文献名称
广义线性模型极大似然估计的大样本理论
Article Name
英文(英语)翻译
Large-Sample Theory of the Maximum Likelihood Estimate in Generalized Linear Models;
作者
丁洁丽;导师:陈希孺;
Author
作者单位
Author Agencies
武汉大学;
料物理与化学(专业)博士论文2000年度
关键词
广义线性模型;极大似然估计;弱相合性;强相合性;渐近正态性;
Keywords
generalized linear models;maximum likelihood estimate;weak consistency;strong consistency;asymptotic normality;
广义线性模型的理论及其应用
前言：本文主要从参数的极大似然估计的弱相合性、强相合性及渐近正态性等方面研究了广义线性模型的大样本性质。众所周知，广义线性模型是常见的正态线性模型的直接推广，应用广泛。本文先简要回顾了Fahrmeir.L &Kaufmann.H(1985)建立的广义线性模型极大似然估计的渐近理论。然后在此基础上，将其关于极大似然估计相合性的理论进行了完善和推广。接下来，本文将其模型进行了拓展，考虑自变量为随机矩阵且独立不同分布的情况，分别在自然联系和非自然联系下建立了参数极大似然估计的大样本理论。显然这些对理论的完善和推广以及将模型拓展后建立的渐近理论更加切合实际，从而使本文的研究也就更具有理论与实际应用价值。本文由五章构成：在第一章中，我们先简要介绍本文的研究背景，概述广义线性模型以及前人已有的结果，然后在此基础上综述本文的主要工作。在第二章中，我们先回顾了Fahrmeir.L & Kaufmann.H(1985)建立的极大似然估计相合性的一般性条件，并举出一个反例说明其条件中存在的一些不完善之处。接着，我们提出了极大似然估计弱相合的一个新的充分条件，然后证明了此条件更为合理，使得其理论...
We address in this thesis some important topics in the large-sample theory forgeneralized linear models (GLM). They are weak consistency, strong consistencyand asymptotic normality of the maximum likelihood estimate (MLE) of the para-meters. It is well-known that generalized linear models are the further developmentof classical linear models. Including many other models that have been found usefulin statistical analysis, generalized linear models are applied in a wide sense. Basedon the asymptotic the...