机械振动与机械波(计算题)1．(16分)如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A 点的振动图像，试求：（1）A 点的振幅多大、此时振动的方向如何（2）该波的波长和振动频率。
（3）该波的波速的大小及方向如何2．（10分）如图1所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v = 80m/s 。
P 、S 、Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离PS = 、SQ = 。
在t = 0的时刻，波源P 从平衡位置（x = 0，y = 0）处开始向上振动（y 轴正方向），振幅为15cm ，振动周期T = 。
（1）求这列简谐波的波长λ ；（2）在图2中画出质点P 的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；（3）在图3中画出波传到Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。
v图1 x--×甲 乙3．(9分) (1)下列说法中正确的是________．A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B ．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D ．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差(2)如图9所示，一个半径为R 的14透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿水平方向射入球体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知OA ＝2R ，该球体对蓝光的折射率为.则它从球面射出时的出射角β＝________；若换用一束红光同样从A 点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比，位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”)．(3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2 s ，t ＝0时刻的波形如图10所示．该列波的波速是________m/s ；质点a 平衡位置的坐标x a ＝ m ，再经________s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动．4．如图12－2－12甲所示，在某介质中波源A 、B 相距d ＝20 m ，t ＝0时两者开始上下振动，A 只振动了半个周期，B 连续振动，所形成的波的传播速度都为v ＝ m/s ，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．(1)定性画出t ＝ s 时A 波所达位置一定区域内的实际波形；(2)求时间t ＝16 s 内从A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数． y /ct/× 015 －15 图2 y /c x/m 0 15 －15 图35．如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是 s 后的波形图．(1)若波沿x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．(2)若波沿x 轴正方向传播，求它的最大周期．(3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向．6．如图12－2－9所示，空间同一平面上有A 、B 、C 三点，AB ＝5 m ，BC ＝4 m ，AC ＝3 m ，A 、C 两点处有完全相同的波源，振动频率为1360 Hz ，波速为340 m/s ，则BC 连线上振动最弱的位置有几处7．(2011年山东青岛一模)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形如图所示，已知t ＝ s 时，B 点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少x ＝50 cm 处的质点A 回到平衡位置的最短时间为多少8．如图所示为一列简谐波在t 1＝0时刻的图象．此时波中质点M 的运动方向沿y轴负方向，且t 2＝ s 时质点M 恰好第3次到达y 轴正方向最大位移处．试求：(1)此波沿什么方向传播(2)波速是多大(3)从t 1＝0至t 3＝ s ，质点N 运动的路程和t 3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少9．在O 点有一波源，t=0时刻开始向+y 方向振动，形成沿x 轴正方向传播的一列简谐横波。
距离O 点为x 1=3m 的质点A 的振动图象如图甲所示；距离O 点为x 2=4m 的质点B 的振动图象如图乙所示。
求：（1）该波的周期（2）该波的波速10．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P 此时刻沿－y 方向运动，经过第一次到达平衡位置，波速为5m/s ，那么①该波沿（选填“＋x”或“－x”）方向传播；②写出图中Q点（坐标为x=的点）的振动方程；③求P点的横坐标为x。
11．一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时开始计时，图甲所示为t＝ s时刻介质中的波动图象，图乙为b点从t＝0 s开始计时的振动图象，求：(1)这列简谐波的传播方向；(2)t＝ s时刻，质点O的速度方向；1(3)质点做简谐运动的频率;(4)简谐波传播速度的大小．12．一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q点，已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是 s，求：（1）这列波的波速是多少（2）经过多少时间质点R处于波峰位置13．机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x=．从此时刻开始计时．问:①若每间隔最小时间 s重复出现波形图.求波速②若p点经 s到达平衡位置.求波速14．（15分）（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=处的质点的振动图线如图（b ）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y 轴_________（填“正向”或“负向”）。
已知该波的波长大于，则该波的波长为_______m 。
（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。
今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。
已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
15．在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．(1)若波向右传播，零时刻刚好传到B 点，且再经过 s,P 点也开始起振，求： ①该列波的周期T ；②从t=0时刻起到P 点第一次达到波峰时止，O 点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s ，且波形中由实线变成虚线需要经历 s 时间，则该列波的传播方向如何16．（8分）如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A 、B 、C 、D ……N 、O 为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm ，现用手拉着绳子的端点A 使其上下振动，若A 点开始向上，经秒第一次达到波谷，G 点恰好开始振动，则（1）绳子形成的向右传播的横波速度为多大（2）从A 开始振动，经多长时间J 点第一次到达波峰17．模块3-4试题（1）一列简谐横波，沿x 轴正向传播。
位于原点的质点的振动图象如图1所示。
①该振动的振幅是______cm ；②振动的周期是_______s ；③在t 等于41周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________ cm 。
图２为该波在某一时刻的波形图，Ａ点位于x =处。
④该波的传播速度为_______m/s ；⑤经过21周期后，Ａ点离开平衡位置的位移是_______cm 。
（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。
容器底部靠近器壁处有一竖直放置的长的线光源。
靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。
开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。
将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。
再将线光源沿同一方向移动，刚好可以看到其顶端。
求此液体的折射率n 。
18．（8分）【物理—物理3-4】（1）渔船常利用超声波来探测远外鱼群的方位。
已知某超声波频率为×510Hz ，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。
①从该时刻开始计时，画出37.510x -=⨯m 处质点做简谐运动的振动图像（至少一个周期）。
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s ，求鱼群与渔船间的距离（忽略船和鱼群的运动）。
（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF 上发生全反射，然后垂直PQ 端面射出。
①求该玻璃棒的折射率。
②若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时_____（填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。
19．【物理-选修3-4】（15分）（1）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝时刻的波形图，已知这列波的周期大于，则这列波的传播速度大小和方向可能是:A．2m/s，向左B．2m/s，向右C．6m/s，向左D．6m/s，向右（2）单色光束射到折射率n=的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝450研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。
（图中已画出入射光和出射光）.①在图中画出光线在球内的路径和方向。
②求入射光和出射光之间的夹角а；③如果入射的是一束白光，问那种颜色光的а角最大哪种颜色的а角最小20．【物理——选修3—4】（15分）（1）（5分）振源以原点O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在x轴上以v=2m/s沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。
在原点的右方有一质元P从图示时刻开始，经过0．5s在x轴下方且向上运动，则质元P所在的位置可能是。
A．0．5 mB．1．5mC．2．5 mD．3．5m（2）（10分）如图所示，高度为H=1m圆柱形容器中盛满折射率n =的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H，在圆心O点正上方h高度处有一点光源S。
①点光源S发出的光在水中传播的速度为多少②从液体上方观察要使S发出的光照亮整个液体表面，h应该满足什么条件（已知6.037sin=︒）21．［物理——选修3-4］（15分）（1）（5分）下列说法正确的是（）A．波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移B．当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小C．光的偏振现象说明光是纵波D．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场E．狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的。
（2）（10分）高速公路上的标志牌都用“回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回。
这种“回归反射膜”是用球体反射元件制成的。
如图，透明介质球的球心位于O点，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点，DC与AB的距离H＝32R．若DC光线进入介质球折射后，经一次反射，再折射后射出的光线与入射光线平行，试作出光路图，并算出介质球的折射率．22．［物理选修3-4模块］（1）如图所示，质点O在垂直x轴方向上做简谐振动，形成了沿x轴传播的横波。