二、水轮机的主要（模型）综合特性曲线
综合：多参数之间的关系曲线。
横坐标： Q1'
纵坐标：n1 '
绘制：
(1) 等开度a0线 (2) 等效率η线 (3) 等汽蚀系数б线 (4) 5%出力限制线
混流式水轮机的模型综合特性曲线
(1) 等开度a0线 (2) 等效率η线 (3) 等汽蚀系数б线 (4) 5%出力限制线

PM D
2 1M
HM
3
2
N 2 3/ 2 N1 D1 H
D12 H 3 / 2 N N1
单位参数是同轮系水轮机的“代表”参数，Q1'，n1'
表示水轮机的运行工况
同型号的水轮机在相似工况下的单位参数为常数，不
同工况下单位参数分别为一常数(工况不同，单 位参数不同) 在最优工况下的单位参数——最优单位参数， (Q‘10, n’10, N‘10)，代表该轮系水轮机的工作性能。 单位参数由模型试验得出→原形水轮机的参数 (相应工况)。
相似率解决的问题： 同轮系水轮机的模型、原型参数换算 未解决的问题： 1. 不同轮系水轮机的性能比较 2. 同轮系水轮机不同工况性能比较？不同尺寸水轮 机性能比较？
需要有一个统一标准
二、单位参数
将模型试验成果按相似率转化为D1M=1m，
HM=1m标准情况下的参数—单位参数，
，N1) (Q1，n1
冲击式水轮机的模型综合特性曲线
(1) 等开度a0线
(2) 等效率η线
没有等汽蚀系数б线 没有出力限制线
已知：H、N的范围
目标：台数、型号，使水电站充分利用水能，安 全可靠运行。
第五节 水轮机的选择（选型设计）
一、水轮机选型设计的内容 1. 确定机组台数及单机容量
2. 选择水轮机型式（型号）及装置方式
max n10M n10M ( n1 n10 1) Mmax
其他工况时：
Q1 Q1M Q1
n1 M n1 n1
在工程实践中，当 n1 0.03n10M 时，单位转速不必修正
单位流量修正值与单位流量的比值较小，一般可不修正
几何相似的水轮机——轮系，系列，型号。
2、运动相似：
(1) 对应点的速度方向相同。 (2) 对应点的速度大小对成比例， 即速度三角形相似。
同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。 几何相似就运动相似吗？ 同一轮系水轮机，保持运动相似——相似工况
3、动力相似
对应点所受的同名作用力方向相同、大小成比例。
2、 转速相似律：
πD1n u1 K u1 2 gH h 60
n 60 K u1 2 gH h πD1
H h n H M hM
n D1M nM D1
或
nM D1M nD1 C H MsM Hs
3、出力相似律
N 9.81QH
2 P m D h H P PM mM D hM H M 2 1 2 1M 3
假定： s sM
0 0 M
j jM
M
1、 单位流量
Q D
2 1
H

