《邮票的张数》教学设计
浙江省衢州市柯城区新世纪学校吴红平【教学内容】
北师大版五下第七单元第一课时第69-70页。
【教材分析】
《邮票的张数》是在四年级下册所学的字母表示数、初步认识方程、会用等式的性质解决简单方程，会列方程解决简单实际问题的基础上进行教学的。
通过本课的学习，学会解形如ax±x=b的方程,进一步理解方程的意义，感受方程的思想方法及价值。
教科书用直观图分析数量之间的相等关系，引导学生在解决问题中逐步发展数学抽象能力，从而有利于发展学生分析和解决问题的能力，有助于发展他们的数学思维。
【学情分析】
解决问题是小学数学教学的重点，也是个难点。
但对于五年级的学生来说，随着年龄的增长与思维水平的发展他们的学习途径是多种多样的，有积累知识的能力，所以解决问题对于他们会相对简单一些。
同时，他们已经在四年级的学习中认识了方程，接触了简单的用方程解决问题的步骤。
但学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而束手无策。
因此，教学时必须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。
同时，在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数，然后再进行解方程的指导，另外，获得具体问题的解后，还要引导学生用“估一估”“算一算”等方法考察问题的解是否符合实际，让学生体会“具体问题具体分析”的策略。
【教学目标】：
知识与技能目标：通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如ax±x=b的方程,进一步理解方程的意义。
过程与方法目标：会分析简单实际问题中的数量关系的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。
情感态度价值观目标：体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径，形成质疑和独立思考的习惯。
教学重点：学会解形如ax±x=b的方程,进一步理解方程的意义。
教学难点：会用方程解决简单的实际问题。
课前准备：PPT课件
设计说明：
1.教学情境的创设激发了学生的学习兴趣，有利于学生进行主动的观察猜测、交流等活动。
教材以对话的形式呈现情境图，学生面对的不再是现成的“题”而是隐含条件、问题的彩色图片和人物对话，这种情境激发了学生的兴趣，从而使学生主动进行思考，提高了学生分析问题各解决问题的能力。
2.重视解决问题的思路，把数量关系的形成过程和运用过程有机统一。
3.注重培养学生独立思考与自主探究的能力，把最值得探究的问题通过自主探究、小组交流的方法来学习，目的让学生的主体性得到发挥。
基于本课内容的特点和教学目标重难点，及学生的学习情况，我设计以下的教学过程。
教学过程：
（一）创设情境——提出问题。
1．师：同学们，你们都有哪些爱好？能和老师交流一下吗？
（学生自由说）
2.师：今天老师给同学们带来了一对姐弟，他们的爱好是集邮。
瞧，姐弟俩正在与妈妈分享集邮成果呢！
（教师出示主题情境图。
）
3．师：从图中，你能获得哪些数学信息？
生1：姐姐邮票的张数是弟弟的3倍。
生2：弟弟和姐姐一共有180张邮票。
4.师：根据这些信息，你想到了什么数学问题？
生1：姐姐有多少张邮票？
生2：弟弟有多少张邮票？
生3：姐姐和弟弟各有多少张邮票？
课件出示：姐姐和弟弟各有多少张邮票？
4.师：今天我们就来研究用方程解决“姐姐和弟弟各有多少张邮票？”这个问题。
【设计意图】：通过交流学生的爱好，拉近与学生的距离，也唤起学生对姐弟邮票张数的多少产生求知欲望和探究的热情。
（二）自主探究——尝试用方程解决问题。
1.师：同学们这个问题与我们以前学过的用方程解决问题有什么不同？你想怎么用方程解决这个问题？
生1：姐姐和弟弟的邮票张数都不知道，要求两个数。
生2：画图分析题意。
生3：找等量关系。
……
2.请同学尝试用方程解决这个问题，并在小组内交流自己的方法。
（学生自主探究，寻求用方程解题的方法）
3.全班交流、汇报。
生1：画线段图
生2：列方程。
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
x+3x=180
4x =180
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
……
【设计意图】：当两个量都不知道的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而提出问题，这正是引导学生独立思考与自主探究的最佳时机，所以我把最值得探究的问题通过自主探究、小组交流的方法来学习，目的让学生的主体性得到发挥。
