习题二1.如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。
因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。
2.设A和B是两个同维同大小的矩阵，问：(1)A*B和A.*B的值是否相等？答：不相等。
(2)A./B和B.\A的值是否相等？答：相等。
(3)A/B和B\A的值是否相等？答：不相等。
(4)A/B和B\A所代表的数学含义是什么？答：A/B等效于B的逆右乘A矩阵，即A*inv(B)，而B\A等效于B矩阵的逆左乘A矩阵，即inv(B)*A。
3.写出完成下列操作的命令。
(1)将矩阵A第2~5行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B。
答：B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,[1 3 5])(2)删除矩阵A的第7号元素。
答：A(7)=[](3)将矩阵A的每个元素值加30。
答：A=A+30;(4)求矩阵A的大小和维数。
答：size(A);ndims(A);(5)将向量t的0元素用机器零来代替。
答：t(find(t==0))=eps;(6)将含有12个元素的向量x转换成34矩阵。
答：reshape(x,3,4);(7)求一个字符串的ASCII码。
答：abs(‘123’); 或double(‘123’);(8)求一个ASCII码所对应的字符。
答：char(49);4.下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？A=1:9;B=10-A;...L1=A==B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1的值为[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]L2的值为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0]L3的值为[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0]L4的值为[4, 5, 6]5.已知完成下列操作：(1)取出A的前3行构成矩阵B，前两列构成矩阵C，右下角32⨯子矩阵构成矩阵D，B与C 的乘积构成矩阵E。
答：B=A(1:3,:);C=A(:,1:2);D=A(2:4,3:4);E=B*C;(2)分别求E<D、E&D、E|D、~E|~D和find(A>=10&A<25)。
答：E<D=010001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，E&D=110111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，E|D=111111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，~E|~D=001000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦find(A>=10&A<25)=[1; 5]。
6.当A=[34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0]时，分析下列函数的执行结果：all(A)，any(A)，isnan(A)，isinf(A)，isfinite(A)。
答：all(A)的值为0any(A) 的值为1isnan(A) 的值为[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]isinf(A) 的值为[0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]isfinite(A) 的值为[1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]7.用结构体矩阵来存储5名学生的基本情况数据，每名学生的数据包括学号、姓名、专业和6门课程的成绩。
答：student(1).id='0001';student(1).name='Tom';student(1).major='computer';student(1).grade=[89,78,67,90,86,85];8.建立单元矩阵B并回答有关问题。
B{1,1}=1;B{1,2}='Brenden';B{2,1}=reshape(1:9,3,3);B{2,2}={12,34,2;54,21,3;4,23,67}; (1)size(B)和ndims(B)的值分别是多少？答：size(B) 的值为2, 2。
ndims(B) 的值为2。
(2)B(2)和B(4)的值分别是多少？答：B(2)=147258369⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，B(4)=[12][34][2][54][21][3][4][23][67]⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(3)B(3)=[]和B{3}=[]执行后，B的值分别是多少？答：当执行B(3)=[]后，B={1, [1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9], {12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}}当执行B{3}=[]后，B={1,[]; [1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9], {12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67}}习题三1.写出完成下列操作的命令。
(1)建立3阶单位矩阵A。
答：A=eye(3);(2)建立5×6随机矩阵A，其元素为[100,200]范围内的随机整数。
答：round(100+(200-100)*rand(5,6));(3)产生均值为1，方差为0.2的500个正态分布的随机数。
答：1+sqrt(0.2)*randn(5,100);(4)产生和A同样大小的幺矩阵。
答：ones(size(A));(5)将矩阵A对角线的元素加30。
答：A+eye(size(A))*30;(6)从矩阵A提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B。
答：B=diag(diag(A));2.使用函数，实现方阵左旋90o或右旋90o的功能。
例如，原矩阵为A，A左旋后得到B，右旋后得到C。
答：B=rot90(A);C=rot90(A,-1);3.建立一个方阵A，求A的逆矩阵和A的行列式的值，并验证A与A-1是互逆的。
答：A=rand(3)*10;B=inv(A);C=det(A);先计算B*A，再计算A*B，由计算可知B*A=A*B，即A·A-1= A-1·A是互逆。
4.求下面线性方程组的解。
答：A=[4,2,-1;3,-1,2;12,3,0];b=[2;10;8];x=inv(A)*b方程组的解为x=6.000026.666727.3333 -⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦5.求下列矩阵的主对角线元素、上三角阵、下三角阵、秩、范数、条件数和迹。
(1)112351423052111509A-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(2)0.434328.9421B⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦答：(1)取主对角线元素：diag(A);上三角阵：triu(A)；下三角阵：tril(A);秩：rank(A);范数：norm(A,1); 或norm(A); 或norm(A,inf);条件数：cond(A,1); 或cond(A,2); 或cond(A,inf)迹：trace(A);(2)【请参考(1)】。
6.求矩阵A的特征值和相应的特征向量。
答：[V,D]=eig(A);习题四1.从键盘输入一个4位整数，按如下规则加密后输出。
加密规则：每位数字都加上7，然后用和除以10的余数取代该数字；再把第一位与第三位交换，第二位与第四位交换。
答：a=input('请输入4位整数：');A=[a/1000,a/100,a/10,a];A=fix(rem(A,10));A=rem(A+7,10);b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A(2);disp(['加密后的值为：',num2str(b)]);2.分别用if语句和switch语句实现以下计算，其中a、b、c的值从键盘输入。
答：(1) 用if语句实现计算：a=input('请输入a的值：');b=input('请输入b的值：');c=input('请输入c的值：');x=input('请输入x的值：');if x>=0.5 & x<1.5y=a*x^2+b*x+c;endif x>=1.5 & x<3.5y=a*((sin(b))^c)+x;endif x>=3.5 & x<5.5y=log(abs(b+c/x));enddisp(['y=',num2str(y)]);(2) 用switch语句实现计算：a=input('请输入a的值：');b=input('请输入b的值：');c=input('请输入c的值：');x=input('请输入x的值：');switch fix(x/0.5)case {1,2}y=a*x^2+b*x+c;case num2cell(3:6)y=a*((sin(b))^c)+x;case num2cell(7:10)y=log(abs(b+c/x));enddisp(['y=',num2str(y)]);3.产生20个两位随机整数，输出其中小于平均值的偶数。
答：A=fix(10+89*rand(1,20));sum=0;for i=1:20sum=sum+A(i);endB=A(find(A<(sum/20)));C=B(find(rem(B,2)==0));disp(C);4.输入20个数，求其中最大数和最小数。
要求分别用循环结构和调用MATLAB的max函数、min函数来实现。
答：(1)用循环结构实现：v_max=0;v_min=0;for i=1:20x=input(['请输入第', num2str(i), '数：']);if x> v_maxv_max=x;end;if x< v_minv_min=x;end;enddisp(['最大数为：', num2str(v_max)]);disp(['最小数为：', num2str(v_min)]);(2)用max函数、min函数实现：for i=1:5A(i)=input(['请输入第', num2str(i), '数：']);enddisp(['最大数为：', num2str(max(A))]);disp(['最小数为：', num2str(min(A))]);5. 已知：236312222s =+++++L ，分别用循环结构和调用MATLAB 的sum 函数求s 的值。
答：(1) 用循环结构实现： s=0;for i=0:63s=s+2^i;ends(2) 调用sum 函数实现： s=0:63;s=2.^s;sum(s)6. 当n 分别取100、1000、10000时，求下列各式的值。