归纳：15.3 分式方程15.3.1 分式方程及其解法学习目标：1. 知道分式方程的概念；2.会解分式方程。
重点：分式方程及其解法. 难点：分式方程产生增根的原因. 学习过程： 一、复习回顾： 1. 什么是一元一次方程？ 2. 怎么解一元一次方程？ 二、新课导入：问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 90 千米 所用的时间，与以最大航速逆流航行 60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 设：江水流速为 v 千米/时，可得方程：总结： 分式方程： _______________ 中含有 的方程叫做分式方程.练一练：下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程？x +2 2y - z 1 y -3 1⑴x +y =1； ⑵x +2=2y -z⑶1 ； ⑷ y -3=0 ⑸x +1=1； ⑹5 3 ； x - 2x +5；xx2+ x-3=5探究：怎样解上面问题中的方程呢？例 1 解方程：解分式方程的基本思路：把分式方程“转化”为 ______ ____ ，再利用 ____ ___ 和解法求解。
解分式方程的方法：在方程的两边同乘_________ ___，就可约去 ______ ，化成___ 总结：解分式方程的基本步骤：1. ___________________________________2. ___________________________________3. ___________________________________ 三、课堂达标检测：2 x -3⑵x +1 x -1x 2 -1解下列方程：2 x -3四、课堂小结：解分式方程的一般步骤是：1. ____________________________________________ “化”在方程两边同乘以最简公分母，化成 ____________________________________________ 方程。
2. ___________________ “解”即这个 方程。
3. _____________________________ “验”即把方程的根代入 _ ，如果值 ，就是原方程的根；如果值___________ ，就是增根，应当 ____________ 。
五、课后检测： 1.下列方程是分式方程的是（ ）15.3.2 解分式方程教学目标：1. 了解分式方程的基本思路和解法.2. 理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法. 重点：解分式方程的基本思路和解法. 难点：理解解分式方程可能无解的原因，及增根的含义. 教学过程： 一、自主学习： 1.什 么 叫 一 元 一 次 方 程⑵7 x -2=3B.3y 2-1=y +5-225 A. = x +1x -3 8x + 1 D. 2x -5=7x -32.若分式 x -3的值为0，则x 的值是( x +4A.x =3C.2x 2+1x -3=0 23.把分式方程 x +4B. x =0212 = 1 转化为一元一次方程时， x C.x =﹣3方程两边需同乘以（D.x =﹣4A.xx +4) 4.解下列方程：⑴1 = 5x -1 2 x + 1 31 2xx - 1 B.2x C.x +4 D.x⑵x 1-2=1⑶5 =3x - 2 x2. 解一元一次方程的基本步骤：3. 填空 ⑴分母中 有未知数的方程叫做整式方程。
⑵分母中有未知数的方程叫做分式方程。
4. 判断下列方程哪些是整式方程？哪些是分工方程？x +31 3y 2 1 1①= 5 ；②= ；③ = 1 ；④= 33-2x x +2yx -1 y +2新课导入：注意：去分母时方程两边同时乘以 __________________ 。
【归纳结论】一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为 _____ ，因此； 解分式方程时必须检验.检验方法可以如下：将整式方程的解代入 __________________ ，如果 ________ 的值不为___，则整式方程的解是原分式方程的 ____ ；如果使最简公分母为 ， 则整式方程的解不是原分式方程的 _____________________________ ，它是原分式方程的 _____ ，原分式方程_ .例 2 解下列分式方程：17 x 4 31 ⑴1= 7 ⑵ x= 4+3 ⑶3+1= 0 x x -6x - 1 x -1x 2 - 2 x x 2 + 2 x例1解方程： x 1-5 10x 2- 25三、课堂达标： 1.解方程：12(1) =2x x +3(2)x +12x+13x + 3(3)x -14 x 2-1x -32.分式方程 x -3 x -22-x无解，五、六、能力提升x - 4 m1.已知关于x 的方程 x -4 -m -4= m 无解，求m 的值。
x - 3 3 - x3k2.分式方程 3 =1- k 有增根，求 k 的值。
x -11 - xxm3.已知关于x 的方程 x -2 = m 有一个正数解，求m 的取值范围。
x -3x -315.3.3 用分式方程解决实际问题 学习目标：1.会找出实际问题中的等量关系，熟练地列出相应的方程.2. 会解含字母系数的分式方程.3. 知道列方程解应用题为什么必须验根，掌握解题的基本步骤和要求. 重点：根据条件恰当设未知数列方程和解方程. 难点：会从实际问题中获取有用的信息，准确找出相应的数量关系和等量关系. 学习过程： 一、自主学习：阅读课本 P152-153，完成下列问题： 1.列方程解应用题的一般步骤是什么？2. 解分式方程的一般步骤是什么？3. 为什么解分式方程过程中一定要检验？四、课后检测：2 2- x1.把分式方程 2 -2-x =1两边同乘（x -1），约去分母后，得（ ）A.2 - (2 - x ) = 1B.2 + (2 - x ) = 1D.2 + (2 - x ) = ( x -1) 2.解下列分式方程： (1) 25- 21= 0x 2 + x x 2 - x(2) xx - 1C. -22 - (2 - x ) = x - 1(3)x -3x -2+1=32-x二、新课导入：例 1. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的1，这时增加3 了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？解：⑴⑵____________⑶____________⑷____________⑸____________讨论归纳：解分式方程应用题的基本步骤：__________________________________________例 2. 某次列车平均提速v km/h. 用相同的时间，列车提速前行驶s km ，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？注意：含字母系数的分式方程，分清已知量和未知量.三、课堂达标：1.八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度.2.张明3h 清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时？3.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6 个，甲做90个所用的时间与乙做60 个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.四、课后达标：1.学校用420 元钱购买“84”消毒液，经过讨价还价，每瓶比原价便宜了0.5 元，结果比用原价多买了20 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x 元，则可列出的方程是（）420420420420A.= 20B.= 20x-x - 0.5x -0.5x420420420420C.0.5D.=x x - 20x - 20x2.甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车行30km到B地，甲比乙每小时少骑3km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走xkm,则可列方程（）3030230302A. -B. -x x-3=3x x+3=33030230302C. D.x+3x=3x-3x=33.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作，且甲、乙两人的工作效率相同，结果提前3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A.8B.7C.6D.54.为了支持爱心捐款活动，某校师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000 元，第二天捐款的人数比第一天捐款的人数多50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？5.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.⑴乙队单独完成这项工程需要多少天？⑵甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元.若该工程计划在70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？6.某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800 元，乙种款型共用了6400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件进价少30 元。
⑴甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？⑵商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T 恤衫商店共获利多少元？。