第六节 流速和流量的测量流体的流速和流量是化工生产操作中经常要测量的重要参数。

测量的装置种类很多，本节仅介绍以流体运动规律为基础的测量装置。

1-6-1 测速管测速管又名皮托管，其结构如图1-32所示。

皮托管由两根同心圆管组成，内管前端敞开，管口截面（A 点截面）垂直于流动方向并正对流体流动方向。

外管前端封闭，但管侧壁在距前端一定距离处四周开有一些小孔，流体在小孔旁流过（B ）。

内、外管的另一端分别与U 型压差计的接口相连，并引至被测管路的管外。

皮托管A 点应为驻点，驻点A 的势能与B 点势能差等于流体的动能，即22u gZ p gZ p B B A A =--+ρρ由于Z A 几乎等于Z B ，则()ρ/2B A p p u -= （1-61） 用U 型压差计指示液液面差R 表示，则式1-61可写为：()ρρρ/'2g R u -= （1-62） 式中 u ——管路截面某点轴向速度，简称点速度，m/s ；ρ'、ρ——分别为指示液与流体的密度，kg/m 3；R ——U 型压差计指示液液面差，m ； g ——重力加速度，m/s 2。

显然，由皮托管测得的是点速度。

因此用皮托管可以测定截面的速度分布。

管内流体流量则可根据截面速度分布用积分法求得。

对于圆管，速度分布规律已知，因此，可测量管中心的最大流速u max ，然后根据平均流速与最大流速的关系（u/ u max ~Re max ，参见图1-17），求出截面的平均流速，进而求出流量。

为保证皮托管测量的精确性，安装时要注意：（1）要求测量点前、后段有一约等于管路直径50倍长度的直管距离，最少也应在8~12倍；（2）必须保证管口截面（图1-32中A 处）严格垂直于流动方向； （3）皮托管直径应小于管径的1/50，最少也应小于1/15。

皮托管的优点是阻力小，适用于测量大直径气体管路内的流速，缺点是不能直接测出平均速度，且U 型压差计压差读数较小。

1-6-2 孔板流量计图1-32 测速管一、孔板流量计的结构和测量原理在管路里垂直插入一片中央开有圆孔的板，圆孔中心位于管路中心线上，如图1-33所示，即构成孔板流量计。

板上圆孔经精致加工，其侧边与管轴成45°角，称锐孔，板称为孔板。

由图1-33可见，流体流到锐孔时，流动截面收缩，流过孔口后，由于惯性作用，流动截面还继续收缩一定距离后才逐渐扩大到整个管截面。

流动截面最小处（图中2－2截面）称为缩脉。

流体在缩脉处的流速最大，即动能最大，而相应的静压能就最低。

因此，当流体以一定流量流过小孔时，就产生一定的压强差，流量愈大，所产生的压强差也就愈大。

所以可利用压强差的方法来度量流体的流量。

设不可压缩流体在水平管内流动，取孔板上游流动截面尚未收缩处为截面1－1，下游取缩脉处为截面2－2。

在截面1－1与2－2间暂时不计阻力损失，列柏努利方程：2222222111u gZ p u gZ p ++=++ρρ因水平管Z 1=Z 2，则整理得()ρ2121222p p u u -=- （1-63）由于缩脉的面积无法测得，工程上以孔口（截面0－0）流速u 0代替u 2，同时，实际流体流过孔口有阻力损失；而且，测得的压强差又不恰好等于p 1－p 2。

由于上述原因，引入一校正系数C ，于是式1-63改写为：()ρ2121202p p Cu u -=- （1-64）以A 1、A 0分别代表管路与锐孔的截面积，根据连续性方程，对不可压缩流体有 u 1A 1=u 0A 0则 2102021⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=A A u u设m A A =1，上式改写为： 22021m u u = （1-65）将式1-65代入式1-64，并整理得 ()ρ21221p p m C u --=图1-33 孔板流量计再设021/C m C =-，称为孔流系数，则()ρ21002p p C u -= （1-66）于是，孔板的流量计算式为()ρ21002p p A C V s -= （1-67）式中p 1－p 2用U 型压差计公式代入，则()ρρρ-='200Rg A C V s （1-68）式中 ρ'、ρ——分别为指示液与管路流体密度，kg/m 3； R ——U 型压差计液面差，m ； A 0——孔板小孔截面积，m 2； C 0——孔流系数又称流量系数。

流量系数C 0的引入在形式上简化了流量计的计算公式，但实际上并未改变问题的复杂性。

只有在C 0确定的情况下，孔板流量计才能用来进行流量测定。

流量系数C 0与面积比m 、收缩、阻力等因素有关，所以只能通过实验求取。

C 0除与Re 、m 有关外，还与测定压强所取的点、孔口形状、加工粗糙度、孔板厚度、管壁粗糙度等有关。

这样影响因素太多，C 0较难确定，工程上对于测压方式、结构尺寸、加工状况均作规定，规定的标准孔板的流量系数C 0就可以表示为C 0=f （Re ，m ） （1-69） 实验所得C 0示于图1-34。

