高中物理动能与动能定理试题( 有答案和解析 )一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。
传送带由电动机带动，以v 2m/s的速度顺时针匀速转动，倾角37。
工人将工件轻放至传送带最低点A，由传送带传送至最高点 B 后再由另一工人运走，工件与传送带间的动摩擦因数为7，所运送的每个工8件完全相同且质量 m 2kg 。
传送带长度为L6m ，不计空气阻力。
（工件可视为质点，sin37 0.6 ， cos370.8，g10m / s2）求：(1)若工人某次只把一个工件轻放至 A 点，则传送带将其由最低点 A 传至 B 点电动机需额外多输出多少电能？(2)若工人每隔 1 秒将一个工件轻放至 A 点，在传送带长时间连续工作的过程中，电动机额外做功的平均功率是多少？【答案】 (1)104J； (2)104W【解析】【详解】(1)对工件mg cos mgsin ma2v2axv at1t1 2s得x 2mx带vt12xx相x带x 2m由能量守恒定律E电Q E p E k即E电mg cos x相 mgL sin 1 mv22代入数据得E电104J(2)由题意判断，每 1s 放一个工件，传送带上共两个工件匀加速，每个工件先匀加速后匀速运动，与带共速后工件可与传送带相对静止一起匀速运动。
匀速运动的相邻的两个工件间距为x v t2mL x n x得n 2所以，传送带上总有两个工件匀加速，两个工件匀速则传送带所受摩擦力为f 2 mg cos2mg sin电动机因传送工件额外做功功率为P fv104W2．如图所示，在娱乐节目中，一质量为m＝60 kg 的选手以 v0＝ 7 m/s 的水平速度抓住竖直绳下端的抓手开始摆动，当绳摆到与竖直方向夹角θ＝ 37°时，选手放开抓手，松手后的上升过程中选手水平速度保持不变，运动到水平传送带左端 A 时速度刚好水平，并在传送带上滑行，传送带以 v＝2 m/s 匀速向右运动．已知绳子的悬挂点到抓手的距离为L＝ 6 m，传送带两端点 A、B 间的距离 s＝ 7 m，选手与传送带间的动摩擦因数为μ＝ 0.2，若把选手看成质点，且不考虑空气阻力和绳的质量．(g＝ 10 m/s 2， sin 37 ＝ 0°.6， cos 37 ＝°0.8)求：(1)选手放开抓手时的速度大小；(2)选手在传送带上从 A 运动到 B 的时间；(3)选手在传送带上克服摩擦力做的功．【答案】 (1)5 m/s(2)3 s(3)360 J【解析】试题分析：（ 1）设选手放开抓手时的速度为v1，则－ mg（L－ Lcos θ）＝mv12－ mv02，v1＝ 5m/s（2）设选手放开抓手时的水平速度为v2， v2＝ v1cos θ①选手在传送带上减速过程中a＝－μg② v＝ v2＋ at1③④匀速运动的时间 t2， s－ x1＝ vt2⑤选手在传送带上的运动时间t ＝ t1＋ t2⑥联立①②③④⑤⑥得： t＝ 3s（3）由动能定理得 W f ＝ mv 2－ mv 22，解得： W f ＝－ 360J故克服摩擦力做功为360J ．考点：动能定理的应用3． 在光滑绝缘的水平面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为 E，水平面上放置两个静止、且均可看作质点的小球A 和B ，两小球质量均为 m ， A 球带电荷量为 Q，B 球不带电， A 、B 连线与电场线平行，开始时两球相距L ，在电场力作用下， A 球与B 球发生对心弹性碰撞．设碰撞过程中，A 、B 两球间无电量转移．(1)第一次碰撞结束瞬间A 、B 两球的速度各为多大 ?(2)从开始到即将发生第二次碰撞这段过程中电场力做了多少功?(3)从开始到即将发生第二次碰撞这段过程中，若要求A 在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面 (v=0 时刻除外 )，可以在水平面内加一与电场正交的磁场．请写出磁场B 与时间 t 的函数关系．2QELBm 2 g【答案】 (1) v A1 0vB1(2) 5QEL2mL(3) 2E tmQ QE2mL 2mL)(t3QEQE【解析】QE2QEL；碰前 B 的速度 v B1（1） A 球的加速度 am ，碰前 A 的速度vA12aLm''设碰后 A 、 B 球速度分别为v A1 、 vB1，两球发生碰撞时，由动量守恒和能量守恒定律有：''1 21'2 1 '2mvA 1mvA1mv B1 ，2 m v A1 2 m v A12mvB1所以 B 碰撞后交换速度：''2QELvA1，v B1vA1m（2）设 A 球开始运动时为计时零点，即 t 0 ， A 、 B 球发生第一次、第二次的碰撞时刻分别为 t 1 、 t 2 ；由匀变速速度公式有： t 1v A12mLaQE第一次碰后，经 t 2t 1时间A 、B两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A 、B 两球速度分别为v A 2和v B 2，由位移关系有：'122mLvB1t 2 t 12at 2 t 1 ，得到： t 23t 13QE2QEL'v A 2a t 2t 12a t 12vA12m； v B 2vB11 212由功能关系可得： W 电= 2 m vA22 mv B 25QEL（另解：两个过程A 球发生的位移分别为x 1、 x 2 ， x 1L ，由匀变速规律推论x 24L ，根据电场力做功公式有： W QEx 1x 25QEL ）（3）对 A 球由平衡条件得到：QBv Amg ， vA at ， aQE m从 A 开始运动到发生第一次碰撞：B tmgm 2 g2mL2tQatQ EtQEB tm 2g2mL 2mL2mL t3从第一次碰撞到发生第二次碰撞：2tQEQEQ EQE点睛：本题是电场相关知识与动量守恒定律的综合，虽然A 球受电场力，但碰撞的内力远大于内力，则碰撞前后动量仍然守恒．由于两球的质量相等则弹性碰撞后交换速度．那么A 球第一次碰后从速度为零继续做匀加速直线运动，直到发生第二次碰撞．题设过程只是发生第二次碰撞之前的相关过程，有涉及第二次以后碰撞，当然问题变得简单些．4． 如图所示，在倾角为 θ=30°m 的 的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为 半圆柱体 A 紧靠挡板放在斜面上，质量为 2m 的圆柱体 B 放在 A 上并靠在挡板上静止。
