可操作材料的有效投放提升幼儿数学领域核心经验——注重现场实践提升数集体教学活动的有效性金豆豆幼儿园 卫丽莉2016-01学前的数学教育是基于儿童认知发展特点和年龄特点的启蒙数学，儿童需要在“做中学”、“玩中学”、“生活中学”，优质的数学启蒙教育需要教师让儿童在材料的操作中，从自身的游戏行为中感知潜在的数学点并尝试去评论与延伸自己有关数学的思考。
国外一些教育家，如罗姆·布鲁纳、让·皮亚杰、维果茨基等都曾提倡操作材料的重要性。
在皮亚杰“发生认识论”中有关动作与心理发生发展关系的研究，幼儿的认识发生和智慧起源于对客体的动手操作,幼儿的智慧是幼儿的动作结构逐步内化的结果,幼儿对客观材料的操作是他们思维运算的关键。
维果茨基的发展观帮助我们了解了心理活动的内化性发展趋向和操作性学习方式外显性特征之间的关系，进而明确了操作性学习方式的心理特质和在认知发展中的地位，有助于我们深入理解影响儿童动作发展与操作性活动的社会与教育因素，理解儿童的学习特点和发展特点，为在材料或教具操作性活动中进行创造性学习提供了理论依据。
一、做中学数学2012年我国教育部颁布的《3-6岁儿童学习和发展指南》中将数学放置在“科学”领域，科学领域的学习是引导幼儿通过直接感知、亲身体验和实际操作来进行，而不是为追求知识的掌握而对幼儿进行灌输和强化训练。
幼儿数学操作性学习活动，需要适宜的环境，需要科学的投入材料方法，同时在教学活动中幼儿独立操作，教师的赏识与激励，以及将操作游戏化都直接影响操作活动的效果。
实录：发生了什么：材料介绍：在大班集体活动《图形碰碰乐》中，为每位幼儿提供了一块三角形的磁力片。
活动中，老师说：“这里有很多三角形，我们来玩图形碰碰乐的游戏。
请你们仔细听儿歌——碰碰乐、碰碰乐，2个三角形碰碰乐；你碰我、我碰你，碰在一起真快乐。
”听到儿歌，孩子纷纷2个2个一起合作进行拼搭。
“你不要转，我这块三角形翻一下，就变成了三角形。
”不一会儿，孩子们就完成了自己的作品。
“请问2个三角形碰碰乐，你们碰出了什么图形？”教师提问到。
“2个三角形碰碰乐，我们碰出了一个大的三角形/正方形/平行四边形。
”孩子们信心满满地发表着自己的成果。
“请你们试试和你不一样的拼法，原来2个三角形碰一碰，能碰出和自己不一样的图形。
”老师进行小结提升并请孩子们尝试一下新的方法，“如果4个三角形碰碰乐会出现什么样的新结果呢？”在儿歌的“伴奏”下，孩子们的眼神、表情、动作、思维随着老师的“指令”而行动。
出人意料的结果出现了“我们用4个三角形碰出来一个长方形。
”孩子们又一次呼之欲出地表达自己的想法：“我们也碰出了长方形，但是拼的方法和他们不一样，他们是两个正方形组合的，我们的中间是一个三角形。
”“同样用4个三角形拼出的长方形（三角形、平行四边形），拼的方法也可以是不一样。
”老师马上给予了肯定。
“我们用4个三角形碰出来了平行四边形/梯形。
”孩子们畅所欲言。
分析：●数学核心经验：1、空间方位活动目标为“感受图形拼搭组合的变化，发展空间方位知觉能力；尝试将三角形装入盒，在图形的移动、翻转、拼接中，体验图形变化的乐趣。
”在华东师范大学“基于核心概念的儿童数学课程”的课题研究中，对于促进儿童空间方位知觉发展，提出：1、“图形分解与组合”，即不同的图形可以组合成一个新的图形（组成），或分割成其他图形；2、“图形变换”，即图形变换包括移动、翻转或旋转。
2、数量整个活动都在儿歌游戏的情境中展开，孩子们在儿歌“碰碰乐、碰碰乐，X 个三角形碰碰乐；你碰我、我碰你，碰在一起真快乐”的“伴奏”下，通过摆弄三角形的磁力片，孩子们愉快地尝试着、发现着、学习着。
