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巩固训练
第1关 4.甲、乙两种小麦，经统计甲小麦的株高方差是2.0，乙小麦 的株高方差是1.8，可估计____乙______小麦比_____甲_____小麦 长的整齐. 5.已知样本方差s2= ×［（x1－3）2+（x2－3）2+（x3－3）2+ （x4－3）2］，则这个样本的容量是____4______，样本的平均 数是____3______.
11. 一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是 ，
另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平
均数和方差分别是
（D ）
A．2，
B．2，1
C．4，
D．4，3
请通过计算评价哪个品种出苗更整齐． 解：甲、乙的平均数都为13，s2甲=3.6,s2乙=4，s2甲<s2乙， 所以甲种水稻出苗更整齐.
变式训练
1.若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，求这组数据的方差. 解：根据题意,求得x=2, ∴可求出这组数据的方差为0.5.
2. 如图20-50-1，下列结论不正确的是 A．a组数据的最大数与最小数的差较大 B．a组数据的方差较大 C．b组数据比较稳定 D．b组数据的方差较大
知识点2:方差的意义
【例2】某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学
生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.65 m，其方
差分别是s2甲=3.8，s2乙=3.4，则参赛学生身高比较整齐的班
级是
（B）
A．甲班
B．乙班
C．同样整齐
D．无法确定
知识点3：运用方差分析数据 【例3】为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧 苗各取5株并量出每株的长度如下表（单位：cm）：
第2关 6. 一组数据如下：7，8，10，8，9，6．求这组数据的方差.
解:这组数据的平均数为8, ∴这组数据的方差为 .
7. 一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3． （1）求x的值； （2）求这组数据的方差．
解：（1）x=4. （2）这组数据的方差为2．
第3关 8.甲、乙两台机床生产同种零件，甲10天出的次品个数分别 是：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4;乙10天出的次品个数 分别是：2，3，1，2，0，2，1，1，2，1.请你通过计算判 断哪台机床的性能较好.
解：甲的次品个数的平均数是1.5， 乙的次品个数的平均数是1.5， s2甲=1.65,s2乙=0.65， s2甲>s2乙， 所以乙机床性能较好.
9. 在小明、小红两名同学中选拔一人参加2018年张家界市 “经典诗词朗诵”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测 试成绩（单位：分）如下： 小明：79，85，82，85，84. 小红：88，79，90，81，72． 回答下列问题： （1）求小明和小红测试的平均成绩； （2）求小明和小红5次测试成绩的方差．
第一部分 新课内容
第二十章 数据的分析
第50课时 数据的波动程度（1）——方差
核心知识
1．方差：指一组数据x1，x2，…，xn 中，各数据与它们 的平均数 的差的平方的平均数，通常用“s2”表示， 即 2．方差的意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小， 数据的波动越小.
典型例题
知识点1：方差的计算 【例1】已知一组数据为2，0，-1，3，-4，求这组数据的方 差. 解：这组数据的平均数为0, ∴这组数据的方差为6.
（D）
3.小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩 （单位:分）如下表：
（1）请计算小明和小刚的平均成绩； （2）要从小明和小刚两人之间选一人参加全市的比赛，从发 挥稳定性的角度来看，你觉得应该选谁去比较合适？为什么？ 解：（1）两人的平均成绩均为13分. （2）小明的成绩的方差是0.4,小刚的成绩的方差是4，小明发 挥比较稳定，所以应该选小明去比较合适.
拓展提升
10．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160， 165，170，163，167．增加1名身高为165 cm的成员后，现 科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ Ｃ ） A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变