A与 B 半径均为 R ，曲面均光滑，半圆柱体 A 底面与斜面间的动摩擦因数为μ．现用平行斜面向上的力拉 A ，使 A 沿斜面向上缓慢移动，直至 B 恰好要降到斜面．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
求：（1）未拉 A 时， B 受到 A 的作用力 F 大小；（2）在 A 移动的整个过程中，拉力做的功W ；（3）要保持 A 缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值μmin ．【答案】（ 1） F =1 3) mgR （3）5 33 mg （ 2） W(9min92【解析】 【详解】（1）研究 B ，据平衡条件，有F =2mg cos θ解得F = 3 mg （2）研究整体，据平衡条件，斜面对 A 的支持力为N =3mgcosθ= 3 3mg 2f =μ N= 3 3μmg 2由几何关系得 A 的位移为x =2Rcos30 °= 3 R 克服摩擦力做功Wf =fx =4.5μ mgR 由几何关系得 A 上升高度与 B 下降高度恰均为h =3R 2据功能关系W + 2mgh - mgh - Wf = 0解得1W(93) mgR2（3） B 刚好接触斜面时，挡板对 B 弹力最大研究 B 得2mg4mgN msin 30研究整体得f min + 3mgsin30°=N′m解得f min = 2.5mg可得最小的动摩擦因数：f min 5 3minN95．如图所示，质量m=2kg 的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入粗糙水平面，已知 AB 长度为 3m ，斜面末端 B 处与粗糙水平面平滑连接．试求：（1）小物块滑到 B 点时的速度大小．（2）若小物块从 A 点开始运动到 C 点停下，一共经历时间t=2.5s，求 BC 的距离．（3）上问中，小物块与水平面的动摩擦因数μ多大？（4）若在小物块上始终施加一个水平向左的恒力F，小物块从 A 点由静止出发，沿ABC 路径运动到 C 点左侧 3.1m 处的 D 点停下．求 F 的大小．（ sin37 °=0.6， cos37°=0.8 ）【答案】（ 1） 6m/s （2）1.5s（3）0.4（ 4）F 2.48N【解析】【详解】(1)根据机械能守恒得：mgs AB sin 371mv B22解得：v B2gs AB sin37 2 10 3 0.6m/s6m/s ；(2)物块在斜面上的加速度为：a1g sin6m/s 2在斜面上有：sAB1a1t 22代入数据解得：t11s物块在 BC 段的运动时间为：t2t t1 1.5sBC 段的位移为：s BC 1 (v B0)t2 4.5m2（3）在水平面上，有：0﹣ v B a2t2解得：a2v B4m/s 2．t2根据牛顿第二定律有：﹣ mg ma2代入数据解得：0.4 ．(4)从 A 到 D 的过程，根据动能定理得：mgs AB sin F s BD s AB cos mgs BD0代入数据解得：F 2.48N【点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力 .6．如图所示，两个半圆形的光滑细管道(管道内径远小于半圆形半径)在竖直平面内交叠，组成“S字”形通道．大半圆BC 的半径 R=0.9m，小半圆CD 的半径r=0.7m ．在“S字”形通道底部 B 连结一水平粗糙的细直管AB．一质量 m=0.18kg 的小球（可视为质点）从 A 点以V =12m/s 的速度向右进入直管道，经t =0.5s 到达 B 点，在刚到达半圆轨道 B 点时，对 B01点的压力为 N Bg=10m/s 2）求：=21.8N．（取重力加速度（1）小球在 B 点的速度 V B及小球与 AB 轨道的动摩擦因数?（2）小球到达“S字”形通道的顶点 D 后，又经水平粗糙的细直管DE，从 E 点水平抛出，其水平射程 S=3.2m．小球在 E 点的速度 V E为多少？（3）求小球在到达 C 点后的瞬间，小球受到轨道的弹力大小为多少？方向如何？【答案】（ 1） V B=10m/s ，=0.4（ 2） V E=S/ t=4m/s （ 3） N C=18.25N 方向向上【解析】【详解】（1）根据牛顿第二定律有 N B-mg=mV B2/RV B=10m/sa=(V0-V B)/t=4m/s 2mg=m a a =mg=0.4（2） H=2R+2r=3.2m2Ht=gV E=S/ t=4m/s（3） N C- mg=mV C2/r11m V B2=2mg R+m V C222N C=18.25N 方向向上7．如图所示，四分之一光滑圆弧轨道AO 通过水平轨道OB 与光滑半圆形轨道BC 平滑连接， B、 C 两点在同一竖直线上，整个轨道固定于竖直平面内，以O 点为坐标原点建立直角坐标系xOy。