学科教师辅导讲义
学员编号：年级：三年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第21讲-对应解题
授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标找准题目中的对应关系，用对应法解决数学问题。

授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
知识梳理
1、“对应”是解决数学问题时常用的一种方法。

有很多应用题，给定的量所对应的数量关系是变化的，为了使变化的数量看的更清楚些，可以把已知条件按照他们之间的对应关系排列出来，进行观察和比较，从而找到解题方法，这种解题方法叫“对应法”
2、应用“对应法”解题时可以通过对应比较，分析对应的未知量变化的情况，设法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系复杂的题目变成较简单的题目，以便于解答。

典例分析
例1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。

问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
【解析】我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：
4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）
6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）
比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，
（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，
也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，
那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。

例2、王老师到体育用品商店为学校买球，计算了一下，要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需付139元．请你算算，足球和篮球每个各多少元？
由此，可得出三种气球的总只数：78÷2=39只。

然后再根据红气球和蓝气球共21只，可求出黄气球的只数：39－21=18只；
同理可求出红气球的个数是39×28=11只，蓝气球的个数是39－29=19只。

例9、三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。

三个班各种了多少棵？
【解析】72棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树72棵；
75棵不是二班种的，说明一班和三班共种75棵；
73棵不是三班种的”，说明一班和二班共种73棵。

这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（72＋75＋73）÷2=110棵。

用110－72=38棵就是一班种的棵数，110－75=35棵就是二班种的棵数，110－73=37棵就是三班种的棵数。

例10、已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。

问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
【解析】根据题意列出等式：
13李=2苹＋1桃（1）
4李＋1苹=1桃（2）
把（2）式代入（1）式得：13李=2苹＋4李＋1苹
即9李=3苹，即3李=1苹（3）
把（3）式代入（2）式得：4李＋3李=1桃
即：7李=1桃
P(Practice-Oriented)——实战演练
实战演练
➢课堂狙击
1、学校图书馆买来一批新书，每班借5本，则多10本；每班借7本，则少20本．一共买来多少本新书？【解析】为了清楚地看懂题意，我们把题目中给出的两组对应关系排列在一起：
每班借5本——多10本；
每班借7本——少20本．
两种借法的总数相差20+ 10=30（本），且两种借法每班相差7-5 = 2（本），
71−37=34(双)
71−54=17(双)
71−51=20(双)
答：皮鞋有34双，运动鞋有17双，布鞋有20双。

5、一个班同学做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学、英语作业中的一种。

有23人没有做完数学作业，有19人没有做完语文作业，有16人没有做完英语作业，做完三种作业的各多少人？
【解析】全班同学都只做完了语文、英语作业中的一种得，而且有19人没有完成语文作业，所以完成英语作业的有19人，有16人没有做完英语作业，
所以完成语文作业的有16人，
所以总共有：16+19=35（人），
所以完成数学作业的有35-23=12（人）
(Summary-Embedded)——归纳总结
名师点拨
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。

学霸经验
➢本节课我学到了
➢我需要努力的地方是。