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在传质边界层中， 在传质边界层中，分子扩散与对流扩散 作用的相对大小常用无因次数贝克莱数P 作用的相对大小常用无因次数贝克莱数 e 来表示。定义： 来表示。定义： P e = u L / DAB =（u L/υ）×（υ/DAB）=Re×Sc （ ） × • u——特征速度 特征速度m/s 特征速度 • L——特征尺寸 m. 特征尺寸
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（2）浓度场分为两个区域：边界层外的外流 ）浓度场分为两个区域：
区，在流动的法向上，可认为不存在浓度梯度， 在流动的法向上，可认为不存在浓度梯度， 浓度的一致由质点剧烈混合造成， 浓度的一致由质点剧烈混合造成，所以可忽略分 子扩散。边界层内集中了传质的绝大部分阻力， 子扩散。边界层内集中了传质的绝大部分阻力， 层内分子扩散、对流扩散有相同的量级。 层内分子扩散、对流扩散有相同的量级。
局部） 沿长度积分求平均 沿长度积分求平均k 求k C x（局部）→沿长度积分求平均 CL。
kC L
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1 = ∫ kc x dx L 0
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工程上对流时的传质系数k均是采用实验 工程上对流时的传质系数 均是采用实验 方法求取（ 并证明， 方法求取（与α同）。并证明，一般情况下： 同）。并证明 一般情况下： S h = f（Re，Sc） （ ， ）
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4. 边界层中流场与浓度场的关系 前面已经提到，一般δ>＞ 前面已经提到，一般 ＞δc 。所以浓 度边界层中一般为层流，层流流场很简单， 度边界层中一般为层流，层流流场很简单，可 以用一般数学方法推出其中传质参数的解析解。 以用一般数学方法推出其中传质参数的解析解。 在边界层中，下列三种数据对传质特别重要。 在边界层中，下列三种数据对传质特别重要。 1、界面速度 i，平行于界面的流速 x； 、界面速度u 平行于界面的流速u dux 2、垂直于界面的速度梯度 、 y=0
CA = CA + C′ A
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• 由脉动引起的附加扩散通量
j Ay = −u′C′ 或 jAy = −u′ ρ′ y A y A
t t
仿照菲克定律的形式
jA y
t
∂CA = −ε D ∂y
εD = −
jAy
∂CA ∂y动 ，取决于物性、
对流传质浓度分布图
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此时传质速率可表示为： 此时传质速率可表示为： N=k G（ p AG – p Ai ） 或： CAi −CA0
NA = kL (CAi − CA0 ) =
1 kL
上式类似于传热中的牛顿冷却定律， 上式类似于传热中的牛顿冷却定律，k G 、k L 为对流传质系数（传质分系数）。 ）。传质可用多种浓 为对流传质系数（传质分系数）。传质可用多种浓 度表示，所以传质系数相应也不同（单位不同）。 度表示，所以传质系数相应也不同（单位不同）。
1
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5.1.1 对流对传质的贡献
与对流传热一样，不管是层流还是湍流， 与对流传热一样，不管是层流还是湍流，壁面 dCA dCA NA = −DAB y=0 y=o ，而 都因流动而增 dy dy 且流速越大，壁面速度梯度越大。 大，且流速越大，壁面速度梯度越大。
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2. 传质边界层厚度及两种扩散作用的相对大小
传质边界层厚度与流动边界层厚度一般不相同， 传质边界层厚度与流动边界层厚度一般不相同， 与传热类似，两者厚度取决于Sc数 与传热类似，两者厚度取决于 数， 即： δ / δc = Sc 1/3 Sc =υ/ DAB Sc=1时，δ = δc，工程上 工程上Sc>>1， 时 ， ∴ δ > δc
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3. 传质边界层近似计算 采用和动量传递、热量传递相同的方法。 采用和动量传递、热量传递相同的方法。 在边界层中取微元进行质量恒算。 在边界层中取微元进行质量恒算。
d δ dCA ∫ (CAδ c −CA )uxdy = DAB ( dy )y=0 + uyw (CAδ −CAw ) dx 0
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5.1.3 对流传质中的简化处理及无因此准数
1、简化模型：流体流过壁面时，设想壁面附近 、简化模型：流体流过壁面时， 有一层虚拟膜（厚度为Z ），膜内集中了传质的所 有一层虚拟膜（厚度为 G），膜内集中了传质的所 有阻力，膜外浓度均匀为p 界面浓度为p 有阻力，膜外浓度均匀为 AG，界面浓度为 Ai 。
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利用混合长概念：在扩散方向上， 利用混合长概念：在扩散方向上，质点在走过 L D距离前，浓度不发生变化（ l D浓度混合长）。 距离前，浓度不发生变化（ 浓度混合长）。 且认为动量传递和质量传递均是由同一漩涡引起的， 且认为动量传递和质量传递均是由同一漩涡引起的， 壁面附近）。 ∴ l D≈l 且 l ∝ y （壁面附近）。 与传热相同，定义： 与传热相同，定义：
