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年度损益值
单位/万元
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• 解：决策分析步骤： • （1）绘制决策树，如图 所示： • （2）计算各方案的期望损益值。
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• 节点②：[100×0.7+(-30) ×0.3]×10-280=330 节点② × × 万元） （万元） • 节点③：[45×0.7+10×0.3]×10-150=195（万 节点③ × × × （ 元） • 将以上计算结果填入决策树的相应节点② 将以上计算结果填入决策树的相应节点②、③ 处上方，表示两个方案可获得的经济效果。 处上方，表示两个方案可获得的经济效果。 • （3）剪枝决策。通过对两个方案的最终期望收益 ）剪枝决策。 值比较可知， 值比较可知，对生产线进行全部改造的方案更加 合理。它在10年期可使企业收回 年期可使企业收回280万元的投资， 万元的投资， 合理。它在 年期可使企业收回 万元的投资 并获利330万元，经济效果明显优于生产线的部 万元， 并获利 万元 分改造方案，因而， 分改造方案，因而，最佳决策方案应为全部改造 生产线方案。在决策树上应剪去A2部分改造生产 生产线方案。在决策树上应剪去 部分改造生产 线方案枝，保留A1全部改造生产线方案枝。 线方案枝，保留 全部改造生产线方案枝。 全部改造生产线方案枝
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多阶段决策
• 多阶段决策是指在一个决策问题中包含着 两个或两个以上层次的决策， 两个或两个以上层次的决策，即在一个决 策问题的决策方案中又包含着另一个或几 个决策问题。 个决策问题。只有当低一层次的决策方案 确定之后，高一层次的决策方案才能确定。 确定之后，高一层次的决策方案才能确定。 因此， 因此，处理多阶决策问题必须通过依次的 计算、分析和比较， 计算、分析和比较，直到整个问题的决策 方案确定为止。 方案确定为止
• 根据以上情况，该公司确定进货期为一周， 根据以上情况，该公司确定进货期为一周， 并设计了3种进货方案 种进货方案： 进货方案为每周 并设计了 种进货方案：A1进货方案为每周 进货10000×7=70000（公斤）； 进货方 ）；A2进货方 进货 × （公斤）； 案为每周进货8000×7=56000（公斤）； ）；A3 案为每周进货 × （公斤）； 进货方案为每周进货6000×7=42000（公 进货方案为每周进货 × （ ）。在 双节”到来之前， 斤）。在“双节”到来之前，公司将决策选 择哪种进货方案， 择哪种进货方案，以便做好资金筹集和销售 网点的布置工作。 网点的布置工作。
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• 例2：某企业为了生产某种新产品，决定对 ： 一条生产线的技术改造问题拟出两种方案， 一是全部改造，二是部分改造。若采用全 部改造方案，需投资280万元。若采用部分 改造方案只需投资150万元；两个方案的使 用期都是10年.估计在此期间，新产品销路 好的概率是0.7，销路不好的概率是0.3，两 个改造方案的年度损益值如表 所示。请问 该企业的管理者应如何决策改造方案。
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• 分别计算状态节点②③④处的期望收益值，并填 分别计算状态节点②③④处的期望收益值， ②③④处的期望收益值 入图 中。 • 节点②： 节点② 70000×0.5+49000×0.3+28000×0.2=55300 × × × • 节点③； 节点③ 56000×0.5+56000×0.3+35000×0.2=51800 × × × • 节点④： 节点④ 42000×0.5+42000×0.3+42000×0.2=42000 × × × • 比较状态节点处的期望收益值，节点②处最大， 比较状态节点处的期望收益值，节点②处最大， 故应将方案A2、 枝剪枝 留下A1分枝 枝剪枝， 分枝， 方 故应将方案 、A3枝剪枝，留下 分枝，A1方 案即每周进货70000公斤为最优方案。 公斤为最优方案。 案即每周进货 公斤为最优方案
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• 例1：某市果品公司准备组织新年（双节）期间柑 ：某市果品公司准备组织新年（双节） 橘的市场供应，供应时间预计为70天 橘的市场供应，供应时间预计为 天。根据现行价 格水平，假如每公斤柑橘进货价格为3元，零售价 格水平，假如每公斤柑橘进货价格为 元 格预计为4元 每公斤的销售纯收益为1元 格预计为 元，每公斤的销售纯收益为 元。零售经 营新鲜果品，一般进货和销售期为一周（ 天 营新鲜果品，一般进货和销售期为一周（7天）， 如果超过一周没有卖完， 如果超过一周没有卖完，便会引起保管费用和腐烂 损失的较大上升。如果销售时间超过一周， 损失的较大上升。如果销售时间超过一周，平均每 公斤损失0.5元 根据市场调查， 公斤损失 元。根据市场调查，柑橘销售量与当 前其他水果的供应和销售情况有关。 前其他水果的供应和销售情况有关。如果其他水果 供应充分，柑橘日销售量将为6000公斤；如果其他 公斤； 供应充分，柑橘日销售量将为 公斤 水果供应稍不足，则柑橘日销售量将为8000公斤； 公斤； 水果供应稍不足，则柑橘日销售量将为 公斤 如果其他水果供应不足进一步加剧， 如果其他水果供应不足进一步加剧，则会引起价格 上升，则柑橘的日销售量10000公斤。调查结果显 公斤。 上升，则柑橘的日销售量 公斤 在此期间， 示，在此期间，水果储存和进货状况将引起水将达 到果市场如下变化： 周是其他水果价格上升 周是其他水果价格上升， 周 到果市场如下变化：5周是其他水果价格上升，3周 是其他水果供应稍不足， 周是其他水果充分供应 周是其他水果充分供应。 是其他水果供应稍不足，2周是其他水果充分供应。 现在需提前两个月到外地订购柑橘， 现在需提前两个月到外地订购柑橘，由货源地每周 发货一次。 发货一次。 5