每次老师的口令“2个三角形碰碰乐”和“4个三角形碰碰乐”，孩子们都能准确无误的合作，用相应数量的三角形移动、翻转、拼接。
●学习品质：合作《上海市学前教育课程指南》中提出：“5-6岁幼儿应体验人与人相互交往、合作的重要和快乐”以及“5-6岁幼儿能用常见的几何形体有创意地拼搭”。
三角形，是幼儿园数学活动中司空见惯的几何图形。
集体活动《图形碰碰乐》中，孩子们在儿歌“碰碰乐、碰碰乐，X个三角形碰碰乐；你碰我、我碰你，碰在一起真快乐”的“伴奏”下，通过摆弄三角形的磁力片，孩子们愉快地尝试着、发现着、学习着，通过游戏感受图形拼搭组合的变化，发展空间方位知觉能力，并尝试将三角形装入盒子，在图形的移动、翻转、拼接中，体验图形变化的乐趣，积累更全面的关于三角形的认知经验。
这样的活动，既符合幼儿的兴趣和已有经验，又有效地刺激、挑战了幼儿的观察、比较、分析、概括，以及动手解决问题等能力，使教学活动有趣又有发展价值。
二、玩中学数学皮亚杰的儿童发展理论说明：幼儿学习数学是通过对事物的反复操作，从中抽象出事物的数形序等结构关系，实践证明，材料是操作的物质支柱，为幼儿提供适宜的物质材料，对发展幼儿的思维尤为重要。
材料的投入方式的改变，使参加实验的对操作取得良好的效果，产生了重要影响。
由于被有趣的游戏所吸引，幼儿积极参与进来，在《图形碰碰乐》集体活动之后，活动材料三角形磁力片投放于幼儿个别化学习活动中，自由选择数量，反复操作，感受图形拼搭组合的变化，发展空间方位知觉能力。
磁力片制作简单，但是使用率高、变化大、可塑性强，这样的低结构材料深受幼儿的喜爱。
因此根据大班幼儿的年龄特点，主题活动，在自主性活动中投放了一些使用低结构材料制作的侧重于数领域的活动材料，如：投放了用瓦楞纸制作的三子棋、木块制作的多米诺骨牌、积塑玩具制作的旅行棋（侧重数数、数序等）、正方形木块制作的有趣的木块（一物多玩：排序、数独、建构等）。
实录：发生了什么：在学期之初，提供的五子棋材料，由于幼儿的能力差异较大，游戏总是进行不下去，出现很多的随意性，因此我投放了三子棋，2种颜色的棋子和3*3的底板，在一次次的游戏中，孩子们逐渐掌握了三子棋的玩法，知道3个棋子无论横、竖、斜线，只要连成一条直线，对方就输了。
孩子们慢慢掌握了技巧，平局的情况越来越多，一般来说，下在中间最有利，下在角上次之，下在边上再次之。
可是三子棋还是很受欢迎，因此我投放了新材料：这份材料有一份3*3的底板，2种颜色瓦楞纸制作而成的5个不同粗细各异的圆柱形棋子。
吴西灿、张子恒是班级中比较强势的孩子，都是有自己想法和逐渐的，其中张子恒在数方面能力较强。
●第一次活动：活动开始了，张子恒和吴西灿各自将棋子按照由粗到细有序地将棋子排列整齐，张子恒说：“开始吧，石头剪刀布。
”吴西灿点头示意，说完就出拳了，张子恒赢，他率先将最细的棋子放在了棋盘角的位置，吴西灿则下在中间的位置，张子恒将棋子下在竖线上，吴西灿没有阻截，等到下第三个棋子的时候，张子恒立刻下手，并且快速地说：“我赢了！你都不堵我。
”“刚刚是我疏忽了，否则你没那么容易赢。
”吴西灿说。
●第二次活动：延续第一局，仍然由石头剪刀布开始，仍然张子恒赢，他率先将最细的棋子放在了棋盘角的位置，并且说：“我和刚才一样下，看你有没有本事赢我。
”就这样轮流下棋，等到下第三个棋子的时候，张子恒开始用用粗的棋子去套吴西灿的棋子。
这局仍以张子恒的获胜告终。
张子恒说：“下在中间最容易赢，这两次，我故意不放在中间，想试一下，但还是我赢了。
”“你没有下在中间，但是你套我棋子的时候，你每次都先把我中间的棋子套掉，不还是一样，等会儿，我把最粗的下在中间，看你怎么办？”吴西灿也不甘示弱，他理直气壮地反驳张子恒。
