第五章相交线与平行线
5.4 平移
1．下列现象中不属于平移的是
A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B．彩票大转盘在旋转
C．高楼的电梯在上上下下D．火车在一段笔直的铁轨上行驶
2．如图，现将四边形ABCD沿AE进行平移，得到四边形EFGH，则图中与CG平行的线段有
A．0条B．1条
C．2条D．3条
3．如图，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC
A．沿射线EC的方向移动DB长B．沿射线CE的方向移动DB长
C．沿射线EC的方向移动CD长D．沿射线BD的方向移动BD长
4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D ．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
5．如图，将△ABE 向右平移得到△DCF ，AE 与CD 交于点G ，其中45B ∠=︒，60F ∠=︒，则AGC ∠=
A ．75︒
B ．105︒
C ．125︒
D ．85︒
6．如图，将△ABE 向右平移2 cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16 cm ，那么四边形ABFD 的周长是
A ．16 cm
B ．18 cm
C ．20 cm
D ．21 cm
7．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC ＇＝____.
8．如图，三角形ADE 是由三角形DBF 沿BD 所在的直线平移得到的，AE ，BF 的延长线交于点C.若∠BFD ＝45°，则∠C 的度数是 ________
9．如图，A B C '''△ 是△ABC 向右平移4 cm 得到的，已知∠ACB ＝30°，B ′C ＝3 cm ，则∠C ′＝_________，B ′C ′＝________cm.
10．要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示．购
买这种红地毯至少需要__________元．
11．如图，△ABC沿直线BC向右移了3 cm，得△FDE，且BC=6 cm，∠B=40°．
（1）求BE；
（2）求∠FDB的度数；
（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；
（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）．
12．如图，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，并作出△DEF．
13．如图，在三角形ABC中，已知AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm.现将三角形ABC沿着垂直于BC的方向平移6cm，到三角形DEF的位置，求三角形ABC所扫过的面积．
14．如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中已有的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有
A．1种B．2种
C．3种D．4种
15．多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为
A．a+b B．2a+b
C．2a+2b D．2b+a
16．如图，平移△ABC可得到△DEF，如果∠C=60°，AE=7cm，AB=4cm，那么∠F= ______ 度，DB= ______ cm．
17．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼梯宽为2 m，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？
18．如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.
（1）指出平移的方向和平移的距离;
（2）试说明AD+BC=BF.
19．（2017•铜仁）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是
A．S1>S2B．S1<S2C．S1=S2D．S1=2S2
1．【答案】B
【解析】A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪,属于平移,故本选项错误;
B.彩票大转盘在旋转,不属于平移,故本选项正确;
C. 高楼的电梯在上上下下,属于平移,故本选项错误;
D. 火车在一段笔直的铁轨上行驶,属于平移,故本选项错误.
故选:B.
4．【答案】A
【解析】根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点
D 的位置，所以平移步骤是：先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位，故选A ． 5．【答案】B
【解析】∵△ABE 向右平移得到△DCF ，∴AB ∥CD ，AE ∥DF ，∴∠DCF =∠B =45°，∴∠CDF =180°- 45°-60°=75°，∴∠AGC =∠DGE =180°-75°=105°，故选B ． 6．【答案】C
【解析】已知，△ABE 向右平移2 cm 得到△DCF ，根据平移的性质得到EF =AD =2 cm ，AE =DF ，又因△ABE 的周长为16 cm ，所以AB +BE +AE =16 cm ，则四边形ABFD 的周长=AB +BC +CF +DF +AD =16+2+ 2=20（cm ），故选C ． 7．【答案】5
【解析】∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5个单位，∴顶点C 平移的距离CC ′=5．故答案为：5． 8.【答案】45°
【解析】∵△ADE 是由△DBF 沿BD 所在的直线平移得到的， ∴DE ∥BC ，∠BFD =∠AED ， ∴∠AED =∠C ∴∠C =∠BFD =45°. 故答案是：45°． 9．【答案】30°，7
【解析】∵A B C '''△ 是△ABC 向右平移4 cm 得到的， ∴BB ′=CC ′=4 cm ，∠C ′=∠ACB =30°， ∵B ′C =3 cm ， ∴B ′C ′=4+3=7 cm ． 故答案为：30°，7．
12．【解析】如图：
13．【解析】由题意可知，长方形BEFC的面积为5×6=30cm2，
直角三角形ABC的面积为3×4÷2=6cm2，
30+6=36cm2．
∴三角形ABC所扫过的面积为36cm2．
14．【答案】C
【解析】如图，由题意和“两点之间线段最短”及“平行四边形的对边相等”可知，由A到B的最短距离的走法有下面三种：（1）由A→C→D→B；（2）由A→F→E→B；（3）由A→F→D→B，故选C．
17．【解析】利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个长方形，长、宽分别为5米，3米，∴地毯的长度为5＋3＝8(米)，
∴地毯的面积为8×2＝16(平方米)，
∴买地毯至少需要16×32＝512(元).
18．【解析】（1）平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度；
（2）∵△ABC平移到△DEF的位置，
∴CF＝AD，
∵CF＋BC＝BF，
∴AD＋BC＝BF．
19．【答案】C
【解析】∵△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，∴AA′∥BC′，∵点P是直线AA′上任意一点，∴△ABC，△PB′C′的高相等，∴S1=S2，故选C．。