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文档之家› 2020—2021学年湘教版 七年级数学上册第1章《有理数》培优试题
2020—2021学年湘教版 七年级数学上册第1章《有理数》培优试题
D.2019
D. 6.88 106
水价 (元 / 立方米)
5.00 7.00
1/9
知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
第三阶梯
260 以上
9.00
若某户 2019 年共用水 230 立方米,则应交水费为 ( )
A.1150 元
B.1250 元
C.1610 元
D.2070 元
二.填空题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分)
2020
2020
C.2020, − 1 2020
7.计算 (−2)2020 (−2)2019 所得的结果是 (
)
D. a b 0 D.1 D. x = −3 D. −2 − 5 + 7 − 9 D.2020, 1
2020
A. 22019
B. −22019
8.若 | x + 1| +( y − 2019)2 = 0 ,则 x y = (
非负数: −(−3) ,0, (−2)2 ;
整数: −(−3) , −1 ,0, (−2)2 ;
负分数: − 22 , −20% ; 7
20.有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图:
(1)判断正负,用“ ”或“ ”填空: b − c (2)化简: | b − c | + | a + b | − | c − a | .
A . a − 2 B . a + 2 C.2 − a D . −a − 2
(4)合理的方法计算:|1− 1 | + | 1 − 1 | + | 1 − 1 | ++ | 1 − 1 |
2 23 34
2019 2020
24.从有关方面获悉,在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度.享受医保的农民可在规 定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用,如表是医疗费用报销的标准:
① | 7 − 21|=
;
② | 7 − 7 |=
.
17 18
(2)当 a b 时, | ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 一 b |=
;当 a b 时,| a 一 b |=
.
(3)有理数 a 在数轴上的位置如图,则化简| a 一 2 | 的结果为
A . a − 2 B . a + 2 C.2 − a D . −a − 2
(4)合理的方法计算:|1− 1 | + | 1 − 1 | + | 1 − 1 | ++ | 1 − 1 |
= (10 + 15 + 16) − (25 + 18 + 21) + (10 −10) = 41− 64 = −23 即 B 地在 A 地的西方,距 A 地 23 千米.
(2)因为 (25 + 10 + 15 + 10 + 16 + 18 + 10 + 21) 0.2
= 125 0.2 = 25(L) . 25 −10 = 15(L) .
更优惠.(填“ A ”
或“ B ” )
套餐项目
月租
通话
A
12 元
0.2 元 /min
B
0元
0.25 元 /min
三.解答题(共 6 大题,满分 46 分,其中 19 题 4 分,20 题 6 分,21 题 16 分,22 题 6 分,23、24
每大题 7 分)
19.把下列各数填在相应的大括号内: −(−3) , −1 , | −11 | ,0, − 22 , (−2)2 ,3.14, −20%
(4) (−56) (−1 5 ) (−1 3) 4 .
16
47
【解】:(1)16 (−2)3 − (− 1) (−4) + (−1)2020 8
= 16 (−8) − 1 +1 2
= −2 − 1 + 1 2
=−3; 2
(2) −14 − (1 − 0.5) 1 [2 − (−3)2 ] 3
知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
21.计算:
(1)16 (−2)3 − (− 1) (−4) + (−1)2020 ; 8
(2) −14 − (1 − 0.5) 1 [2 − (−3)2 ] . 3
(3) −42 | 1 −1| −(−5) + 2 ; 2
(4) (−56) (−1 5 ) (−1 3) 4 .
16
47
22.某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法.一天上午从 A 地出发,中午到
达 B 地,规定向东行驶的里程为正,向西行驶的里程为负,这天行驶的里程数记录如下(单位:km) ;
−25 , +10 , +15 , −10 , +16 , −18 , +10 , −21.
(1)问 B 地在 A 地的东面还是西面? A , B 两地相距多少千米?
C. −2 )
D.1
A.0
B.1
9.688000 用科学记数法表示为 ( )
C. −1
A. 68.8 104
B. 0.688 106
C. 6.88 105
10.北京市居民用水实行阶梯水价,实施细则如下表:
分档水量
年用水量
(立方米)
第一阶梯
0 − 180 (含180)
第二阶梯
180 − 260 (含 260)
律,解决相关问题:
(1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不能写出计算结果) :
① | 7 − 21|=
;
② | 7 − 7 |=
.
17 18
(2)当 a b 时, | a 一 b |=
;当 a b 时, | a 一 b |=
.
(3)有理数 a 在数轴上的位置如图,则化简| a 一 2 | 的结果为
2.已知数 a , b 在数轴上表示的点的位置如图所示,则下列结论正确的是 ( )
A. a + b 0
B. a − b 0
C. −a −b a
3.在 22 , ,1.62,0 四个数中,有理数的个数为 (
)
73
A.4
B.3
C.2
4.已知| 2x −1|= 7 ,则 x 的值为 ( )
A. x = 4 或 x = −3 B. x = 4
11.最大的负整数是
.
12.在数轴上,若点 P 表示 −2 ,则距 P 点 3 个单位长的点表示的数是
.
13.如果1 x 2 ,化简| x − 1| + | x − 2 |=
.
14.平方等于 36 的数与立方等于 −64 的数的和是
.
15.若 (a − 3)2 + | b + 2 |= 0 ,则 −ba =
4/9
知识像烛光,能照亮一个人,也能照亮无数的人。--培根
湘教版 2020—2021 学年七年级数学上册第 1 章《有理数》培优试题参 考简答
一.选择题(共 10 小题) 1. B . 2. C . 3. B . 4. A . 5. D . 6. B . 7. C . 8. C . 9. C . 10. B . 二.填空题(共 8 小题) 11. −1 . 12. −5 或 1 . 13. 1 . 14. 2 或 −10 . 15. 8 .
= −1 − 1 1 (2 − 9) 23
= −1 − 1 (−7) 6
=1. 6
(3) −42 | 1 −1| −(−5) + 2 2
= −16 1 + 5 + 2 2
= −8 + 5 + 2
= −1;
(4) (−56) (−1 5 ) (−1 3) 4
16
47
= (−56) (− 21) (− 4) 4 16 7 7
.
16.用科学记数法写出的数 −3.96 104 原数是
.
17.若 a 与 b 互为相反数, x 与 y 互为倒数,| m |= 2 ,则式子| mxy | − a + b + m2 的值为
.
x xy
18.手机已成现代入生活的一个重要组成部分,它给人们生活带来了许多方便.假如你家刚刚添置
了一部手机,手机资费宣传单如下表:当通话时间为 200min 时,选套餐
(2)若该警车每千米耗油 0.2 升,警车出发时,油箱中有油 10 升,请问中途有没有给警车加过油?
若有,至少加了多少升油?请说明理由.
23.观察下列各式的特征: | 7 − 6 |= 7 − 6 ; | 6 − 7 |= 7 − 6 ; | 1 − 1 |= 1 − 1 ; | 1 − 1 |= 1 − 1 .根据规 25 25 52 25
3
7
正数:{
};
非负整数:{
};
整数:{
};
负分数:{
}.
20.有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图: (1)判断正负,用“ ”或“ ”填空: b − c 0, a + b 0, c − a 0. (2)化简: | b − c | + | a + b | − | c − a | .
2/9
16. −39600 . 17. 6 . 18. B .
三.解答题(共 6 小题)
19.把下列各数填在相应的大括号内: −(−3) , −1 , | −11 | ,0, − 22 , (−2)2 ,3.14, −20%
3
7
正数:{
};
非负整数:{
};
整数:{
};
负分数:{
}.
【解】:
正数: −(−3) , | −11 | , (−2)2 ,3.14; 3