“可是你先把最粗的棋子用掉了，等会儿你就没那么容易套我的棋子，不见得你会赢。
”张子恒一板一眼地说。
分析：●数学核心经验：1、在活动中，幼儿能感知和区分棋子的粗细的特点，并能用用相应的词语描述。
如：在活动开始前，两名幼儿就将棋子按照由粗到细有序地将棋子排列整齐；在第二次活动吴西灿的反驳中“等会儿，我把最粗的下在中间”。
2、在活动中，张子恒两次活动采用相同的方式下棋，并且在活动结束之后，还对自己的在活动中的策略运用有相应的评价，说明张子恒在数方面的水平高于吴西灿。
●学习品质：1、在两次活动中，两名幼儿对材料都非常感兴趣，注意力集中，坚持性也强。
2、虽然吴西灿在两次活动中都输了，但是他在第一次活动时“刚刚是我疏忽了，否则你没那么容易赢”；在第二次活动时“你没有下在中间，但是你套我棋子的时候，你每次都先把我中间的棋子套掉，不还是一样，等会儿，我把最粗的下在中间，看你怎么办？”，体现了他的乐观、和不气馁，良好的学习态度。
三、生活中学数学陶行知先生说过“生活即教育”，英国科学教育学家斯宾塞也说过“教育是为了完美的生活”。
由此可见，教育的目的本是使人生活得更美好，教育应以帮助人们适应现实及将来的社会生活为主要目的，幼儿数学教育也不例外。
幼儿的发展是由于他们不断与周围环境相互作用来实现的，认识冲突是幼儿自我建构数学概念的一个重要因素，而把幼儿放置在生活情景中，幼儿的认知可能会有更大的冲突，幼儿头脑中的数概念不应该是来来自于书本与老师的讲解，而应该是幼儿对生活现实进行逻辑推理的思维。
这种方式是数学学习生活化、情景化的一种最好的表现。
实录：发生了什么：材料介绍：温度计。
幼儿前期经验：步入大班，在班级中创设的气象角中，投放了温度计，尝试让幼儿每天记录今天的天气情况，可是孩子们对于温度计缺乏认识。
在大班集体活动《学看温度计》中，“温度计上有些什么？”教师问。
“我看到温度计孩子们纷纷将自己的所见表述出来：上有长长短短的线、数字、还有一个标志。
”教师接过孩子的话：“有哪些数字？缺少了哪些数字？它们在哪里？”“10、0、10、20、30、40、50.”孩子从下往上地读出来，“数字一个比一个大，是10个10个这样的。
”孩子一板一眼地回答，而且发现了其中的规律。
“里面的一条条线，就是代表着一个个的数字，0上面就是1、2、……10.后面也是这样11、12……20.一条线就是一个数字。
”师幼之间继续“抛接球式”地互动：“那请你们找一找0℃、15℃、30℃、38℃、-1℃、-6℃在温度计的哪里？你用什么方法数的？”“15℃就是在10和20的中间/15℃就是从10开始往上数。
”“38℃就是40不到，缺2格/38℃就是从40倒着数40、39、38.”分析：●数学核心经验：1、数数在《学前儿童数学学习与发展核心经验》书中提到“数数可分为唱数、点数、目测”在孩子了解温度计结构“0、1、2、……10”等和尝试认读不同温度环节“38℃就是从40倒着数40、39、38”，能够发现他们在数数方面掌握扎实，百之百的正确率。
2、数运算“38℃就是40不到，缺2格”从孩子的回答能够体现出数运算的核心经验要点一：给一个集合里添加物体能使集合变大，而拿走一些物体则使集合变小。
●学习品质：专注、探究大班集体活动《学看温度计》中，活动的设计来源于大班主题《春夏和秋冬》中“多变的天气”，旨在将科学的数概念知识学习与大班幼儿乐于探究，喜欢挑战的特点相结合，在真实的生活场景中，既把数学中的逻辑推理、不同的数数方法融入其中，又将计算活动与主题活动有机整合，通过生生间的交流、互动，进一步解读温度与人们生活的关系。