第四节 决策树方法
• 一 决策树结构 • 利用决策树形图进行决策分析的方法称为决策树分析法。 利用决策树形图进行决策分析的方法称为决策树分析法。当 决策涉及多方案选择时， 决策涉及多方案选择时，借助由若干节点和分支构成的树状图 可形象地将各种可供选择的方案、 形，可形象地将各种可供选择的方案、可能出现的状态及其概 率，以及各方案在不同状态下的条件结果值简明地绘制在一张 图标上，以便讨论研究。决策树形图的优点在于系统地、 图标上，以便讨论研究。决策树形图的优点在于系统地、连贯 地考虑各方案之间的联系，整个决策分析过程直观易懂、 地考虑各方案之间的联系，整个决策分析过程直观易懂、清晰 明了。决策树形图可分为单阶段决策树和多阶段决策树。 明了。决策树形图可分为单阶段决策树和多阶段决策树。单阶 段决策树是指决策问题只需进行一次决策活动， 段决策树是指决策问题只需进行一次决策活动，便可以选出理 想的方案。单阶段决策树一般只有一个决策节点。 想的方案。单阶段决策树一般只有一个决策节点。如果所需决 策的问题比较复杂，通过一次决策不能解决， 策的问题比较复杂，通过一次决策不能解决，而是要通过一系 列相互联系的决策才能选出最满意方案， 列相互联系的决策才能选出最满意方案，这种决策就称为多阶 段决策。多阶段决策的目标是使各次决策的整体效果达到最优。 段决策。多阶段决策的目标是使各次决策的整体效果达到最优。 • 决策树分析法是进行风险型决策分析的重要方法之一。 决策树分析法是进行风险型决策分析的重要方法之一。该方 法将决策分析过程以图解方式表达整个决策的层次、 法将决策分析过程以图解方式表达整个决策的层次、阶段及其 相应决策依据，具有层次清晰、计算方便等特点， 相应决策依据，具有层次清晰、计算方便等特点，因而在决策 活动中被广泛运用。 活动中被广泛运用。
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步骤
• 决策树形图是人们对某个决策问题未来可能发生的 状态与方案的可能结果所作出的预测在图纸上的分 析。因此画决策树形图的过程就是拟定各种可行方 案的过程， 案的过程，也是进行状态分析和估算方案结果值的 过程。画决策树形图时， 过程。画决策树形图时，应按照图的结构规范由左 向右逐步绘制、逐步分析。其步骤如下： 向右逐步绘制、逐步分析。其步骤如下： • （1）根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发， ）根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发， 从左至右分别选择决策点、方案枝、状态节点、 从左至右分别选择决策点、方案枝、状态节点、概 率枝等画出决策树。 率枝等画出决策树。 • （2）从右至左逐步计算各个状态节点的期望收益值 ） 或期望损失值，并将其数值标在各点上方。 或期望损失值，并将其数值标在各点上方。 • （3）在决策点将各状态节点上的期望值加以比较， ）在决策点将各状态节点上的期望值加以比较， 选取期望收益值最大的方案。 选取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行 剪枝” 即在效益差的方案枝上画上“ 符号。 “剪枝”，即在效益差的方案枝上画上“∥”符号。 最后留下一条效益最好的方案。 最后留下一条效益最好的方案。
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• 例四：某连锁店经销商准备在一个新建居 例四： 民小区兴建一个新的连锁店，经市场行情 分析与推测，该店开业的头3年，经营状况 好的概率为0.75，营业差的概率为0.25；如 果头3年经营状况好，后7年经营状况也好 的概率可达0.85；但如果头3年经营状态差 后7年经营状态好的概率仅为0.1，差的概率 为0.9.兴建连锁店的规模有两个方案：一是 建中型商店。二是先建小型商店，若前3年 经营效益好，再扩建为中型商店。各方案 年均收益及投资情况如表 所示。该连锁 店管理层应如何决策？
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解：分析原问题，柑橘的备选进货方案共有3个， 分析原问题，柑橘的备选进货方案共有 个 每个备选方案面临种3种自然状态，因此，由决策 每个备选方案面临种 种自然状态，因此， 种自然状态 点出发，右边连出3条方案枝 末端有3个状态节 条方案枝， 点出发，右边连出 条方案枝，末端有 个状态节 每个状态节点分别引出3条概率枝 条概率枝， 点，每个状态节点分别引出 条概率枝，在概率枝 的末端有9个结果点 柑橘日销量10000公斤 个结果点， 公斤、 的末端有9个结果点，柑橘日销量10000公斤、 8000公斤、6000公斤的概率分别为 、0.3、 公斤、 公斤的概率分别为0.5、 、 公斤 公斤的概率分别为 0.2 。将有关数据填入决策图中，如图 所示： 将 决策树又称决策图，是以方框和圆圈及节点，并由直线连 决策树又称决策图，是以方框和圆圈及节点， 接而形成的一种像树枝形状的结构图。 接而形成的一种像树枝形状的结构图。单阶段决策树如图 所示： 所示：