A B C D E 图4新北师大版七年级数学下册第四章单元测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A 2，3，4
B 1，4，2
C 1，2，3
D 6，2，3
2．在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
3．下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ）
A 、一个锐角对应相等
B 、两个锐角对应相等
C 、一条边对应相等
D 、两条边对应相等
4．已知：如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O 点， ∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）
A ．4对
B ．．3对
C 2对
D ．1对
5．如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻
店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 6．右图中三角形的个数是（ ）A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 7．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（ ）
A ．这两个三角形的对应边相等
B ．这两个三角形都是锐角三角形
C ．这两个三角形的面积相等
D ．这两个三角形的周长相等
8．在下列四组条件中，能判定△ABC ≌△A /B /C /的是（ ） A.AB=A /B /，BC= B /C /，∠A=∠A / B.∠A=∠A /，∠C=∠C /，AC= B /C
/ C.∠A=∠B /，∠B=∠C /，AB= B /C / D.AB=A /B /，BC= B /C /，且它们的的周长相等
9．下列图中，与左图中的图案完全一致的是（ ）
10．下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少
有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形
中两锐角的和为900，其
中判断正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题：（每题4分共24分）
11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条，这样做的道理是 。

② ①
③ 5题 C D A B E F 6题 A B C D 图1
图 2 图3
图4 A B O
12．如图1所示： （1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ；（2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ；
13．如图2，△ABC ≌△AED ，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ；
14．如图3，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ，
你的添加条件是是 （填一个即可）。

15．若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm 和5 cm ，则它的周长是__ _ cm 。

16．如图4，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平 方向的长度DF 相等，若∠CBA=320，则∠FED= ，∠EFD= 。

三、解答题（共52分）
17．用尺规作图(6分)（不写作法，保留作图痕迹）
已知：∠α，∠β和线段a,求作△ABC ， 使∠A=∠α, ∠B=∠β,AB=a
18．（6分）如图AB 、CD 相交于点O ，AO ＝BO ，AC ∥DB 。

那么OC 与OD 相等吗？说明你的理由。

19．（8分）如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO 与CO 相等吗？为什么？
21．（本题8分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下
图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．．．．.． a β α O C B A
A B C
D E F
22．（8分）已知：AD ∥BC ，AD=CB ，AE=CF ，请问∠B=∠D 吗？为什么？
23．如图，已知OA ＝OC ，OB ＝OD ，∠1＝∠2，求证：∠B ＝∠D （8分）
24．（8分）有一座小山，现要在小山A 、B 的两端开一条隧道，施工队要知道A 、B 两端的
距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，
连接BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离，你能说说
其中的道理吗？
O
D C
B
A 2
1
图1画法 1画法 2画法 4画法 3。