想一想 中心对称与轴对称有什 么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻 图形绕对称中心旋转
折1800)后重合
1800后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
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授课：XXX
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3 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关
第三步，移开三角板.
画出的△ABC与△A′B′C′ 关于点O对称.分别连接对称点 AA′、BB′、CC′。点O 在线段AA′上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与△A′B′C′ 有什么关系？
(12)0点21/3O/9是线段AA'的中点 授课（：2X）XX △ABC≌△A′B′C′
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归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对 称点的线段都经过对称中心,并且被对称中 心平分.
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提高练习
1.画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
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授课：XXX
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2. 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
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授课：XXX
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下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
20（21/3/29 ）△ABC≌△A′B授课′C：X′XX
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深入理解
你用什么方法识别两个图 形是否关于某点中心对称？
于点O对称的△A′B′C′.（3分钟） 解:
B′
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
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授课：XXX
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4： 已知四边形ABCD和点O，画四边形 A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对 称。（2分钟）
B’ A’
C’
O D
D’
C
A
B
2021四/3/9 边形A１B１C１D１授即课：为XXX 所求的图形。
另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难 发现中心对称的影子！
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授课：XXX
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C
A
D
B
A
E
观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线
段AC.AE的大小关系呢?
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授课：XXX
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探究 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
B
C
A’
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授课：XXX
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如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。
C A’
B’ B
A
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授课：XXX
C’
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作业布置
•P74 1 ， 2 。
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授课：XXX
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刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
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1、广告商标
中心对称应用于广告商标的设计制作，往往能以简单的色彩 、线条，勾画出生动、富于创意和内涵的作品。因而只要你细 心观察，就不难发现，原来中心对称就在我们身边！瞧，下边 的图形你见过吗？
、
、
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授课：XXX
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2、工农业生产
旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物 体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑 应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇 的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。
B' A'
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授课：XXX
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方法1：将其中一个图形绕某一点旋转 180度，如果能够与另一个完全重合，那么它 们关于这一点中心对称。
方法2：如果两个图形的对应点连成的线 段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称.
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授课：XXX
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C
着某一点旋转180度,如
果它能够和 另一个图
形重合,那么,我们就说
这两个图关于这个点
B
A A
D 对称或中心对称,这
个点就叫对称中心,这
两个图形中的对应点,
叫做关于中心的对称
E
点.
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授课：XXX
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畅所欲言：
你在生活中见到过中心对称的应用 吗？
2021/3/9
授课：XXX
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扩展资料
中心对称在生活中的应用 美在数学中
新人教九年级上册 23.2.1 中心对称
中心对称
杨岭初中 吴华
2021/3/9
授课：XXX
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观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合 2021/3/9
重合 授课：XXX
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像这样把一个图形绕