3）某溶液中组元B的标准态改变时（其它条件不变），下列热力学参数哪些会随之改变，哪 些不变？ (a) 组元B的活度aB；(b) 组元B的化学势B； (c)有组元B参与的化学反应的平衡常数K；(d) 有组元B参与的化学反应的标准吉布斯自由能变化 r G ； (e) 有组元B参与的化学反应的吉
D ； 而丹克沃茨的表面更新理论认为流体2的各微元和流体1的接 t e
触时间即寿命各不相同，而是按照 0 ~ 分布，符合统计分布规律，即流体微团
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2013 年考研专业课真题解析系列
在表面上的更新不同时进行，按照统计学分布规律取S，得到的传质系数为
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北 京 科 技 大 学 2011 年硕士学位研究生入学考试试题
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θ θ -1
-6
=（－861490+150.2 T）J
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三、 （25 分） 对于如下三元系相图， 成分为 M1 点的液相， 用相图的相关原理分析其冷却过程， 并划出冷却曲线。
四、（30分）直径为1.2cm的FeO球团，在800℃、0.1MPa的CO气流内进行还原，还原产物是 多孔结构铁。已知还原反应属于CO气体在产物层内扩散控速，球团密度4.8×103 kg/m3， M =72×10-3 kg/mol，产物层内CO有效扩散系数2×10-4 m2/s，还原反应：
2 试题逐题分析
2.1 简答题方面，试题强调对细微知识点的考查
1）试用热力学原理简述氧势图中各直线位置的意义。 解析：氧势图是需要重点掌握的知识点，还需要掌握氧势图的应用，主要有以下 几点：1）判断氧化物的稳定性 2）求得氧化物的分解压 3）判断氧化物的相对 稳定性和氧化-还原反应的平衡温度 4）求CO及H2还原氧化物的平衡常数及还原


r G
值是不同的，由
等温方程式 r G - RT ln K 可知，标准平衡常数 K 也不同，但活度的标准态
不同时，只要保证在同一组元在平衡态和指定态的活度计算采取的标准态一致 G 标准平衡常数 K 也不同， 但 r 值仍相同。 时， 即便所得化学反应的 r G 不同，
解析：实际上是考查边界层理论，这也是重点强调的内容，参考答案：由有效边 界层理论得到的有效边界层厚度 C 值如下：
‘
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边界层理论模型为：
其中
k d 为传质系数， c s 为由固体表面向流体内传输的物质在固体和流体界面的