(CA i − CA0 )
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5.3 对流传质基本理论
工程上的传质绝大多数是在对流情况下 进行的。对流传质可以在单相中进行， 进行的。对流传质可以在单相中进行，也可 以在两相间通过相界面进行。 以在两相间通过相界面进行。两相间的界面 可以是不移动的固定界面，如颗粒外表面； 可以是不移动的固定界面，如颗粒外表面； 也可以是移动的可变的界面，如流动的液膜、 也可以是移动的可变的界面，如流动的液膜、 气泡、液滴等。 气泡、液滴等。本节主要考察流体与固定界 面间的传质， 面间的传质，作为各种工程设备传质特征的 基础。 基础。
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5.3.1 传 质 边 界 层 1、传质边界层形成与发展（重点） 、传质边界层形成与发展（重点） 将速度场中的流动边界层概念推广到浓度场， 将速度场中的流动边界层概念推广到浓度场， 可类似地得到“传质边界层”概念。 可类似地得到“传质边界层”概念。以固定平壁为 讨论传质边界层的形成和发展以及其特点。 例，讨论传质边界层的形成和发展以及其特点。
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5.1.2 湍流传质 湍流时， 湍流时，流体质点在流动的法向上剧烈 混合，称这种混合为湍流扩散（涡流扩散）。 混合，称这种混合为湍流扩散（涡流扩散）。 湍流扩散中的扩散速率包括两部分： 湍流扩散中的扩散速率包括两部分：即分 子扩散和涡流扩散。与动量，热量传递类似， 子扩散和涡流扩散。与动量，热量传递类似， 可表述为： 可表述为：NA = N Al + N At 对流传热： 对流传热：q = q l + q t
dy
3、传质表面附近，垂直于界面的速度u y。 、传质表面附近，垂直于界面的速度
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5.3.2 湍 流 传 质 1. 涡流扩散系数 因湍流时存在着大量的速度脉动， 因湍流时存在着大量的速度脉动，若其 中有浓度差时， 中有浓度差时，浓度也将随质点出现随机脉 同样有： 动，同样有：
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A组分壁面浓度 Aw，A组分从壁面进入流体。 组分壁面浓度C 组分从壁面进入流体。 组分壁面浓度 组分从壁面进入流体 在壁面处形成浓度梯度，距壁面一定距离后， 在壁面处形成浓度梯度，距壁面一定距离后，浓 度基本不变。 度基本不变。 （1）质量传递时，靠近壁面的流体薄层中，浓度 ）质量传递时，靠近壁面的流体薄层中， 变化剧烈，浓度梯度: 变化剧烈，浓度梯度 CA-CA0 = 0.99（C Aw–CA0） （ 此区域称为浓度边界层 其厚度为δ 浓度边界层。 此区域称为浓度边界层。其厚度为 c。
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5.1 传 质 机 理——对 流 扩 散 对 • 在运动流体中的扩散有两种完全不同的机 一是流体中存在浓度差时， 理：一是流体中存在浓度差时，必定发生分子 扩散； 扩散；二是流体中的物质组分随流体的运动而 引起的传递，两者之和称为对流扩散。 引起的传递，两者之和称为对流扩散。
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∵ N = −D dCA A1 AB dy
y =0
= −DAB
d(CA − CAi ) dy
y =0
NA2 = k c (C Ai - CA0) 定常时 A1 = NA2 定常时N
d(CA − CA i )
∴
kc dy =− DAB d(CA − CA i )
y=0
(CA i − CA0 )
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上述传质速率形成非常简单， 上述传质速率形成非常简单，但并未改 变过程的复杂性， 变过程的复杂性，只是将影响扩散通量的因 素都归纳在k 物性， 素都归纳在 = f (物性，流场，界面状况 ) 物性 流场， = f (ρ、µ、D、u、L)上。 、 、 、 、 上 结合具体的传质过程用实验来测定k， 结合具体的传质过程用实验来测定 ，并 将实验结果与有关因素相关联。 将实验结果与有关因素相关联。
特性、几何状况及浓度。由试验定。 特性、几何状况及浓度。由试验定。
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湍流扩散中的扩散速率包括两部分： 湍流扩散中的扩散速率包括两部分：分 子扩散和涡流扩散。 子扩散和涡流扩散。即： NA = N A l + N A t NA = - ( DAB + εD ) d CA / d y
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P e =Re×Sc × P e大，表明传质（或浓度分布）主要由 大 表明传质（或浓度分布） 对流扩散为主。 这样， 对流扩散为主。一般液体 Sc ~ 103，这样， 即使Re很小 很小， 也很大 说明液体中D 也很大。 即使 很小，P e也很大。说明液体中 AB 很小，当流速很低时， 很小，当流速很低时，对流扩散的影响也不 可忽略。但在壁面处u→0，分子扩散仍占主 可忽略。但在壁面处 ， 要地位。 要地位。