23
结论：空气流过一流管时，流速大小与截面积成反比。
河水在河道窄的地方流
●日常的生活中的连续性定理 得快，河道宽的地方流
得慢 山谷里的风通常比平原大
高楼大厦之间的对流 通常比空旷地带大
24
1.6 伯努利定理
同一流管的任意截面上，流体的静压与动压之和保 持不变。
能量守恒定律是伯努力定理的基础。
25
质量守恒定律是连续性定理的基础。
22
●连续性定理
1
A1,v1
2 A2,v2
单位时间内流过截面1的流体体积为 v1 A1
单位时间内流过截面1的流体质量为1 v1 A1 同理，单位时间内流过截面2的流体质量为 2 v2 A2
则根据质量守恒定律可得：
1 v1 A1 2 v2 A2 即 v1 A1 v2 A2 C常数
28
●深入理解动压、静压和总压 同一流管： 截面积大，流速小，压力大。 截面积小，流速大，压力小。
29
●伯努利定理适用条件
➢ 气流是连续、稳定的，即流动是定常的。 ➢ 流动的空气与外界没有能量交换，即空气是绝热的。 ➢ 空气没有粘性，即空气为理想流体。 ➢ 空气密度是不变，即空气为不可压流。 ➢ 在同一条流线或同一条流管上。
41
●升力的产生原理
P1
1 2
v12
P0
P1 v1
P2 v2
P2
1 2
v22
P0
P1
1 2
v12
P2
1 2
v22
v1 v2
P1 P2
42
●升力的产生原理
上下表面出现的压力差，在垂直于（远前方）相对气 流方向的分量，就是升力。
机翼升力的着力点，称为压力中心(Center of Pressure)
30
1.7 连续性定理和伯努利定理的应用
① 用文邱利管测流量
1 A1, v1 ,P1
2 A2, v2 ,P2
v2 2P1 P2 / 1 A22 / A12
v1
v2
A2 A1
文邱利管测流量
1 2
v12
P1
1 2
v22
P2
31
② 空速管测飞行速度的原理
1 2
v2
P
P0
v
2(P0 P) 32
12
●相对气流方向是判断迎角大小的依据
平飞中，可以通过机头高低判断迎角大小。而其他飞 行状态中，则不可以采用这种判断方式。
13
●水平飞行、上升、下降时的迎角
上升
平飞
下降
14
●迎角探测装置
15
1.4 流线和流线谱
空气流动的情形一般用流线、流管和流线谱来描述。 流线：流场中一条空间曲线，在该曲线上流体微团的 速度与曲线在该点的切线重合。对于定常流，流线是 流体微团流动的路线。
➢ 物体形状不同，空气流过物体的流线谱不同。
➢ 物体与相对气流的相对位置（迎角）不同，空气流 过物体的流线谱不同。
➢ 气流受阻，流管扩张变粗，气流流过物体外凸处或 受挤压 ，流管收缩变细。
➢ 气流流过物体时，在物体的后部都要形成涡流区。
21
1.5 连续性定理
流体流过流管时，在同一时间流过流管任意截面的 流体质量相等。
1 2
v2—动压，单位体积空气所具有的动能。这是一种附加的压
力，是空气在流动中受阻，流速降低时产生的压力。
P —静压，单位体积空气所具有的压力能。在静止的空气中， 静压等于当时当地的大气压。
P0
—总压（全压），它是动压和静压之和。总压可以理解为， 27 气流速度减小到零之点的静压。
●深入理解动压、静压和总压 同一流线： 总压保持不变。 动压越大，静压越小。 流速为零的静压即为总压。
43
2 翼型的压力分布
① 矢量表示法
当机翼表面压强低于大气压，称为吸力。 当机翼表面压强高于大气压，称为压力。 用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度为力的大小，方向为 力的方向。
44
●驻点和最低压力点
A点，称为驻点，是正压最大的点，位于机翼前缘附近，该处气流 流速为零。
B点，为最低压力点，是机翼上表面负压最大的点。
16
流管：由许多流线所围成的管状曲面。
17
●流线和流线谱
流线谱是所有流线的集合。
18
●流线和流线谱的实例
19
●流线的特点 ➢ 该曲线上每一点的流体微团速度与曲线在该点的切线 重合。 ➢ 流线每点上的流体微团只有一个运动方向。
➢ 流线不可能相交，不可能分叉。
20
●流线谱的特点
➢ 流线谱的形状与流动速度无关。
5
1.2 相对气流
相对气流方向
自然风方向
运动方向
6
●飞机的相对气流方向与飞行速度方向相反 只要相对气流速度相同，飞机产生的空气动力就相同。
7
●对相对气流的现实应用 直流式风洞
回流式风洞
8
●风洞实验段及实验模型
9
●风洞的其它功用
10
1.3 迎角
迎角就是相对气流方向与翼弦之间的夹角。
11
●相对气流方向就是飞机速度的反方向
●伯努利定理
空气能量主要有四种：动能、压力能、热能、重力势能。 低速流动，热能可忽略不计；空气密度小，重力势能可忽略不计。 因此，沿流管任意截面能量守恒，即为：动能+压力能=常值。公式 表述为：
1 2
v2
P
P0
上式中第一项称为动压，第二项称为静压，第三项称为总压。
26
●伯努利定理
1 2
v2
P
P0
低速空气动力学基础
本章主要内容
1 低速空气动力学 2 升力 3 阻力 4 增升装置的增升原理
2
1 空气流动的描述
空气动力是空气相对于飞机运动时产生的，要学习 和研究飞机的升力和阻力，首先要研究空气流动的基 本规律。
4
1.1 流体模型化
① 理想流体，不考虑流体粘性的影响。 ② 不可压流体，不考虑流体密度的变化，Ma<0.4。 ③ 绝热流体，不考虑流体温度的变化，Ma<0.4。
③ 与动压、静压相关的仪表
空速表
高度表
升降速度表
33
●空速表
34
●升降速度表
35
●高度表
36
本章主要内容
1 空气流动的描述 2 升力 3 阻力 4 飞机的低速空气动力特性 5 增升装置的增升原理
37
2 升力
升力垂直于飞行速度方向，它将飞机支托在空中， 克服飞机受到的重力影响，使其自由翱翔。
45
② 坐标表示法
升力 Lift
拉力 Pull
重力 Weight
阻力 Drag
39
1 升力的产生原理
相同的时间，相同的起点和终点，小狗的速度和人 的速度哪一个更快？
起
终
点
点
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●升力的产生原理
前方来流被机翼分为 了两部分，一部分从 上表面流过，一部分 从下表面流过。
由连续性定理或小狗 与人速度对比分析可 知，流过机翼上表面 的气流，比流过下表 面的气流的速度更快。