二、 （25 分） 若铁钒溶液与固态 VO 平衡，其平衡氧分压为 6.7×10 Pa，在 1873K 下，试分 别以纯固态钒和钒在铁液中为 1%的浓度（质量）为标准态计算铁液中钒的活度。 已知 V(s)=[V] 2 V(s)+O2(g)=2 VO(s) solGv(s) =（－15480－45.6 T）Jmol rG
FeO
假设还原前后球团直径不变，试推导并计算完全还原所需要的时间。
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北京科技大学专业课冶金物理化学真题评述
2011 年试卷分析
点评人：谷宗喜
1 试卷呈现的特点
本套试卷是北京科技大学 2011 年冶金工程专业冶金物理化学研究生入学考 试真题，本套试卷呈现的特点是考点基础，主要从重点知识来进行考察。所有考 点均在大纲要求范围内，只要细致备考，可以取得高分。 本套试题所涉及的许多知识点以前都有所涉及，另外，提醒我们要注意一些 细微的知识点，例如叙述表面更新理论如何在溶质渗透理论的基础上建立起来， 这就是要求我们不仅对这两种理论的基本假设了然与胸， 还有进一步分析两者的 区别。热力学大题考查不同活度标准态下吉布斯自由能的计算，属于传统题型； 相图部分考查具有一个不稳定化合物的三元系相图 M1 的冷却过程，属于意料之 中；动力学大题延续着继续考察气固反应动力学（未反应核膜型） ，但是是以计 算题的形式，在外扩散控速和内扩散控速考察之后，以计算题的形式来考查显得 角度新颖。 总体来看，本套试题强调基础知识的掌握，对考点把握很准确，可以给考生 备考复习起到很好的指引作用。这套试题告诉我们，应该更加重视对基本概念的 理解，应该更加注意书本中的细微知识点，复习要做到全而细。
自由氧化物的浓度（活度）等于由化学分析所测定的氧化物的总浓度与该氧化物 的结合浓度之差，即 n B (自） n B（总）- n B (结），组分B的活度为 a B n B（自）/ n ，其 中， n B（自） 、n B 结） 、 n 分别指组分B的自由氧化物、复合氧化物、自由氧化物及 复合氧化物的物质量的总和。需要指出的是，由于 n B 结）取决于复合化合物分子 式的选定，因为这种分子式不能确定，常是根据经验确定的，但所选定的化合物 实际上是不能证明其存在的，另一方面，熔渣的复合化合物种类众多，数量大， 因此分子理论假设计算组分活度的方法是复杂而且是不可取的。
一、简答题（每小题7分，共70分） 1）试用热力学原理简述氧势图中各直线位置的意义。 2）简述熔渣分子结构理论的假设条件。 3）某溶液中组元B的标准态改变时（其它条件不变），下列热力学参数哪些会随之改变，哪 些不变？ (a) 组元B的活度aB；(b) 组元B的化学势B； (c)有组元B参与的化学反应的平衡常数K；(d) 有组元B参与的化学反应的标准吉布斯自由能变化 r G ； (e) 有组元B参与的化学反应的吉 布斯自由能变化 r G 。 4）试推导当O2在气相中的分压小于0.1Pa时硫容量的一种表达式。 5）试写出多元系铁溶液中组元i的相互作用系数的表达式。 6）简述正规溶液的定义？ 7) 试讨论如何由有效边界层得到多相反应动力学基本方程？ 8）简述表面更新理论如何在溶质渗透理论的基础上建立起来的？ 9）试描述多相反应动力学基本方程中的传质系数 Kd 的可能的形式？ 10）推导在铁液深度为 H 的耐火材料的器壁上活性气隙的最大半径的表达式？
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动力学里面考查了溶质渗透理论和表面更新理论区别以及三种传质 系数的表达式， 并考查了边界层理论的推导过程， 这就要求在复习过 程中加强推导练习，不能仅仅局限于看懂。 2.2 热力学计算题方面，考查了取不同活度标准态来计算组元活度
试题编号：
809
试题名称：
冶金物理化学
（共 2 页）
适用专业： 冶金工程 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
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布斯自由能变化 r G 。
解析：考查采取不同活度的标准态时，组分的标准吉布斯自由能与吉布斯自由能 的区别。 活度的热力学表达式为： i i RT ln ai ， 由于组元i的拉乌尔活度 a R,i 及亨利活度 a H ,i 及a%,i 在数值上各不相等，因此对于不同活度的标准态所得的标 准化学势 i 也各不相同。且活度采用不同标准态计算时，
5）试写出多元系铁溶液中组元i的相互作用系数的表达式。
解析：实质是考查浓度以质量分数表达的瓦格纳一次作用参数，参考答案：
eij
称为定浓度活度相互作用系数，其物理意义为，当铁液中i的组元保持不变时，
j组元的质量分数每增加1%时，所引起的i组元活度系数对数值的改变。定义规定
j [% j ] 0 ，因为只有 [% j ] 0 时， lg f i 与 ，强化了对基本理论的考查，譬 如氧势图、硫容量；并且从细微着手考查，例如溶质渗透理论和表面 更新理论的区别； 三种传质系数的表达式等。 从内容上涉及热力学和 动力学，第 1-6 题为热力学基本概念，热力学里面的考点都见过，难 度不大，考点都是重点强调过的；7-10 题为动力学基本概念，其中
6）简述正规溶液的定义？
解析：正规溶液的性质无需赘言，已经强调很多遍，其混合自由能、混合熵、混 合晗、过剩偏摩尔混合自由能、过剩混合自由能全部要求会推导，另外，正规溶 液可能会涉及大题，见书本43-45页，例题1-3-4也要求熟练掌握。参考答案：
7) 试讨论如何由有效边界层得到多相反应动力学基本方程？
c 浓度， b 为该物质在浓度边界层外流体内部浓度，J 为该物质在界面处的扩散流 密度。此题实质上要求推导边界层理论，书本107页叙述的很清楚，这部分还要 求掌握有效边界层、浓度边界层、速度边界层定义。
8）简述表面更新理论如何在溶质渗透理论的基础上建立起来的？
解析：表面更新理论和溶质渗透理论都是气液相传质理论模型，其基本假设和传 质系数表达要求牢记，参考答案为：溶质渗透理论认为流体2中的各微元和流体1 的接触时间即寿命 t e 是一定的， t e 代表平均寿命；且传质为非稳态，即在强烈流 动的流体中，任何流体微团在界面的停留时间很短，且停留时间固定，得到的传 质系数 k d 2


因此答案为（a);不同(b);不同(c)不同;(d)不同;(e)相同。