QM D
2 1M
HM
Q1
Q
2 D1
H
2 D1 Q Q1
H
2、 单位转速
n D1 nM D1M H HM
nD1 n1 H
n H n D1
3、 单位出力
P D H
2 1 3 2
p F G pM FM GM M
(压力、惯性力、重力、粘滞力等)
能否做到？
宏观流场，微观流场
主要矛盾：建立关系
次要矛盾；参数修正
第二节 水轮机的相似率、单位参数和比转速
一、水轮机的相似定律 相似定律：水轮机在相似工况下运行时，各工作 参数(H、n、N、η)之间的固定关系。 流量相似律 转速相似律 出力相似律
水力效率：粗糙度，水流粘滞力，流场
（沿程损失，局部损失）
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
二、水轮机效率换算经验公式 1、最优工况下的效率修正
1963年国际电工委员会推荐的公式：
D 混流： max 1 (1 M max )5 1M D1
4-33
D1M 1 / 5 H M 1 / 10 轴流： max 1 (1 M max )[0.3 0.7( ) ( ) ] D1 H
厂家提出制造任务书，最终双方共同商定机组
的技术条件，作为进一步设计的依据。
二、水轮机选型设计的基本要求
1. 有较好的能量特性，Hr-----Nr在额定水头下能 保证发出额定出力，额定水头以下的机组受阻容 量小，水电站全厂机组平均效率高。 2. 有良好的抗空蚀和抗磨损性能，运行稳定，可靠 灵活。 3. 结构设计合理，便于安装、操作、检修与维护、 运输。
3、相似理论 原型--------------- 模型
怎样保证模型与原型相似？怎样相互换算参数？
二、水轮机相似条件
1、几何相似： (1) 对应角相等： βb1＝βb1M ；βb2＝βb2M ；Φ＝ΦM…… (2) 尺寸成比例： D1/D1M＝b0/b0M＝a0/a0M＝……. (3) 对应部位的相对糙率相等： △/ D1＝△M/D1M
三、单位参数的修正
转速相似率 流量相似率
n D1M nM D1
H h H M hM
Q VM D QM V D
2 1 2 1M
H h H M hM
仅考虑水力损失，η=ηs ，令D1=lm、H=1m、D1m=lm、Hm=1m，
n10M n10
max M max
4-34
2、一般工况
HL、ZD： M
ZZ ：
max M max
max M max
M
max Mmax max Mmax
大中型水轮机， 中小型水轮机，
1% ~ 3% 2% ~ 5%
混流式水轮机等效率线的绘制
（a）等开度和等效率线；（b）辅助线
轴流定浆式水轮机的模型综合特性曲线
高效率区狭窄，随流量变化敏感
轴流定浆式水轮机的模型综合特性曲线
ZZ440模型综合曲线
轴流转浆式水轮机的模型综合特性曲线
(1) 等开度a0线
(2) 等效率η线
(3) 等汽蚀系数б线 （4）等转角线 没有出力限制线 受空蚀条件限制
各种类型的水轮机比转速大致范围： 贯流式：ns=600-1000 高 轴流式：ns=200-850 高
高水头小流量
斜流式：ns=150-350
混流式：ns=50-300 水斗式：ns=10-70
中
中 低
中水头小流量
低水头大流量
不同比转速的转轮形状
讨论：
相似水轮机，工况相似，ns相同。不同的ns ，反
试验 水 HM 头
转速
nM
(r/mi n)
PM
轴功 率
流量
QM
单位
Q1
单位转 效 速 率 流 n 量 1
（mm）
实验 序号
1 2 3 … 1 2
（m）
(kW)
(m3/s) (m3/s) (r/min)
(%)
a01
a02
3 …
PM π MnM M QM H M 30 QM H M
1、流量相似律
有效流量：Q
V
vm1F 1
2 gHh
vm1 K vm1 2 gHh
Q
K vm1 D12
V
H h Q H M hM
F 1 D
或
2 1
Q VM D 21 QM V D 21M
QM0 M D
2 1M
H MsM
Q0 2 C D1 Hs
Q10M Q10
max M max
最优工况的修正
三、单位参数的修正
Q10 M 最优工况时： Q10
max Q10M Q10M ( Q1 Q10 1) Mmax
max max n10 M n10 M max
M max
映不同轮系水轮机特征。
当H一定时： ns ↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小，投 资减少，因此提高比转速可以降低造价。 当H和N一定时，ns越高，空蚀系数越大，需要增 加厂房开挖。
比转速增加，单位流量增加，b0/D1增大，叶片数
目减少。
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
一、为什么效率换算 1. 单位参数公式假定在相似工况下，η=ηM， 2.实际上η>ηM(约2%～7%)。 原因：原、模型不能做到完全相似 容积效率：缝隙 机械效率；部件之间的摩擦
《水 电 站》
水轮机的特性曲线及选型
第一节 水轮机的相似原理概述
一、几个基本概念 1、水轮机特性
各运行参数(H，Q，n，N，η，б)及参数之间的关系
Hh

g
( vu1r1 vu 2 r2 )
理论: 基本方程式，水力学，计算方法
实验： 原型实验，模型试验，计算机模拟
2、模型试验：(D : 250～460mm，H ：2～6m) 基础性试验：寻找新产品 专门实验：特定水电站，解决问题，最优水轮机
第四节 水轮机的主要综合特性曲线
一、水轮机模型试验简介 任务：
1 ）研究水轮机在各种工况下的能量特性、空
蚀特性等（绘制主要综合特性曲线）；
2） 为确定水轮机的受力特性、飞逸特性以
及稳定特性提供依据。
类型：
根据研究问题精度不同，可分为： （1）定性试验（比较性试验 ）：模型转轮性能的比较和筛选 （2）定量试验（保证性试验 ）：获得该系列模型 机的各种性能参数和指标 。 按用途分为： (1)能量试验：确定模型水轮机的运行效率。 (2)空蚀试验：确定水轮机抗空蚀特性。 (3)飞逸特性试验和轴向水推力特性试验：主要确定 水轮机的飞逸特性和轴向水推力特性。 (4)泥沙磨损试验。确定水轮机的泥沙磨损特性。