银川市2012—2013学年度第二学期
七年级数学期末检测试卷
（时间：120分钟 满分120分）
题号 一 二 三 四 附加题 总分 得分
（答卷不使用计算器，附加题成绩计入总分）
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ）.
A ．7
4
3)(a a = B.55a a a =÷ C ．326
a a a ⋅= D ．3
3
3
8)2(n m mn -=-
2．下列各组线段能组成三角形的是（ ）.
A ．1cm ，2 cm ，4 cm
B ．8 cm ，6 cm ，4 cm
C ．12 cm ，5 cm ，6 cm
D ．3 cm ，3 cm ，6 cm
3．一个角的度数是40°，则它的补角的度数是（ ）. A. 50° B. 100° C ．140° D. 320°
4. 已知同一平面内的直线321l l l 、、
，如果21l l ⊥ 、32l l ⊥，则1l 与3l 的位置关系是（ ）. A ． 垂直 B. 平行 C ．相交 D
． 以上都不对
5. 等腰三角形的一个内角是40°，则另外两个角的度数分别为（ ）. A.70°、70° B.40°、100° C.40°、40° D.70°、70°或40°、100°
6. 在ABC ∆和'''A B C ∆中，已知'B B ∠=∠，''BC B C =，下面判断中错误的是（ ）. A.若添加条件 ''AB A B =，则ABC ∆≌'''A B C ∆
B.若添加条件 ''AC A C =，则ABC ∆≌'''A B C ∆
C.若添加条件 'C C ∠=∠，则ABC ∆≌'''A B C ∆
D.若添加条件 'A A ∠=∠，则ABC ∆≌'''A B C ∆
7．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图刻画（ ）.
A
B
C
D
8．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）.
A．4个 B．6个C．34个 D．36个
二、填空题（每小题3分，共24分）.
9．计算2
5-＝，05＝ .
10. 计算：10
104
25
.0⨯＝ .
11.将0.000000071用科学记数法表示为．
12．、、都是轴对称图形.
13．袋子中共装有3个白球和2个红球，每个球除颜色外其它都相同，从袋子中任意摸出1个球．则（1）P(摸到红球)＝ ,(2) P(摸到绿球) ＝ , (3)P(摸到红球或者白球) ＝．
14．如图，点P是BAC
∠的角平分线上的一点，若PE AB
⊥,PF AC
⊥，垂足分别为点E、F，则PE PF
=．理由是．
15．如图，已知AOB
∠=1200，AO OC
⊥，BO OD
⊥，则COD
∠＝度．
16.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF
∠交CD于点G，若1
∠＝50︒，则2
∠＝ .
14题图 15题图 16题图
三、解答题（17、18每题4分，19、20每题5分，21题6分，共24分）
17．计算：a
a
a2
)
2(2
3
2÷
⋅
18.计算：)3
2(
)2
3(+
-x
x
19．如图，在ABC
∆中，已知AB AC
=，AD BC
⊥于点D．请写出
图中的等量关系，并说明等量关系成立的理由．
20．化简求值：［2
2
2
)3
()3
(y
x
xy
xy-
-
+］xy
÷其中
4
1
4-
=
=y
x，．
C
D
21．某娱乐场所组织一个翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数.游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看背面对应的内容，就可知道是得奖还是得到温馨祝福.请你回答下列问题： （1）翻到奖金50元的概率是多少？（2）翻到祝福身体健康的概率是多少？
（3）翻不到奖金的概率是多少？
正面 背面
四、解答题（第22题6分、23、24题7分，25题8分，共28分） 22．如图，在ABC ∆和DCB ∆中，AC 与DB 相交于O ， 已知AB DC =，A D ∠=∠．试说明：AOB ∆≌DOC ∆
．
23．利用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）． 已知：1∠，2∠和线段a ，
求作：ABC ∆，使AB ＝a ，1CAB ∠=∠，2ABC ∠=∠.
24．计算（分别有A 、B 、C 三类题目，可任选一类解答，多做的题目不记分）. （A 类5分）计算)52)(25(x y y x --+-；
（B 类6分）若18x x +
=-，求出221
x
x +的值；
1
2 a
（C 类7分）计算)32)(32()2(42
--+--+x x x 的值.
25.小明的奶奶每天晚饭后从家中出发去散步，她所出门的时间与离家距离之间的关系如图.
（1）下图反映了两个变量之间的关系，哪是自变量，哪是因变量？
（2）小明的奶奶每天出门散步多长时间？中途休息了多长时间？
（3）小明的奶奶出门散步半个小时时距离家有多远？
(４）小明的奶奶由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
五、附加题（第26、27小题各10分，共20分）.
26. 如图，在ABC ∆中，已知AB AC =，A ∠=40°，DE 垂直平分AC 交AB 于E ，求BCE ∠的度数.
27.如图，已知AB ∥DE ，AC ∥DF ，BE CF =． 试说明：AB DE =．
A
B
D
F
C
E A
B
C
E D。