计C 0与Re 、10A A 的关系图1-34 孔板流量由图1-34可见，当Re 数增大到一定值后，C 0不再随Re=m 决定的常数。

孔板流量计应尽量设计在C 0=常数的范围内。

二、孔板流量计的安装与阻力损失1．孔板流量计的安装上游直管长度为管径的50倍，下游直管长度为管径的10倍。

若 缩短至5倍。

2．孔板流量计的阻力损失 孔板流量计的阻力损失h f ，可用阻力公式写为：()ρρρζζ-=⋅='Rg C u h f 20202 （1-70） 式中 ζ——局部阻力系数，一般在0.8左右。

式1-70表明阻力损失正比于压差计读数R 。

缩口愈小，孔口流速u 0愈大，R 愈大，阻力损失也愈大。

三、孔板流量计的测量范围由式1-68可知，当孔流系数C 0为常数时， V s ∝R上式表明，孔板流量计的U 型压差计液面差R 和V 平方成正比。

因此，流量的少量变化将导致R 较大的变化。

U 型压差计液面差R 愈小，由于视差常使相对误差增大，因此在允许误差下，R 有一最小值R min 。

同样，由于U 型压差计的长度限制，也有一个最大值R max 。

于是，流量的可测范围为：m i nm a x m i nm a x R R V V s s = （1-71）即，可测流量的最大值与最小值之比，与R max 、R min 有关，也就是与U 型压差计的长度有关。

孔板流量计是一种简便且易于制造的装置，在工业上广泛使用，其系列规格可查阅有关手册。

其主要缺点是流体经过孔板的阻力损失较大，且孔口边缘容易摩损和摩蚀，因此对孔板流量计需定期进行校正。

1-6-3 文丘里流量计为了减少流体流经上述孔板的阻力损失，可以用一段渐缩管、一段渐扩管来代替孔板，这样构成的流量计称为文丘里流量计，如图1-35。

文丘里流量计的收缩管一般制成收缩角为15°~25°；扩大管的扩大角为5°~7°。

其流量仍可用式1-68计算，只是用Cv 代替C 0。

文丘里流量计的流量系数Cv 一般取0.98~0.99，阻力损失为：201.0u h f = （1-72）式中 u 0——文丘里流量计最小截面（称喉孔）处的流速，m/s 。

文丘里流量计的主要优点是能耗少，大多用于低压气体的输送。

图1-35 文丘里流量计【例1-19】 用φ159×4.5的钢管输送20℃的水，已知流量范围为50~200m 3/h 。

采用水银压差计，并假定读数误差为1mm 。

试设计一孔板流量计，要求在最低流量时，由读数造成的误差不大于5%且阻力损失应尽可能少。

解 已知d 1=0.15m ，μ=0.001Pa ·s ，ρ=1000kg/m 3，ρ'=13600kg/m 3 /s m 056.036002003max ==s V/s m 014.03600503min ==s V52m i n m i n1019.1001.015.014.3014.0100044⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=μρπd d V Re s选m =0.3，由图1-34查得C 0=0.632 根据m A A =10，得m 082.015.03.010=⨯==d m d 22200m 00528.0082.0785.04=⨯==d A π由式1-68可求得最大流量的R max ：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ρρρ'g A C V R s max 220202max=()()m 14.16.1262.1900528.0632.0056.0222=⨯ 由R max 可知，U 型压差计需要很高，很不方便，必须重选m 。

从图1-33查得在Re min =1.19×105条件下，C 0为常数的最大m 值为0.5。

故取m =0.5进行检验，步骤同上。

m =0.5，Re min =1.19×105时，C 0=0.695 d 0=m 106.015.05.0=⨯A 0=0.785×（0.106）2=0.00883m 2 m 34.06.1262.1900882.0695.0056.0222max=⨯⨯⨯=R m 021.06.1262.1900882.0695.0014.0222min =⨯⨯⨯=R 可见取m =0.5的孔板，在V s max 时，压差计读数比较合适，而在V s min 时，压差计读数又能满足题中所给误差不大于5%的要求，所以孔板的圆孔直径为0.106m 。

1-6-4 转子流量计一、转子流量计的结构和测量原理转子流量计的构造如图1-36所示，在一根截面积自下而上逐渐扩大的垂直锥形玻璃管内，装有一个能够旋转自如的由金属或其它材质制成的转子（或称浮子）。

被测流体从玻璃管底部进入，从顶部流出。

当流体自下而上流过垂直的锥形管时，转子受到两个力的作用：一是垂直向上的推动力，它等于流体流经转子与锥管间的形环截面所产生的压力差；另一是垂直向下的净重力，它等于转子所受的重力减去流体对转子的浮力。

当流量加大使压力差大于转子的净重力时，转子就上升；当流量减小使压力差小于转子的净重力时，转子就下沉；当压力差与转子的净重力相等时，转子处于平衡状态，即停留在一定位置上。

在玻璃管外表面上刻有读数，根据转子的停留位置，即可读出被测流体的流量。

设V f 为转子的体积，m 3；A f 为转子最大部分截面积，m 2；ρf 、ρ分别为转子材质与被测流体密度，kg/m 3。

流体流经环形截面所产生的压强差（转子下方1与上方2之差）为p 1－p 2，当转子处于平衡状态时，即（p 1－p 2）A f =V f ρf g －V f ρg 于是()ff f Ag V p p ρρ-=-21 （1-73）若V f 、A f 、ρf 、ρ均为定值，p 1－p 2对固定的转子流量计测定某流体时应恒定，而与流量无关。