5小题，共40分）
21．（本题6分）已知：如图所示，在矩形ABCD 中，AF ＝BE ．
求证：DE ＝CF ．
A
D
C
B
F E
22．（本题8分）如图，ABCD是菱形，对角
线AC与BD相交于点O，306
∠==
°，．
ACD BD
（1）求证：△ABD是正三角形；（2）求AC的长．
23．（本题10分）已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm 和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．（1）猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想．（2）求折痕EF的长．
2010年永嘉县八年级数学（下）素质基础训练（十）参考答案
一、选择题
二、填空题
11、22cm或26m
12、AC=BD或∠ABC=90度（或其他三个角也可以）
13、8
14、60度
15、矩形
16、1：22
17、5
18、（2+1，1）
19、120度
20、2
三、解答题
21、略
22、（1）略
（2）AC=63
23、75度
24、（2）平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（3）矩形，有一个为直角的平行四边形为矩形。

25、（1）菱形，可证四边形AECF的四边相等。

（2）10
【注：本卷由桥头中学蔡秋莲老师（664268）命题、瓯北三中陈建义老师（679002）审阅，各题可能有不同的正确解法，仅供参考。

】。