（三）通过学生质疑——探究用方程解决问题的方法。
1.师：对于这个方程你有哪些疑问吗？
生1：为什么设弟弟有X张邮票？姐姐有3X张邮票？
生2：为什么这样列方程？
生3：为什么X+3X=4X？
2.谁能帮助他们解决这些疑问？
生:因为“姐姐的邮票张数是弟弟的3倍”，弟弟的邮票数量用x张表示，弟弟的3倍就是3x。
师：你听明白了吗？对于这个问题你还有什么疑问吗？
生：根据题目的意思我们可以列出等量关系式“弟弟的邮票张数＋姐姐的邮票张数=180”。
根据弟弟邮票张数和姐姐邮票张数的关系我们可以解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
把x和3x代入等量关系式就可以列出方程：x+3x=180
师：明白了吗？谁还有疑问？
生：1个x与3个x合在一起就是4个x，也就是4x。
师：都清楚了吗？
3.师：根据刚才的讨论你觉得列方程解决问题要注意些什么？
生1：找出题目中的等量关系。
生2：解设未知数为x，然后根据等量关系列出方程。
师：题目中出现两个未知数时，设谁为X比较好呢？为什么？
生：设少的那个量为x比较好，多的就可以用几x来表示了。
师：方程列出来后呢？
生：解方程，求出未知数。
师：你怎么判断最后的结果是否正解。
生：把未知数的值代入方程算一算。
师：最后不要忘记还要解答。
师：谁能完整的说一说列方程解决问题时要注意些什么？（课件演示）
师：还有什么疑问吗？我要考考你们是不是能运用刚才学习的知识。
【设计意图】：先由不懂在学生发现问题，提出质疑，再由其他同学解答，让学生在交流中，把自己思维过程都展示出来，同时也让学生在合作交流中，能从他人那里获得有价值的信息和分享了同伴智慧成果。
并在学生的解答中理出用方程解决问题的一般步骤。
（四）拓展延伸——用方程解决实际问题。
1.师：现在把“我和姐姐一共有180张邮票”换成“姐姐比弟弟多90张”，可以怎样列方程呢？根据上面的分析方法试一试吧。
（学生自己尝试分析题意，找出等量关系，并列出方程解决问题）
展示学生作业中不正确的方法
师：对他们的做法你有什么相说的吗？
师：通过他说的你知道怎么改了吗？
展示学生的不同方法。
【设计意图】：学生在有了第一次解题的经历与经验后，再选择“我比弟弟多90张”这条件是可以正确地列出不同的方程来解决问题的，进而让学生体会到采用不同的解题条件可列出不同的方程和解决问题的策略的多样化。
并让学生在对出错学生的方法指导上加深列方程解决问题的方法理解。
（五）巩固练习、拓展提高。
1.解方程。
2x + 3x = 70 5y + y = 96 4m – m = 9 6x – 3x 4.8
学生独立完成，教师有目的的让有问题的学生板演。
师：仔细观察黑板上这几位同学的解方程，你有什么想说的？
2.根据下列题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。
⑴这幅画的长、宽各是多少厘米？⑵白键和黑键各有多少？
学生独立完成，展示学生的作业，让学生说说的想法，集体订正。
3.妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁呢？列方程解决问题。
学生独立完成，指名学生说说想法。
4. 拓展练习
如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm，钟状菌高0.5cm。
几时后钟状菌的高度能赶上竹子？
师：先根据题目找出等量关系。
师：谁来说说这道题目的等量关系。
师：根据等量关系，列方程解答。
【设计意图】：练习题把握从易到难，由知识向能力转化。
（六）课堂总结，拓展延伸。
1.师：通过本节课的学习你有哪些收获？
学生说说本节课的收获。
【设计意图】：对课堂所学知识进行梳理，不仅巩固内化知识，而且还能让学生养成认真总结归纳的良好学习习惯。
板书设计：
邮票的张数
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
x+3x=180
4x =180
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
《邮票的张数》学习单1.解议程。
5x + 3 = 158 6y – 44 = 46 6.2 + 8x = 6.2
2.根据乘法分配律写出下面写出相应的式子。
23×17 + 23×83= ×( + )
45×36 + 36×55 = ×( + )
2×a + 5×a = ×( + )
y×3 + y×7 = ×( + )。