（1）如果质量一定的物体动量发生变化，那么这个物体 的动能不一定发生变化。
（2）如果质量一定的物体的动能发生变化，那么这个物 体的动量一定发生变化。
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一、动量
例：一个质量为0.1kg的钢球，以6m/s的 速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后 弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平 向左运动，试分析碰撞前、后钢球动量 和动能分别变化了多少？
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一、动量
解：取水平向右为正方向
p= mv = 0.6 (kg m/s)
p'
p
p’= mv’ = - 0.6 (kg m/s)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
p
Δp= p’-p = - 1.2 (kg m/s)
0
ΔEk=0
注：该小球与墙壁碰撞前后动量发生了变化，但动能并未改变。
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动量和动能的对比表
名称 物理意义 定义式 标量/矢量
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想一想
两个物体碰撞时，彼此间 会受到力的作用，那么一个 物体动量的变化和它所受的 力有怎样的关系呢？
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二、冲量
1.定义：力与力的作用时间的乘积。 2.物理意义：力在时间上的积累。
3.公式： I F t
4.单位： N·s 5.冲量是矢量，方向与力的方向相同 6.冲量和做功是从不同角度对力的作用效果的描述
N
a F合 mg sin g sin =10 0.6=6(m/s2 )
m
m
S 1 at2 1 6 22 12(m)
2
2
F合
WN NS cos 90。 0(J)
W合 F合S cos 0。 30121 360(J)
G
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三、动量定理
1.推导： 假定一个质量为 m的物体在光滑的水平面上受到
3.公式： I =F t p p '- p
4.说明： ① 公式中的I 指的是合力的冲量 ② 合力的冲量是引起物体动量变化的原因
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想一想
在我们上体育课练习跳高的时候，为什么地上要垫上垫子呢？
这是因为运动员在与接触面相互作 用的过程中，如果 动量变化量相 同的情况下，延长作用时间可以减 小相互作用力，从而起到保护运动 员的效果。
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定义
公式 单位 量性 意义
冲量 作用在物体上的力和 力的作用时间的乘积
I Ft
N·s 矢量 表示力对时间的累积效果
功 作用在物体上的力和物体在力
的方向上的位移的乘积
W Fl cos
J 标量 表示力对空间的累积效果
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二、冲量
例：如图所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5kg的物体 沿光滑斜面滑下 (取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6) 求物体下滑2 s的时间内： （1）物体所受支持力的冲量及合力的冲量大小; （2）物体受到的支持力做功和合力做功。
p=4.5kg m/s
垒球被击打后的末动量: p’=mv’ p’= - 8.1kg m/s
根据动量定理，得：
F p ' p 8.1 4.5 1260N
t
0.01
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三、动量定理
例题：一高空作业的工人质量为60 kg，系一条长为L＝5 m的安全 带，若工人由静止不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1 s(工人最终静 止悬挂在空中)，则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？(g取 10 m/s2，忽略空气阻力的影响)
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三、动量定理
问题分析： （1）确定研究对象：垒球 （2）受力分析：球棒对垒球的作用力和重力。 （3）选取正方向：选取垒球水平飞向球棒时的方向为正方向 （4）明确初末状态：初态为垒球被球棒击打前，末态为垒球被击打后
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三、动量定理
解：选取垒球水平飞向球棒时的方向为正方向
垒球被击打前的初动量: p=mv
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二、冲量
（1）2s时间内物体所受支持力的冲量及合力的冲量 N
N mg cos 510 0.8 40(N) F合 mg sin 510 0.6 30(N)
F合
IN N t 40 2 80(N s) I合 F合 t 30 2 60(N s)
G
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二、冲量
（2）分析物体受到的支持力做功和合力做功.
大小关系
动量
动能
描述机械运动状态的物理量
p mv
Ek
1 2
mv2
矢量
标量
p 2mEk
Ek
p2 2m
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一、动量
例：关于动量和动能，下列说法中错误的是( AC ) A．做变速运动的物体，动能一定不断变化 B．做变速运动的物体，动量一定不断变化 C．质量一定的物体，动量发生变化，动能一定发生变化 D．质量一定的物体，动能发生变化，动量一定发生变化
F
恒力 F 的作用，做匀变速直线运动。在初始时刻， 物体的速度为 v，经过一段时间∆t后速度变为v′
a v v ' v
t
t
F ma
F ma m v ' v p ' p t t
v'
v
F
物体在恒力作用下 做匀变速直线运动
F t p ' p
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三、动量定理
2.内容： 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这一过程所受 力的冲量。
动量和动量定理
• 高三年级 物理
在极短的时间内，相互作用的两个物体，运动状态都发生了变化
一、动量
1. 定义：物体的质量和速度的乘积称为动量
2. 公式： p mv
3. 单位： kg m/s 4. 动量是矢量，方向与速度方向相同
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一、动量
5. 动量的变化： p p '- p （遵守矢量运算法则）
方法二：分段求解
v1 2gh 210 5 10(m / s) N t2 mgt2 0 (mv1) N 1 6001 6010 N 1200(N )
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三、动量定理
问题分析： （1）确定研究对象：高空作业的工人 （2）受力分析：重力和安全绳的拉力。 （3）选取正方向：选取竖直向上的方向为正方向
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三、动量定理
方法一：整段求解
2h 25
t1
g
1(s) 10
N t2 mg(t1 t2 ) 0
N 1 600 (11) 0
N 1200(N )
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想一想
为什么玻璃杯从高处自由下落到水泥地面容易摔碎呢？
这是因为玻璃杯与接触面相互 作用的过程中动量变化量相同的情 况下，落到水泥地面玻璃杯与地面 作用时间短，从而使得相互作用力 较大，使得玻璃杯易碎
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三、动量定理
例：一个质量为0.18 kg 的垒球，以 25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒 击打后，反向水平飞回，速度的大 小为45 m/s。若球棒与垒球的作用时 间为0.01 s，球棒对垒球的平均作用 力是多大？